山东省青岛三十九中2017-2018学年小升初数学试卷(学生版+解析)

山东省青岛三十九中2017-2018学年小升初数学试卷一、填一填。（30分）1．（2018·青岛）在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是千米。2．（2018·青岛）在横线上填上“<”“>”或“=”67÷4367×433．（2018·青岛）25=÷15=10：=4．（2018·青岛）一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是平方分米．5．（2018·青岛）一个圆柱体的体积是18.84立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是立方分米，若这个圆锥的高是2分米，则它的底面积是．6．（2018·青岛）把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个形．7．（2018·青岛）根据图回答下列问题：（1）这个统计图叫做统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出和之间的关系．（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少元．（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加元．8．（2018·青岛）按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要根小棒；摆10个正六边形需要根小棒；摆n个正六边形需要根小棒．9．（2018·青岛）如图是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录．（1）甲飞机飞行了秒，乙飞机飞行了秒．（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是米；起飞后第秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约秒两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为．10．（2018·青岛）计算：1−12−11．（2018·青岛）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．12．（2018·青岛）如果把甲班人数的17调入乙班，两班人数相等．原来甲班人数是乙班的(    )(    )二、判断.（共8分）13．（2018·青岛）由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形．（）14．（2018·青岛）某校男老师与女老师人数的比是3:5．则女教师比男教师人数多2315．（2018·青岛）任意两个奇数的积一定还是奇数．（）16．（2018·青岛）甲数的56与乙数的417．（2018·青岛）在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为72°.（）18．（2018·青岛）从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大．（）19．（2018·青岛）一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75%．（）20．（2018·青岛）把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1:6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是1：4．（）三、选择.（共8分）21．（2018·青岛）8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该()A．加上16 B．乘16 C．加上32 D．乘322．（2018·青岛）甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（）A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:123．（2018·青岛）已知△+□=24，△=□+□+□，那么△=()A．4 B．6 C．1824．（2018·青岛）一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是，这是由()个正方体组成的立体模型．A．4 B．6 C．8 D．925．（2018·青岛）从下列图形中，不是轴对称图形的是()A．平行四边形 B．半圆形 C．环形26．（2018·青岛）小明家在小强家北偏西35°方向上，那么小强家在小明家()A．东偏北35° B．东偏南55° C．北偏西55°27．（2018·青岛）一个不等于0数，先增加20%，再减少20%，新数与原数相比()A．相等 B．减少 C．增加28．（2018·青岛）小猫与小兔从相距1km的两地同时出发，若相向而行，a分钟相遇；若同向而行，b分钟后小猫追上小兔．则小猫与小兔的速度比是（）A．b+ab−a B．a+ba−b C．a−ba+b四、算一算.（共30分）29．（2018·青岛）直接写出得数．82−28=×6=8945÷4=14−15415÷215×30．（2018·青岛）计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法，（1）(（2）24×(（3）1−（4）8（5）20÷[(31．（2018·青岛）解方程．（1）3x−12=39（2）5−（3）x：32．（2018·青岛）操作题（1）画出图中三角形关于BO所在直线的对称图形.（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形.五、拓展应用（共24分）33．（2018·青岛）甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）34．（2018·青岛）在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是升．35．（2018·青岛）计算如图阴影部分的面积，已知d=6厘米．36．（2018·青岛）某学生看一本故事书．第一天看了45页，第二天看了全书的14，第二天看的页数恰好比第一天多20%37．（2018·青岛）六一儿童节，爸爸给松松买了一套儿童桌椅，一共用了266元．其中桌子按标价打了七折实际用了210元，椅子按标价打了八折．椅子的原标价是多少元？38．（2018·青岛）一个等腰三角形中两个内角的度数比是1：2，这个三角形一定是一个锐角三角形吗？请写出它的各内角．39．（2018·青岛）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇．已知货车和客车的速度比是5:7，甲、乙两地相距多少千米？40．（2018·青岛）推理题：某足球邀请赛有16个城市参加，每市派出甲乙两个队，根据比赛规则，每两个队之间至多赛一场，并且同一城市的两个队之间不进行比赛，比赛若干场后进行统计，发现除A市甲队外，其他各队已经比赛过的场数各不相同，问A市乙队已赛多少场？

