2025年湖北健康职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年湖北健康职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、若函数f(x)=logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于(

)

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析利用对数函数的单调性，得出函数在给定区间上的最值，得到关于a的方程，借助于方程思想研究参数的值．考察对数函数y=logax，（0＜a＜1）由于（0＜a＜1），故对数函数y=logax是减函数，

∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa，最小值是loga2a，

∴logaa=3loga（2a），⇒1=3loga2+3⇒a=【图片大小可调】

2、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

(1分)A、5000（1+2x)=7500B、5000×2(1+x)=7500C、5000(1+x)2=7500D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正确答案选项：参考答案：C

3、圆的直径增加一倍后，新圆的周长与新圆的直径的比为（）

(1分)A、πB、π+1C、2πD、4π正确答案选项：参考答案：A解析周长的计算公式是c=πd，那么新圆的周长与新圆的直径比就是π，所以答案选A

4、设函数【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析分析：要由f（a）＞1求a的取值范围，需要判定f（a）的表达式，故需对a分a＞0，a≤0两种情况讨论，分别代入求解a的范围即可

解答：解：当a≤0时，f（a）=2-a-1＞1则a＜-1，此时a＜-1

当a＜0时，f（a）=【图片大小可调】，则a＞1，此时a＞1

所以，a＞1或a＜-1

故答案为：D

点评：本题主要考查了不等式的求解，解题中主要利用相应函数的单调性，体现了分类讨论思想在解题中应用

5、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），则图中阴影部分所表示的集合为()【图片大小可调】

(1分)A、{0，1，2}B、{0，1}C、{1，2}D、{1}正确答案选项：参考答案：D

6、【图片大小可调】A、4B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：A

7、若l，m表示直线，a表示平面，则下列命题中正确的是（）

(1分)A、如果l与a内的无数条直线垂直，那么l⊥aB、如果l⊥a，m//a，那么l⊥mC、如果l⊥m，l⊥a，那么m//aD、如果l//a，m//a，那么l//m正确答案选项：参考答案：B解析A也有可能l属于该平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能两条直线重合。

8、如图所示，直线l1、l2、l3，的斜率分别为k1、k2、k3，则（）【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项：参考答案：D解析提示：由图可知l1的倾斜角为钝角，l2、l3的倾斜角为锐角，且l2的倾斜角大于l3的倾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,选D。

9、设【图片大小可调】，则x的值为（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正确答案选项：参考答案：D

10、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一个根是2，则a的值是（）

(1分)A、4B、1C、-1D、-4正确答案选项：参考答案：B解析将x=2代入一元二次方程计算，得a=1。

11、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

12、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

13、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析如果|x|>1时，函数表达式为1与x的平方的和的倒数

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/13

14、如图，E，F分别为正方形ABCD的边DC，BC的中点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

15、若函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、3B、2C、1D、4正确答案选项：参考答案：A解析这是分段函数，一个一个代入就行，先求f（8）

16、函数【图片大小可调】的值域是()。A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

17、设直线l1:x-y+1=0；l2：3x-y-1=0，那l1与l2夹角的正切是（）(1分)A、2B、4C、1/2D、1正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

18、函数【图片大小可调】的零点个数为（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C

19、过点P(3,4)且与直线3x-2y-7=0垂直的直线方程是（）(1分)A、3y+2x-18=0B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0D、2x-3y-18=0正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】

20、【图片大小可调】（

）(1分)A、在定义域上是减函数B、在(-∞,1]上是减函数C、在[1,+∞)上是减函数D、以上答案都不正确正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

21、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6/S3=3，则S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正确答案选项：参考答案：B

22、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,则p是q的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】所以p是q的必要不充分条件.故选B.

23、给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为______．

(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项：参考答案：B解析过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，过这条直线的平面都和已知平面垂直，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，过这条直线的平面都和已知直线平行，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．答案为：1。故选B

24、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

25、函数【图片大小可调】的定义域是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

二、判断题(共5题)1、已知a,b,c,d为实数,若a>b>0,c>d>0,则ac>bd。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为a,b,c,d为实数，若a>b>0，c>d>0，由不等式的性质得ac>bd。故本题正确

2、若向量【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

3、函数y=log2（x-1）的定义域为全体实数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

4、一名学生在七次数学测验中所得分数分别为85,82,86,82,91,86,82,则此学生所得分数的众数是86。()

(1分)A、对B、错正确答案选项