2025年统编版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（）A.6B.8C.12D.242、两平行直线被第三条直线所截形成的一对同旁内角的平分线的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交D.以上都不对3、【题文】国家统计局2012年1月17日发布数据；2011年末，中国大陆总人口为134735万人，用。

科学计数法表示应为（▲）A.134735×104人B.1.34735×109人C.1.34735×108人D.1.35×109人4、如图；在△ABC中，D；E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）

A.∠1=∠2B.∠2=∠AFDC.∠1=∠AFDD.∠1=∠DFE5、为了求1+3+32+33++32011的值，可令S=1+3+32+33++32011，则3S=3+32+33++32012，因此3S-S=32012-1，所以S=仿照以上推理计算出1+7+72+73++72015的值是（）A.B.C.D.6、在鈻�ABC

中，AB=3cmAC=5cm.

若BC

的长为整数，则BC

的长可能是(

)

A.7cm

B.8cm

C.1cm

D.2cm

7、方程组的解也是方程的解，则k的值（）A2B3C4D58、若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A.-1B.1C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、已知x2=4，则x3等于____．10、【题文】已知轮船逆水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船顺水前进的速度是_________。11、对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为B．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是____；若点B′表示的数是2，则点A表示的数是____；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点D表示的数是____．

12、（2005•大连）在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．

（1）请你利用这个几何图形求的值为____．

（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．

13、某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是____元．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定．____．（判断对错）15、（-4）-（-1）=-3____．（判断对错）16、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）17、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）18、全等三角形面积相等.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)19、仅通过观察；试验等可以寻找规律；但是由于观察可能有误差，这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力，所以得出的结论还需要证明．

已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．20、若AB∥CD，AB∥EF，则CD____EF，其理由是____．评卷人得分五、解答题(共3题，共21分)21、把数-2，1.5，0，4，，-0.5在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．22、化简．

（1）-|+（-3）|

（2）．23、已知a-b=1，b-c=-2，（b-a）3+（b-c）2=x，与互为倒数，求xy的值．评卷人得分六、综合题(共4题，共8分)24、用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠；使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．

（1）AE=____，BE=____，∠FEH=____°；

（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH；且不重合的部分也是一个正方形；

①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，则大正方形ABCD的面积是____；

②如图3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的边长吗？25、图中标明了李明同学家附近的一些地方．

（1）根据图中所建立的平面直角坐标系；写出学校，邮局的坐标．

（2）某星期日早晨；李明同学从家里出发，沿着（-2，-1）；（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方．

（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？26、（2015春•汉阳区期中）平行四边形可以看作平移线段得到的图形．如图；将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD；或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．

（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是____，____，____；

（2）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为____；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为____（不必证明）．

27、如图；五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．

（1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法；请你在图中作出△ABC绕着点A按逆时针旋转“∠BAE的度数”后的像；

（2）试判断AD是否平分∠CDE，并说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【解析】【解答】解：根据从左面；从上面看到的形状图的相关数据可得：

从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形；

则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；

故选B．2、B【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知与要求的结论，利用平行线的性质得到∠BGN+∠DNG=180°，再利用角平分线可以得到∠MGN=∠BGN，∠GNM=∠GND，从而得到∠GMN=90°，可得到GM与NM的关系是垂直．【解析】【解答】解：由题意得；已知：AB∥CD；GM平分∠BGN，MN平分∠GND，MN与GM交于点M．

求GM与NM的关系？

GM与NM的关系是垂直．

理由如下；∵AB∥CD；

∴∠BGN+∠DNG=180°；

∵GM平分∠BGN；MN平分∠GND；

∴∠MGN=∠BGN，∠GNM=∠GND；

∴∠MGN+∠GNM=∠BGN+∠GND=（∠BGN+∠GND）=×180°=90°；

∴∠GMN=180°-90°=90°；

∴GM⊥NM．

故选：B．3、B【分析】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

134735万=1347350000=1.34735×109

故选B【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解：∵EF∥AB；

∴∠1=∠2（两直线平行；同位角相等）．

∵∠1=∠DFE；

∴∠2=∠DFE（等量代换）；

∴DF∥BC（内错角相等；两直线平行）．

所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．

故选D．

【分析】要使DF∥BC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DF∥BC．5、D【分析】解：根据题意，设S=1+7+72+73+72015；

则7S=7+72+73+72016；

7S-S=（7+72+73+72016）-（1+7+72+73+72015）；

=72011-1；

即6S=72016-1；

所以，1+7+72+73+72015=

故选：B．

根据题目信息，设S=1+7+72+73+72015；表示出7S，然后求解即可．

本题考查了数字的变化规律和有理数的乘方，读懂题目信息，扩大算式的底数倍然后求出6S的表达式是解题的关键．【解析】【答案】D6、A【分析】解：根据三角形的三边关系可得：5鈭�3<BC<5+3