答案解析部分1．【答案】900【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：15÷190000000厘米=900千米所以南京到北京的实际距离大约是900千米。故答案为：900。【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。2．【答案】<；>；=【知识点】除数是整数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律【解析】【解答】解：因为43＞1，所以67÷43<67×43；

因为3．【答案】6；25；40【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：25=6÷15=10：25=0.4=40%

故答案为：6；25；40。4．【答案】169.56【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：高3×2×1.5=9（分米），侧面积：3.14×3×2×9=169.56（平方分米）。

故答案为：169.56。

【分析】先用底面直径乘1.5求出高，然后用底面周长乘高求出侧面积即可。5．【答案】6.28；9.42平方分米【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：圆锥的体积：18.84×13=6.28（立方分米）；底面积：6.28÷13÷2=9.42（平方分米）。

故答案为：6.28；9.42平方分米。

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的136．【答案】等腰三角【知识点】圆锥的特征；立方体的切拼【解析】【解答】解：把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个等腰三角形。

故答案为：等腰三角。

【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面会是两个完全相同的等腰三角形。7．【答案】（1）扇形；部分；整体（2）2400；240（3）100【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：（1）这个统计图叫做扇形统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出部分和整体之间的关系；

（2）总预算：1200÷50%=2400（元）；

购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少：2400×（50%-25%-15%）=240（元）；

（3）200×50%=100（元）。

故答案为：（1）扇形；部分；整体；（2）2400；240；（3）100。

【分析】（1）扇形统计图就是用大小不同的扇形来表示部分与整体之间的关系；

（2）用饮食预算除以饮食占总预算的百分率即可求出总预算；用总预算乘购买衣服与文化教育的百分率比饮食的百分率少的占总数的分率即可求出少的钱数；

（3）总预算增加200元，那么饮食经费也会增加200的50%，根据分数乘法的意义计算。8．【答案】21；51；5n+1【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：4个小正六边形：4×5+1=21（根）；10个正六边形：10×5+1=51（根）；

n个正六边形：5n+1（根）。

故答案为：21；51；5n+1。

【分析】小棒的根数=正六边形的个数×5+1，根据规律依次计算即可。9．【答案】（1）35；40（2）17；15；30（3）上升【知识点】从复式折线统计图获取信息【解析】【解答】解：（1）甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒；

（2）起飞第10秒，乙飞机的高度是17米；起飞后第15秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大；

（3）15秒至20秒乙飞机飞行状态为上升。

故答案为：（1）35；40；（2）17；15；30；（3）上升。

【分析】（1）横轴表示时间，竖轴表示高度，根据高度为0时对应的时间确定两架飞机飞行的时间；

（2）虚线10秒时对应的高度就是乙飞机的高度；两条线相交的部分就是两架飞机处于同一高度；两点之间差别最大的就是高度相差最大的时间；

（3）根据15秒到20秒时折线的走势确定飞行状态。10．【答案】1【知识点】分数的拆项【解析】【解答】解：1−=1−=1−=故答案为：132【分析】14=111．【答案】8【知识点】长方形的面积；比的应用【解析】【解答】解：下面长方形的面积：1×2=2（平方厘米），长方形的面积：2÷3×（1+3）=83（平方厘米）。

故答案为：83。12．【答案】7【知识点】分数除法的应用【解析】【解答】解：甲班原来的人数为1，则现在甲班的人数：1-17=67；原来乙班的人数是甲班的67−17=13．【答案】（1）错误【知识点】弧、圆心角和扇形的认识【解析】【解答】解：根据扇形的定义判断，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。14．【答案】（1）正确【知识点】比的应用【解析】【解答】解：女教师比男教师人数多：（5-3）÷3=23，原题说法正确。

