山东省泰安市2020年小升初数学试卷(学生版+解析)

山东省泰安市2020年小升初数学试卷一、填空题（共30分）1．（2020·泰安）2010年中国人口约是十三亿三千九百万人，横线上的数写作人，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是亿人.2．（2020·泰安）某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是，如果a=50万，成活率为95%，那么b是棵.3．（2020·泰安）数轴上表示下列各数.-2，0.5，524．（2020·泰安）三角形的内角和是180°，六边形的内角和是.5．（2020·泰安）用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出个不同的四位数.6．（2020·泰安）某商品打八折出售现价100元，原价为元。7．（2020·泰安）一幅地图的比例尺是1：5000000，在这幅地图上量得AB两地长4.8cm。AB两地实际距离是km.8．（2020·泰安）把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，周长增加6cm，这个圆的面积是cm2.9．（2020·泰安）一个等腰直角三角形的一条直角边长3cm，以这条直角边为轴旋转一周，可以得到一个体。它的体积是cm3.（π取3.14）10．（2020·泰安）如图中有个三角形。二、选择题（共14分）11．（2020·泰安）一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公交车超过一个行人，每隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？（）A．10 B．8 C．6 D．412．（2020·泰安）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级，结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（）.A．80级 B．100级 C．120级 D．140级13．（2020·泰安）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（）.A．1元 B．2元 C．3元 D．4元14．（2020·泰安）某S为自然数，被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100<S<1000，请问这样的数有几个？（）A．5 B．4 C．3 D．215．（2020·泰安）甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问：甲乙在中途何时相遇？（）A．8点48分 B．8点30分 C．9点 D．9点10分16．（2020·泰安）有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?（）A．1000米 B．1147米 C．5850米 D．10000米17．（2020·泰安）商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（）A．180件 B．200件 C．240件 D．300件三、计算题（共20分）18．（2020·泰安）直接写出得数：34×12=2.5-1.7=62.2+3.57=1219．（2020·泰安）计算下面各题，能简算的要简算。（1）1488+1068÷89（2）4.2÷1.5-0.36（3）250×15+250×（4）12×45-1四、操作题（共6分）20．（2020·泰安）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（1）（2）21．（2020·泰安）（1）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形。（2）绕O点顺时针旋转90°.五、解决问题（共30分）22．（2015·江岸）4月23日是“世界读书日”，小华看一本科技书，已经看了全书的5823．（2020·泰安）同学们参加植物活动，原计划40人参加，平均每人栽15棵，实际去了50人，平均每人栽多少棵？（用两种方法解答.）24．（2020·泰安）某儿童乐园在“五一”黄金周期间的票房收入为9万元，比四月份全月的票房收入还多20%，四月份的票房收入是多少万元？25．（2020·保德）永光农机厂计划8天生产384台小型收割机，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产16台。实际多少天完成任务？26．（2020·保德）一件工程，要求师徒二人4小时合作完成，若徒弟单独做，需要6小时完成，那么，师傅在4小时之内需要完成这件工程的几分之几？

答案解析部分1．【答案】1339000000；13【知识点】小数的近似数；亿以上数的读写与组成【解析】【解答】2010年中国人口约是十三亿三千九百万人，横线上的数写作1339000000人，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是13亿人。

故答案为：1339000000；13。

【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把一个数省略亿位后面的尾数，就是把这个数千万位上的数进行四舍五入，再在后面加上“亿"字。2．【答案】1-ba【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】（a-b）÷a=1-ba，50-50×95%=50-47.5=2.5（万），所以某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是1-ba，如果a=50万，成活率为95%，那么b是2.5万棵。

故答案为：1-ba3．【答案】【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【分析】在数轴上，0右边的都是正数，左边的都是负数，一个单位表示1，如果是分数或者小数，要把一个单位平均分成若干份再表示出这个数。4．【答案】720°【知识点】多边形的内角和【解析】【解答】180°×（6-2）=180°×4=720°。

故答案为：720°。

【分析】多边形的内角和=180°×（边数-2）。5．【答案】24【知识点】排列组合【解析】【解答】4×6=24（个），用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出24个不同的四位数。

故答案为：24。

【分析】组成不同的四位数，最高位上的数字有1、2、3、4四种可能，每个数字作最高位又都有6种组合，据此解答即可。6．【答案】125【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】100÷80%=100÷0.8=125（元）