解得：2<BC<8

隆脽BC

的长为整数；

隆脿BC=34567

故选：A

．

根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得5鈭�3<BC<5+3

再解即可．

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握任意两边之和>

第三边，任意两边之差<

第三边．【解析】A

7、A【分析】解方程组得代入得k=2故选A【解析】【答案】A8、D【分析】【解答】解：解2x+1=﹣1；得x=﹣1．

把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2；得。

1﹣2（﹣1﹣a）=2．

解得a=

故选：D．

【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】先求出x的值，再代入x3求解．【解析】【解答】解：∵x2=4；

∴x=±2；

∴x3=±8．10、略

【分析】【解析】顺水速度=逆水速度+水流速度，所以顺水速度=(m+2)千米/时；【解析】【答案】

11、略

【分析】【分析】根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′，设点B表示的数为a，根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数，设点E表示的数为b，根据题意列出方程计算即可得解．【解析】【解答】解：点A′：-3×+1=-1+1=0；

设点B表示的数为a，则a+1=2；

解得a=3；

设点E表示的数为b，则b+1=b；

解得b=．

故答案为：0，3，．12、略

【分析】【分析】此题要结合图形分析计算其面积和的方法是总面积减去剩下的面积．【解析】【解答】解：（1）设总面积为：1，最后余下的面积为：；

故几何图形的值为：．

故答案为：．

（2）如图

等．13、128【分析】【解答】解：设每件的进价为x元；由题意得：

200×80%=x（1+25%）；

解得：x=128；

故答案为：128．

【分析】设每件的进价为x元，根据八折出售可获利25%，根据：进价=标价×8折﹣获利，可得出方程：200×80%﹣25%x=x，解出即可．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因为几个不为0的有理数相乘；积的符号由负因数的个数决定；

所以本题错误．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：（-4）-（-1）=-3．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共8分)19、略

【分析】【分析】由题意，过C作CD∥AB，则∠A=∠ACD，再根据平行线的性质，证明即可．【解析】【解答】证明：如图；过C作CD∥AB；

∴∠A=∠ACD；

∴∠A+∠ACB=∠BCD；

∵CD∥AB；

∴∠B+∠BCD=180°；

∴∠B+∠A+∠ACB=180°，即∠A+∠B+∠C=180°．20、略

【分析】【分析】根据平行公理及推论即可推出答案．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；AB∥EF；

∴CD∥EF（平行于同一直线的两直线平行）；

故答案为：∥，平行于同一直线的两直线平行．五、解答题(共3题，共21分)21、略

【分析】【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大，按照从左到右的顺序排列起来即可．【解析】【解答】解：把数-2，1.5，0，4，；-0.5在数轴上表示出来如下：

按照数轴上数从左到右的顺序排列位：

＜-2＜-0.5＜0＜1.5＜4．22、略

【分析】【分析】（1）根据绝对值的性质化简即可；

（2）根据有理数的除法运算进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）-|+（-3）|=-3；

（2）=．23、略

【分析】【分析】先根据题设求出x的值，再利用倒数的定义得出y的值．从而求出xy的值．【解析】【解答】解：∵a-b=1，∴b-a=-1；

∴x=（b-a）3+（b-c）2=（-1）3+（-2）2=3．

∴=-1．

又∵与互为倒数；

∴=-1；即y=-4；

∴xy=3×（-4）=-12．六、综合题(共4题，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）根据折叠的性质得到△A′EF≌△AEF；△B′EH≌△BEH，根据全等三角形的性质得到AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，即可得到结论；

（2）①由正方形A′B′C′D′的面积是4；求得A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，根据线段中点的定义得到EB′=HC′=GD′=FA′=4，根据折叠的性质得BE=BE′=4，求得AB=AE+BE=6，根据正方形的面积即可得到结论；

②设正方形A′B′C′D′的边长为x，根据题意列方程即可得到结论．【解析】【解答】解：（1）∵将正方形纸片的一角折叠；使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕；

∴△A′EF≌△AEF；△B′EH≌△BEH；

∴AE=A′E；BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH；

∴∠FEH=∠FEA′+∠HEB′=∠AEB=90°；

故答案为：A′E；B′E，90°；

（2）①∵正方形A′B′C′D′的面积是4；

∴A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2；

∵点A′；B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点；

∴EB′=HC′=GD′=FA′=4；

根据折叠的性质得BE=BE′=4；

∴AB=AE+BE=6；

∴正方形ABCD的面积是36；

故答案为：36；

②设正方形A′B′C′D′的边长为x；

根据题意得：2×4x-36=4（x+3+3）；

解得：x=15；

∴A′B′C′D′的边长=15．25、略

【分析】【分析】（1）根据原点的位置；直接可以得出学校，邮局的坐标；

（2）根据点的坐标找出对应的地点；即可解决；

（3）利用（2）中图形即可得出形状．【解析】【解答】解：（1）学校（1；3），邮局（0，-1）；

（2）他经过李明家；商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局．

（3）得到的图形是帆船．26、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形的性质：对边平行且相等；得出图2，3中顶点C的坐标分别是（e+c，d），（c+e-a，d）；

（2）在平行四边形ABCD中，CD=BA