故答案为：正确。

15．【答案】（1）正确【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】解：任意两个奇数的积一定还是奇数，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】奇数×奇数=奇数，例如1×3=3，由此判断即可。16．【答案】（1）错误【知识点】异分子分母分数大小比较【解析】【解答】解：56>45，所以甲数小于乙数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】甲数×17．【答案】（1）正确【知识点】扇形统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：360°×20%=72°，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】中国人口占总人口的20%，那么表示中国部分的扇形的圆心角就占360°的20%，由此计算后判断即可。18．【答案】（1）错误【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：所有的和有：1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，和是单数的有4种，是双数的有2种，和是单数的可能性大。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】列举出所有可能出现的和，然后确定和是单数和双数的个数，再判断哪种数的可能性大即可。19．【答案】（1）错误【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用【解析】【解答】解：13÷14≈133.3%，原题说法错误。20．【答案】（1）错误【知识点】比的应用【解析】【解答】解：再加入5克盐，盐和盐水的比是：（10+5）：（10+50+5）=15：65=3：13，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】注意再加入5克盐后，盐的重量是（10+5）克，盐水的重量是（10+50+5）克，由此写出盐和盐水的最简比后判断即可。21．【答案】D【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：8+16=24，24÷8=3，前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。

故答案为：D。

【分析】用原来的前项加上16求出现在的前项，计算出前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可。22．【答案】A【知识点】圆的面积；比的应用【解析】【解答】解：设甲圆的直径是2，则乙圆的半径是2，两个圆的面积比：[π×（2÷2）²]：（π×2²）=π：4π=1：4。

故答案为：A。

【分析】设出甲圆的直径，也就是乙圆的半径，然后写出两个圆的面积，并写出两个圆面积的最简比即可。23．【答案】C【知识点】代换问题【解析】【解答】解：把第一个等式中的△代换成□，得到：□+□+□+□=24，则□=6，△=24-6=18。

故答案为：C。

【分析】观察两个等式，把第一个等式中的△代换成三个□的和，这样就能计算出一个□表示的数，进而计算出一个△表示的数即可。24．【答案】A【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：这个模型下层3个正方形，上层右后方一个正方形，共4个正方形。

故答案为：A。

【分析】根据从三个方向观察到的图形的形状判断出这个模型有几层，每层各有几个正方形组成的即可。25．【答案】A【知识点】轴对称【解析】【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形；B、C，半圆和环形都是轴对称图形。

故答案为：A。

【分析】一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。26．【答案】B【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：小强家在小明家的东偏南55°方向上或南偏东35°方向上。

故答案为：B。

【分析】如图，小明家在小强家的北偏西35°方向上，是以小强家为观测点。以小明家为观测点，确定方向即可。

27．【答案】B【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：1×（1+20%）×（1-20%）

=120%×80%

=96%

1＞96%，所以新数比原数减少了。

故答案为：B。

【分析】把这个数看作1，那么增加20%后是原数的（1+20%）；再减少20%后是增加后的数的（1-20%），根据分数乘法的意义表示出新数，再与原数比较即可。28．【答案】A【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：速度和：1÷a=1a，速度差：1÷b=1b；小猫的速度：1a+1b÷2=a+b2ab，

29．【答案】54；427；15；120；300；238；3.7；【知识点】两位数与两位数的加减法；异分母分数加减法；除数是整数的分数除法；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘除法混合运算；小数加法运算律【解析】【解答】解：82-28=54；89÷6=427；45÷4=15；14−15=120；

3÷1%=300；2+38=238；12.7-3.6-5.4=3.7；

415÷30．【答案】（1）(==（2）24×(=24×=6+20−21=5（3）1−=1−=1−(=1−1=0（4）89×[34−(716−14)]（5）20÷[(=20÷[=20÷=80【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；