故答案为：125。

【分析】折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；原价=现价÷折扣数。7．【答案】24【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】4.8÷15000000=4.8×5000000=24000000（厘米）=240千米

故答案为：24。

8．【答案】28.26【知识点】圆的面积【解析】【解答】半径：6÷2=3（厘米），面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）

故答案为：28.26。

【分析】把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。9．【答案】圆锥；28.26【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】3.14×3×3×3×13=3.14×9=28.26（立方厘米），所以一个等腰直角三角形的一条直角边

长3cm，以这条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。它的体积是28.26cm3。（π取3.14）

故答案为：圆锥；28.26。

【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×110．【答案】8【知识点】组合图形的计数【解析】【解答】8+2=10（个），如图中有10个三角形。

故答案为：8。

【分析】单个小三角形有8个，由4个小三角形组成的大三角形有2个，据此解答即可。11．【答案】B【知识点】最小公倍数的应用【解析】【解答】骑车人与步行人的速度差是：110-120=120

又因为“骑车人速度是步行人速度的3倍”

所以步行人的速度是：120÷（3-1）=140

公交车的速度是：140+110=18

公交车发车的间隔时间是：1÷1812．【答案】B【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【解答】解：设扶梯每秒上行x梯级。

（x+2）×40=（x+32）×50

40x+80=50x+75

10x=5

x=12

（12+2）×40=100（级）

13．【答案】C【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【解答】解：设正方形每条边用x枚，则三角形每条边用（x+5）枚。

4x-4=3（x+5）-3

4x-4=3x+12

x=16

4×16-4=64-4=60（枚），60×0.05=3（元）

故答案为：C。

【分析】正方形4个顶点、三角形3个顶点上的硬币，分别数了两次，所以正方形每条边用的数量×4-4=三角形每条边用的数量×3-3，据此列出方程求出硬币总数，进而求出总价值即可。14．【答案】D【知识点】最小公倍数的应用【解析】【解答】10、9、8的最小公倍数是360，所以是最小为359，359×2=718，359×3=1077＞1000，所以这样的数有2个。

故答案为：D。

【分析】S是10、9、8的公倍数-1，且100<S<1000，S有359，718两个数。15．【答案】A【知识点】24时计时法时间计算；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】设乙的速度a，则甲的速度是1.5a。

上午8时，甲经过邮局时，甲、乙相距：2×a=2a

相遇时，乙所行路程：2a×aa+1.5a=45a

相遇时，乙所用时间：45a÷a=45（小时）

45小时=48分钟，16．【答案】C【知识点】追及问题【解析】【解答】解：设这个花圃的周长是x米。

x÷（40+35）-x÷（40+38）=3

x÷75-x÷78=3

35850x=3

x=5850

所以这个花圃的周长是5850米。

故答案为：C。

17．【答案】B【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：设商店一共进了x件衬衫。

（x-150）×80×（1+25%）+（150-0.1x）×80×（1+25%）×90%+0.1x×80-80x=2300

（x-150）×100+（150-0.1x）×90+0.1x×80-80x=2300

100x-15000+13500-9x+8x-80x=2300

19x=3800

x=200

所以商店一共进了200件衬衫。

故答案为：B。

【分析】以25%的利润率出售部分的售价+九折出售部分的售价+进价出售部分的售价-总进价=2300，据此列出方程解答即可。18．【答案】34×12=92.5-1.7=0.862.2+3.57=5.7712【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法【解析】【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

能用运算律进行简算的，要简算。如0.9×（99+0.9）=0.9×（100-0.1）=90-0.09=89.91。19．【答案】（1）1488+1068÷89

=1488+12

=1500（2）4.2÷1.5-0.36

=2.8-0.36

=2.44（3）250×15+250×45

=250×（15+45）（4）12×45-112÷13

=25【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】运算顺序：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；

能用运算律进行简算的，要简算。如（3）可运用乘法分配律进行简算。20．【答案】（1）（2）【知识点】补全轴对称图形【解析】【分析】画轴对称图形的方法：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。21．【答案】（1）（2）【知识点】作旋转后的图形【解析】【分析】旋转作图，把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。22．【答案】解：80÷=80×8=128（页）答：这本科技书共有128页【知识点】分数除法的应用【解析】【分析】把总页数看作单位“1”，则80页对应的分率为5823．【答案】解：第1种：40×15÷50=600÷50=12（棵）

