《循环结构算法》课件

循环结构经典算法循环结构是编程中一种重要的控制结构，它允许程序重复执行一段代码，直到满足某个条件为止。循环结构可以帮助我们简化代码，提高效率，解决许多复杂的问题。by前言循环结构是编程中的核心概念之一，它允许我们重复执行一段代码，直到满足特定条件为止。理解循环结构对于编写高效、简洁的算法至关重要，能够大幅提高代码的可读性和可维护性。循环结构在算法中的重要性重复性循环结构能够高效地处理重复执行的任务，避免重复编写代码，提高代码简洁性和可读性。迭代通过循环不断迭代，可以逐步逼近目标结果，实现复杂问题的求解，例如数值计算和优化问题。灵活性循环结构可以根据条件灵活控制执行次数，适应不同的算法需求，例如遍历数据集合或处理未知次数的事件。循环结构的基本形式1初始化循环开始之前，需要初始化循环控制变量，以便进行循环判断。2条件判断每次循环开始时，都会判断循环条件是否满足，如果满足则继续执行循环体。3循环体循环体包含需要重复执行的代码块，执行完循环体后，会回到条件判断部分。4更新每次循环结束后，需要更新循环控制变量的值，以便下次循环判断条件是否满足。for循环for循环是一种迭代循环，用于重复执行一组语句，直到满足特定条件为止。for循环使用三个部分：初始化、条件、更新。初始化部分在循环开始时执行一次，用于设置循环变量的初始值。条件部分在每次循环开始时检查是否满足，如果不满足则循环结束。更新部分在每次循环结束时执行，用于更新循环变量的值。while循环条件判断循环体执行前先判断条件，若条件为真，则执行循环体，否则退出循环。循环体执行循环体包含要重复执行的代码块，每次循环执行完后，都会再次判断条件。do-while循环条件检查do-while循环先执行循环体，然后检查条件是否满足。如果满足，则继续执行循环体；如果不满足，则退出循环。循环体循环体是do-while循环中需要重复执行的代码块。循环条件循环条件是一个表达式，用于判断是否继续执行循环体。经典循环算法①：斐波那契数列1第1个12第2个13第3个24第4个35第5个5经典循环算法②：阶乘计算1阶乘定义n!=1*2*3*...*n2循环实现使用for循环累乘计算3代码示例intfactorial(intn){if(n==0){return1;}intresult=1;for(inti=1;i<=n;i++){result*=i;}returnresult;}经典循环算法③：素数判断1定义素数是指大于1且只能被1和它本身整除的自然数。2算法判断一个数是否为素数，可以使用循环遍历从2到该数的平方根的所有整数，如果其中任何一个数能够整除该数，则该数不是素数，否则是素数。3应用素数判断算法在密码学、数据加密等领域有着广泛的应用。经典循环算法④：排序算法排序算法概述排序算法是计算机科学中的一个重要概念，它通过特定的算法将一个无序的序列转换成有序的序列。排序算法的应用排序算法在各种应用中发挥着至关重要的作用，例如数据库索引、搜索引擎、推荐系统等。排序算法的分类常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。冒泡排序算法原理不断比较相邻元素，如果顺序错误，则交换位置。时间复杂度平均和最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。空间复杂度空间复杂度为O(1)，因为算法只需要常数级的额外空间。选择排序寻找最小值在未排序的数组中找到最小值。交换位置将最小值与数组首元素交换位置。重复操作对剩余未排序的数组重复以上步骤。插入排序1基本思路将数组中的元素逐个插入到已排序的子数组中。2过程从第二个元素开始，将每个元素与前面的元素比较，并将其插入到合适的位置。3稳定性插入排序是一种稳定的排序算法，相同的元素在排序后顺序不变。快速排序选择基准选择一个元素作为基准，通常选择数组的第一个元素。分区将数组划分为两个子数组：小于基准的元素在左边，大于基准的元素在右边。递归排序递归地对两个子数组进行快速排序，直到所有子数组都只有一个元素或为空。归并排序分治策略将待排序序列递归地分成两个子序列，分别排序，最后合并成一个有序序列。稳定排序相等元素在排序后保持其原始顺序。时间复杂度最佳、平均、最坏情况下的时间复杂度均为O(nlogn)。经典循环算法⑤：查找算法线性查找从头到尾依次检查每个元素。二分查找适用于有序数组，每次查找将范围缩小一半。线性查找顺序查找从列表的第一个元素开始，逐个比较元素值与目标值。时间复杂度平均时间复杂度为O(n)，最坏时间复杂度为O(n)，n为列表长度。二分查找定义二分查找是一种高效的查找算法，它适用于已排序的数组。原理该算法通过不断缩小查找范围，将目标值与数组中间元素进行比较，并根据比较结果调整查找范围，最终找到目标值或判定目标值不存在。经典循环算法⑥：递归算法1定义递归算法是一种函数调用自身的算法，它将复杂问题分解成更小的相同问题，并重复调用自身来解决。2特点递归算法具有简洁性、可读性高，但容易造成堆栈溢出，效率低下。递归的定义和特点递归函数是自身调用自身的函数递归函数通过不断调用自身，将问题分解成更小的子问题递归函数最终会到达一个基线条件，停止递归调用递归算法的优缺点1优点代码简洁，逻辑清晰，易于理解和维护。2缺点效率低下，递归调用会消耗大量系统资源。3易于栈溢出递归调用层级过深，可能会导致栈溢出。经典递归算法：汉诺塔问题1问题描述将n个圆盘从A柱移到C柱，每次只能移动一个圆盘，且大圆盘不能放在小圆盘上面。2递归思路将n个圆盘移到C柱可分解为三步：将n-1个圆盘从A柱移到B柱，将第n个圆盘从A柱移到C柱，再将n-1个圆盘从B柱移到C柱。3代码实现利用递归函数，分别实现三步操作，并根据n的值进行循环调用。经典递归算法：八皇后问题1问题描述在8×8的棋盘上放置8个皇后，使它们不能互相攻击2递归解法将问题分解为子问题，逐行放置皇后，并判断是否合法3回溯机制若放置失败，则回溯到上一行重新放置循环结构思维训练思考问题，将问题分解成一个个小的步骤，并找出每个步骤的重复性。设计算法，选择合适的循环结构，并确定循环的条件和循环体的内容。编写代码，将算法转化为具体的代码，并进行调试和测试。练习题1编写程序，输入一个正整数n，计算并输出1到n之间所有奇数的和。练习题2编写一个程序，输入一个正整数，判断该数是否为素数。如果该数是素数，则输出“是素数”，否则输出“不是素数”。练习题3编写程序，判断一个自然数是否为完全数。完全数是指一个数的所有真因子之和等于该数本身。例如，6的真因子为1、2、3，它们的和为6，所以6是一个完全数。总结循环结构循环结构是程序设计中一种重要的控制结构，它允许代码重复执行特定次数或直到满足某个条件为止。经典算法掌握循环结构的运用，能够帮助我们更