（2）运用乘法分配律简便计算即可；

（3）先算除法，然后运用连减的性质简便计算；

（4）把中括号里面的小括号去掉，然后先算加法，再算减法，最后算中括号外面的乘法；

（5）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算中括号外面的除法。31．【答案】（1）3x−12=39解：3x=39+123x=51x=51÷3x=17（2）5−解：11x=1×4x=4（3）x：解：0.4x=12×0.4x=8x=8÷0.4x=20【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立；解比例时要根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。32．【答案】（1）（2）【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）先确定对应点A的位置，然后画出轴对称图形；

（2）先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定对应点的位置后画出旋转后的图形。33．【答案】解：设x小时可以到达乙地，440:x=240:3240x=440×3x=x=5.5答：5.5小时可以到达乙地。【知识点】正比例应用题【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。34．【答案】12.56【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：4分米=40厘米，3.14×=3.14×100×40=314×40=12560（立方厘米）12560立方厘米=12.56升所以溢出水的体积是12.56升。故答案为：12.56。【分析】把圆柱的高度4分米换算成40厘米，40厘米比48厘米小，说明铁棒没有完全浸入水中；用铁棒的底面积乘容器的高度即可求出溢出水的体积。35．【答案】解：6×(6÷2)−3.14×=6×3−3.14×9÷2=18−14.13=3.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去长方形内部半圆的面积，长方形的宽与半圆的半径相等，根据公式计算即可。36．【答案】解：45×(1+20%)÷=45×1.2×4=216（页)答：这本书一共有216页。【知识点】分数和百分数应用题（多重条件）【解析】【分析】第二天看的是第一天看的（1+20%），根据分数乘法的意义计算出第二天看的页数，再根据分数除法的意义，用第二天看的页数除以第二天看的占总页数的分率即可求出总页数。37．【答案】解：(266−210)÷80%=56÷80%=70（元)答：椅子的原标价是70元。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】用总钱数减去桌子的钱数求出椅子的钱数，根据分数除法的意义，用椅子的钱数除以80%即可求出椅子的原价。38．【答案】解：一个等腰三角形中两个内角的比是1：2，说明这两个内角分别是1份的数和2份的数，①假设2份的数为顶角，1份的数为底角，最大的角，即顶角为：180×=180×=90（度)(180−90)÷2=90÷2=45（度)此时三角形的三个内角就分别是90度，45度，45度；②假设1份的数为顶角，2份的数为底角，最大的角，即底角为：180×=180×=72（度)180−72×2=180−144=36（度)这个三角形的三个内角分别是72度，72度，36度。【知识点】等腰三角形认识及特征；比的应用【解析】【分析】一个等腰三角形中两个内角的比是1：2，说明这两个内角分别是1份的数和2份的数，2份的角可能是顶角也可能是底角。①假设2份的角为顶角，根据度数比判断出顶角占总度数的几分之几，然后计算出顶角的度数，再计算两个底角的度数即可；②假设1份的为顶角，则顶角是2份，另一个顶角是1份，运用同样的方法计算出2份角的度数，然后计算1份角的度数即可。39．【答案】解：21÷(=21÷=252（千米）答：甲乙两地的路程是252千米。【知识点】比的应用【解析】【分析】客车速度快，相遇时货车与客车行的路程比也是5：7，那么客车行了全程的77+5，用客车行的分率减去140．【答案】解：每市的任意一支球队都要和另外15个城市的2支球队进行比赛，所以每队最多会赛：15×2=30（场)其他各队已经比赛过的场数各不相同，其它各队已赛过场次依次为0，1，2，……29，30．赛过30场和0场的队，经简单推理知此两队必为同城队；接下来依次配对(29,1)，(28,2)，……，(14,16)．只有15没有配对，这就是乙队；于是乙队赛过15场．答：A市乙队已赛15场。【知识点】排列组合【解析】【分析】如果全部赛完，那么每队最多会赛30场，因为各队比赛过的场次各不相同，根据数字特点推理出赛过30场和0场的一定是同城队，然后给这些数字依次配对，没有配对的数就是乙队比赛过的场次。山东省青岛三十九中2017-2018学年小升初数学试卷一、填一填。（30分）1．（2018·青岛）在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是千米。【答案】900【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：15÷190000000厘米=900千米所以南京到北京的实际距离大约是900千米。故答案为：900。【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。2．（2018·青岛）在横线上填上“<”“>”或“=”67÷4367×43【答案】<；>；=【知识点】除数是整数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律【解析】【解答】解：因为43＞1，所以67÷43<67×43；