第二种：设实际去了50人，平均每人栽x棵。

50×x=40×15

50x=600

x=12

答：设实际去了50人，平均每人栽12棵。【知识点】反比例应用题【解析】【分析】第1种方法，平均每人栽的棵树=原计划人数×原计划每人栽的棵树÷实际人数；

第2种方法，原计划人数×原计划每人栽的棵树=实际人数×实际每人栽的棵树，据此列出方程解答即可。24．【答案】解：9÷（1+20%）

=9÷1.2

=7.5（万元）

答：四月份的票房收入是7.5万元。【知识点】百分数的其他应用【解析】【分析】四月份的票房收入=黄金周期间的票房收入÷（1+20%）。25．【答案】解：384÷（384÷8+16）

=384÷（48+16）

=384÷64

=6（天）

答：实际6天完成任务。【知识点】1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】总任务不变，用收割机台数除以8求出计划每天生产的台数，再加上16即可求出实际每天生产的台数，用总台数除以实际每天生产的台数即可求出实际完成的天数。26．【答案】解：14−16×4

=112×4【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】把这件工程看作单位“1”，用分数表示出两人的工作效率和与徒弟的工作效率，用工作效率和减去徒弟的工作效率即可求出师傅的工作效率，用师傅的工作效率乘4即可求出师傅4小时完成这件工程的几分之几。山东省泰安市2020年小升初数学试卷一、填空题（共30分）1．（2020·泰安）2010年中国人口约是十三亿三千九百万人，横线上的数写作人，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是亿人.【答案】1339000000；13【知识点】小数的近似数；亿以上数的读写与组成【解析】【解答】2010年中国人口约是十三亿三千九百万人，横线上的数写作1339000000人，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是13亿人。

故答案为：1339000000；13。

【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把一个数省略亿位后面的尾数，就是把这个数千万位上的数进行四舍五入，再在后面加上“亿"字。2．（2020·泰安）某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是，如果a=50万，成活率为95%，那么b是棵.【答案】1-ba【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】（a-b）÷a=1-ba，50-50×95%=50-47.5=2.5（万），所以某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是1-ba，如果a=50万，成活率为95%，那么b是2.5万棵。

故答案为：1-ba3．（2020·泰安）数轴上表示下列各数.-2，0.5，52【答案】【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【分析】在数轴上，0右边的都是正数，左边的都是负数，一个单位表示1，如果是分数或者小数，要把一个单位平均分成若干份再表示出这个数。4．（2020·泰安）三角形的内角和是180°，六边形的内角和是.【答案】720°【知识点】多边形的内角和【解析】【解答】180°×（6-2）=180°×4=720°。

故答案为：720°。

【分析】多边形的内角和=180°×（边数-2）。5．（2020·泰安）用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出个不同的四位数.【答案】24【知识点】排列组合【解析】【解答】4×6=24（个），用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出24个不同的四位数。

故答案为：24。

【分析】组成不同的四位数，最高位上的数字有1、2、3、4四种可能，每个数字作最高位又都有6种组合，据此解答即可。6．（2020·泰安）某商品打八折出售现价100元，原价为元。【答案】125【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】100÷80%=100÷0.8=125（元）

故答案为：125。

【分析】折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；原价=现价÷折扣数。7．（2020·泰安）一幅地图的比例尺是1：5000000，在这幅地图上量得AB两地长4.8cm。AB两地实际距离是km.【答案】24【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】4.8÷15000000=4.8×5000000=24000000（厘米）=240千米

故答案为：24。

8．（2020·泰安）把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，周长增加6cm，这个圆的面积是cm2.【答案】28.26【知识点】圆的面积【解析】【解答】半径：6÷2=3（厘米），面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）

故答案为：28.26。

【分析】把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。9．（2020·泰安）一个等腰直角三角形的一条直角边长3cm，以这条直角边为轴旋转一周，可以得到一个体。它的体积是cm3.（π取3.14）【答案】圆锥；28.26【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】3.14×3×3×3×13=3.14×9=28.26（立方厘米），所以一个等腰直角三角形的一条直角边

长3cm，以这条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。它的体积是28.26cm3。（π取3.14）

故答案为：圆锥；28.26。

【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×110．（2020·泰安）如图中有个三角形。【答案】8【知识点】组合图形的计数【解析】【解答】8+2=10（个），如图中有10个三角形。