因为3．（2018·青岛）25=÷15=10：=【答案】6；25；40【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：25=6÷15=10：25=0.4=40%

故答案为：6；25；40。4．（2018·青岛）一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是平方分米．【答案】169.56【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：高3×2×1.5=9（分米），侧面积：3.14×3×2×9=169.56（平方分米）。

故答案为：169.56。

【分析】先用底面直径乘1.5求出高，然后用底面周长乘高求出侧面积即可。5．（2018·青岛）一个圆柱体的体积是18.84立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是立方分米，若这个圆锥的高是2分米，则它的底面积是．【答案】6.28；9.42平方分米【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：圆锥的体积：18.84×13=6.28（立方分米）；底面积：6.28÷13÷2=9.42（平方分米）。

故答案为：6.28；9.42平方分米。

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的136．（2018·青岛）把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个形．【答案】等腰三角【知识点】圆锥的特征；立方体的切拼【解析】【解答】解：把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个等腰三角形。

故答案为：等腰三角。

【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面会是两个完全相同的等腰三角形。7．（2018·青岛）根据图回答下列问题：（1）这个统计图叫做统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出和之间的关系．（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少元．（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加元．【答案】（1）扇形；部分；整体（2）2400；240（3）100【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：（1）这个统计图叫做扇形统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出部分和整体之间的关系；

（2）总预算：1200÷50%=2400（元）；

购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少：2400×（50%-25%-15%）=240（元）；

（3）200×50%=100（元）。

故答案为：（1）扇形；部分；整体；（2）2400；240；（3）100。

【分析】（1）扇形统计图就是用大小不同的扇形来表示部分与整体之间的关系；

（2）用饮食预算除以饮食占总预算的百分率即可求出总预算；用总预算乘购买衣服与文化教育的百分率比饮食的百分率少的占总数的分率即可求出少的钱数；

（3）总预算增加200元，那么饮食经费也会增加200的50%，根据分数乘法的意义计算。8．（2018·青岛）按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要根小棒；摆10个正六边形需要根小棒；摆n个正六边形需要根小棒．【答案】21；51；5n+1【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：4个小正六边形：4×5+1=21（根）；10个正六边形：10×5+1=51（根）；

n个正六边形：5n+1（根）。

故答案为：21；51；5n+1。

【分析】小棒的根数=正六边形的个数×5+1，根据规律依次计算即可。9．（2018·青岛）如图是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录．（1）甲飞机飞行了秒，乙飞机飞行了秒．（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是米；起飞后第秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约秒两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为．【答案】（1）35；40（2）17；15；30（3）上升【知识点】从复式折线统计图获取信息【解析】【解答】解：（1）甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒；

（2）起飞第10秒，乙飞机的高度是17米；起飞后第15秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大；

（3）15秒至20秒乙飞机飞行状态为上升。

故答案为：（1）35；40；（2）17；15；30；（3）上升。

【分析】（1）横轴表示时间，竖轴表示高度，根据高度为0时对应的时间确定两架飞机飞行的时间；

（2）虚线10秒时对应的高度就是乙飞机的高度；两条线相交的部分就是两架飞机处于同一高度；两点之间差别最大的就是高度相差最大的时间；

（3）根据15秒到20秒时折线的走势确定飞行状态。10．（2018·青岛）计算：1−12−【答案】1【知识点】分数的拆项【解析】【解答】解：1−=1−=1−=故答案为：132【分析】14=111．（2018·青岛）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．【答案】8【知识点】长方形的面积；比的应用【解析】【解答】解：下面长方形的面积：1×2=2（平方厘米），长方形的面积：2÷3×（1+3）=83（平方厘米）。

故答案为：83。12．（2018·青岛）如果把甲班人数的17调入乙班，两班人数相等．原来甲班人数是乙班的(    )(    )【答案】7【知识点】分数除法的应用【解析】【解答】解：甲班原来的人数为1，则现在甲班的人数：1-17=67；原来乙班的人数是甲班的67−17=二、判断.（共8分）13．（2018·青岛）由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形．（）【答案】（1）错误【知识点】弧、圆心角和扇形的认识【解析】【解答】解：根据扇形的定义判断，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。14．（2018·青岛）某校男老师与女老师人数的比是3:5．则女教师比男教师人数多23【答案】（1）正确【知识点】比的应用【解析】【解答】解：女教师比男教师人数多：（5-3）÷3=23，原题说法正确。

故答案为：正确。

15．（2018·青岛）任意两个奇数的积一定还是奇数．（）【答案】（1）正确【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】解：任意两个奇数的积一定还是奇数，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】奇数×奇数=奇数，例如1×3=3，由此判断即可。16．（2018·青岛）甲数的56与乙数的4【答案】（1）错误【知识点】异分子分母分数大小比较【解析】【解答】解：56>45，所以甲数小于乙数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】甲数×17．（2018·青岛）在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为72°.（）【答案】（1）正确【知识点】扇形统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：360°×20%=72°，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】中国人口占总人口的20%，那么表示中国部分的扇形的圆心角就占360°的20%，由此计算后判断即可。18．（2018·青岛）从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大．（）【答案】（1）错误【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：所有的和有：1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，和是单数的有4种，是双数的有2种，和是单数的可能性大。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】列举出所有可能出现的和，然后确定和是单数和双数的个数，再判断哪种数的可能性大即可。19．（2018·青岛）一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75%．（）【答案】（1）错误【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用【解析】【解答】解：13÷14≈133.3%，原题说法错误。20．（2018·青岛）把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1:6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是1：4．（）【答案】（1）错误【知识点】比的应用【解析】【解答】解：再加入5克盐，盐和盐水的比是：（10+5）：（10+50+5）=15：65=3：13，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】注意再加入5克盐后，盐的重量是（10+5）克，盐水的重量是（10+50+5）克，由此写出盐和盐水的最简比后判断即可。三、选择.（共8分）21．（2018·青岛）8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该()A．加上16 B．乘16 C．加上32 D．乘3【答案】D【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：8+16=24，24÷8=3，前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。

故答案为：D。

【分析】用原来的前项加上16求出现在的前项，计算出前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可。22．（2018·青岛）甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（）A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:1【答案】A【知识点】圆的面积；比的应用【解析】【解答】解：设甲圆的直径是2，则乙圆的半径是2，两个圆的面积比：[π×（2÷2）²]：（π×2²）=π：4π=1：4。

故答案为：A。

【分析】设出甲圆的直径，也就是乙圆的半径，然后写出两个圆的面积，并写出两个圆面积的最简比即可。23．（2018·青岛）已知△+□=24，△=□+□+□，那么△=()A．4 B．6 C．18【答案】C【知识点】代换问题【解析】【解答】解：把第一个等式中的△代换成□，得到：□+□+□+□=24，则□=6，△=24-6=18。

故答案为：C。

【分析】观察两个等式，把第一个等式中的△代换成三个□的和，这样就能计算出一个□表示的数，进而计算出一个△表示的数即可。24．（2018·青岛）一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是，这是由()个正方体组成的立体模型．A．4 B．6 C．8 D．9【答案】A【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：这个模型下层3个正方形，上层右后方一个正方形，共4个正方形。