故答案为：8。

【分析】单个小三角形有8个，由4个小三角形组成的大三角形有2个，据此解答即可。二、选择题（共14分）11．（2020·泰安）一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公交车超过一个行人，每隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？（）A．10 B．8 C．6 D．4【答案】B【知识点】最小公倍数的应用【解析】【解答】骑车人与步行人的速度差是：110-120=120

又因为“骑车人速度是步行人速度的3倍”

所以步行人的速度是：120÷（3-1）=140

公交车的速度是：140+110=18

公交车发车的间隔时间是：1÷1812．（2020·泰安）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级，结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（）.A．80级 B．100级 C．120级 D．140级【答案】B【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【解答】解：设扶梯每秒上行x梯级。

（x+2）×40=（x+32）×50

40x+80=50x+75

10x=5

x=12

（12+2）×40=100（级）

13．（2020·泰安）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（）.A．1元 B．2元 C．3元 D．4元【答案】C【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【解答】解：设正方形每条边用x枚，则三角形每条边用（x+5）枚。

4x-4=3（x+5）-3

4x-4=3x+12

x=16

4×16-4=64-4=60（枚），60×0.05=3（元）

故答案为：C。

【分析】正方形4个顶点、三角形3个顶点上的硬币，分别数了两次，所以正方形每条边用的数量×4-4=三角形每条边用的数量×3-3，据此列出方程求出硬币总数，进而求出总价值即可。14．（2020·泰安）某S为自然数，被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100<S<1000，请问这样的数有几个？（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【知识点】最小公倍数的应用【解析】【解答】10、9、8的最小公倍数是360，所以是最小为359，359×2=718，359×3=1077＞1000，所以这样的数有2个。

故答案为：D。

【分析】S是10、9、8的公倍数-1，且100<S<1000，S有359，718两个数。15．（2020·泰安）甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问：甲乙在中途何时相遇？（）A．8点48分 B．8点30分 C．9点 D．9点10分【答案】A【知识点】24时计时法时间计算；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】设乙的速度a，则甲的速度是1.5a。

上午8时，甲经过邮局时，甲、乙相距：2×a=2a

相遇时，乙所行路程：2a×aa+1.5a=45a

相遇时，乙所用时间：45a÷a=45（小时）

45小时=48分钟，16．（2020·泰安）有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?（）A．1000米 B．1147米 C．5850米 D．10000米【答案】C【知识点】追及问题【解析】【解答】解：设这个花圃的周长是x米。

x÷（40+35）-x÷（40+38）=3

x÷75-x÷78=3

35850x=3

x=5850

所以这个花圃的周长是5850米。

故答案为：C。

17．（2020·泰安）商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（）A．180件 B．200件 C．240件 D．300件【答案】B【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：设商店一共进了x件衬衫。

（x-150）×80×（1+25%）+（150-0.1x）×80×（1+25%）×90%+0.1x×80-80x=2300

（x-150）×100+（150-0.1x）×90+0.1x×80-80x=2300

100x-15000+13500-9x+8x-80x=2300

19x=3800

x=200

所以商店一共进了200件衬衫。

故答案为：B。

【分析】以25%的利润率出售部分的售价+九折出售部分的售价+进价出售部分的售价-总进价=2300，据此列出方程解答即可。三、计算题（共20分）18．（2020·泰安）直接写出得数：34×12=2.5-1.7=62.2+3.57=12【答案】34×12=92.5-1.7=0.862.2+3.57=5.7712【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法【解析】【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

能用运算律进行简算的，要简算。如0.9×（99+0.9）=0.9×（100-0.1）=90-0.09=89.91。19．（2020·泰安）计算下面各题，能简算的要简算。（1）1488+1068÷89（2）4.2÷1.5-0.36（3）250×15+250×（4）12×45-1【答案】（1）1488+1068÷89

=1488+12

=1500（2）4.2÷1.5-0.36

=2.8-0.36

=2.44（3）250×15+250×45

=250×（15+45）（4）12×45-112÷13

=25【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】运算顺序：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；

能用运算律进行简算的，要简算。如（3）可运用乘法分配律进行简算。四、操作题（共6分）20．（2020·泰安）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（1）（2）【答案】（1）（2）【知识点】补全轴对称图形【解析】【分析】画轴对称图形的方法：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段