故答案为：A。

【分析】根据从三个方向观察到的图形的形状判断出这个模型有几层，每层各有几个正方形组成的即可。25．（2018·青岛）从下列图形中，不是轴对称图形的是()A．平行四边形 B．半圆形 C．环形【答案】A【知识点】轴对称【解析】【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形；B、C，半圆和环形都是轴对称图形。

故答案为：A。

【分析】一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。26．（2018·青岛）小明家在小强家北偏西35°方向上，那么小强家在小明家()A．东偏北35° B．东偏南55° C．北偏西55°【答案】B【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：小强家在小明家的东偏南55°方向上或南偏东35°方向上。

故答案为：B。

【分析】如图，小明家在小强家的北偏西35°方向上，是以小强家为观测点。以小明家为观测点，确定方向即可。

27．（2018·青岛）一个不等于0数，先增加20%，再减少20%，新数与原数相比()A．相等 B．减少 C．增加【答案】B【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：1×（1+20%）×（1-20%）

=120%×80%

=96%

1＞96%，所以新数比原数减少了。

故答案为：B。

【分析】把这个数看作1，那么增加20%后是原数的（1+20%）；再减少20%后是增加后的数的（1-20%），根据分数乘法的意义表示出新数，再与原数比较即可。28．（2018·青岛）小猫与小兔从相距1km的两地同时出发，若相向而行，a分钟相遇；若同向而行，b分钟后小猫追上小兔．则小猫与小兔的速度比是（）A．b+ab−a B．a+ba−b C．a−ba+b【答案】A【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：速度和：1÷a=1a，速度差：1÷b=1b；小猫的速度：1a+1b÷2=a+b2ab，

四、算一算.（共30分）29．（2018·青岛）直接写出得数．82−28=×6=8945÷4=14−15415÷215×【答案】54；427；15；120；300；238；3.7；【知识点】两位数与两位数的加减法；异分母分数加减法；除数是整数的分数除法；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘除法混合运算；小数加法运算律【解析】【解答】解：82-28=54；89÷6=427；45÷4=15；14−15=120；

3÷1%=300；2+38=238；12.7-3.6-5.4=3.7；

415÷30．（2018·青岛）计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法，（1）(（2）24×(（3）1−（4）8（5）20÷[(【答案】（1）(==（2）24×(=24×=6+20−21=5（3）1−=1−=1−(=1−1=0（4）89×[34−(716−14)]（5）20÷[(=20÷[=20÷=80【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；

（2）运用乘法分配律简便计算即可；

（3）先算除法，然后运用连减的性质简便计算；

（4）把中括号里面的小括号去掉，然后先算加法，再算减法，最后算中括号外面的乘法；

（5）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算中括号外面的除法。31．（2018·青岛）解方程．（1）3x−12=39（2）5−（3）x：【答案】（1）3x−12=39解：3x=39+123x=51x=51÷3x=17（2）5−解：11x=1×4x=4（3）x：解：0.4x=12×0.4x=8x=8÷0.4x=20【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立；解比例时要根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。32．（2018·青岛）操作题（1）画出图中三角形关于BO所在直线的对称图形.（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形.【答案】（1）（2）【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）先确定对应点A的位置，然后画出轴对称图形；

（2）先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定对应点的位置后画出旋转后的图形。五、拓展应用（共24分）33．（2018·青岛）甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）【答案】解：设x小时可以到达乙地，440:x=240:3240x=440×3x=x=5.5答：5.5小时可以到达乙地。【知识点】正比例应用题【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。34．（2018·青岛）在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是升．【答案】12.56【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：4分米=40厘米，3.14×=3.14×100×40=314×40=12560（立方厘米）12560立方厘米=12.56升所以溢出水的体积是12.56升。故答案为：12.56。【分析】