2025年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A.y=3xB.y=-5x-2C.y=x-1D.y=3+4x2、在同一平面直角坐标系中，函数y=-x-k与（k＜0）的大致图象是（）A.B.C.D.3、如图中点P

的坐标可能是(

)

A.(鈭�5,3)

B.(4,3)

C.(5,鈭�3)

D.(鈭�5,鈭�3)

4、若点P(2k鈭�1,1鈭�k)

在第四象限，则k

的取值范围为()

A.k<12

B.k>1

C.k>12

D.12<k<1

5、如图，在鈻�ABC

中，隆脧ABC隆脧ACB

的平分线BECD

交于点F隆脧A=60鈭�

则隆脧BFC

的度数为()A.118鈭�

B.119鈭�

C.120鈭�

D.121鈭�

6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）A.2α+∠A=180°B.α+∠A=90°C.2α+∠A=90°D.α+∠A=180°7、下列说法中正确的是（）A.实数-a2是负数B.C.|-a|一定是正数D.实数-a的绝对值是a评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、若a+=0，则a的取值范围是____．9、【题文】（2009年清远）当时，分式无意义．10、已知a

为整数，且一次函数y=(a+4)x+a+2

的图像不经过第二象限，则a

的值为：____。11、如图，腰长为3

的等腰直角三角形ABC

绕点A

逆时针旋转15鈭�

则图中阴影部分的面积为______．12、请写出一条直线y=____，使它与y=-x平行，且过点（2，-1）但不与y=-x重合．13、一次函数y=-3x+5的函数值随自变量的增加而____．14、一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的取值范围为．15、【题文】二元一次方程的自然数解有____组。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、－52的平方根为－5.（）17、（m≠0）（）18、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）20、2的平方根是____．21、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）22、因为的平方根是±所以=±（）评卷人得分四、证明题(共1题，共3分)23、如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE∥DF．评卷人得分五、作图题(共4题，共28分)24、如图；在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长都为1．试在三个方格中，分别画出满足下列条件的三个直角三角形，使各顶点都在方格的格点上．

（1）三边都是整数；

（2）斜边为；

（3）直角边为的等腰直角三角形．25、如图；已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．

（1）求作一个三角形；使它与△ABC关于y轴对称；

（2）写出（1）中所作的三角形的三个顶点的坐标．26、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是____（用字母写出）．27、把图中的各图补画成以l为对称轴的轴对称图形．评卷人得分六、综合题(共3题，共30分)28、如图；已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．

（1）试用含t的式子表示AE；AD的长；

（2）如图①；在D；E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；

（3）连接DE；当t为何值时，△DEF为直角三角形？

（4）如图②，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形AEA′D为菱形？并判断此时点A是否在BC上？请说明理由．29、直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图所示，O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=2；∠BAO=30°，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合．

（1）求直线BE的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）点P是x轴上的动点；使△PAB是等腰三角形，直接写出P点的坐标；

（4）点M是直线BE上的动点，过M点作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出所有M点的坐标；如果不存在说明理由．30、已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，-3），且与函数的图象相交于点．

（1）求a的值；

（2）若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是B，函数的图象与y轴的交点是C，求四边形ABOC的面积（其中O为坐标原点）．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据一次函数的性质分别进行判断．【解析】【解答】解：A；k=3＞0；所以y随x的增大而增大，所以A选项错误；

B；k=-5＜0；所以y随x的增大而减小，所以B选项正确；

C；k=1＞0；所以y随x的增大而增大，所以C选项错误；

D；k=4＞0；所以y随x的增大而增大，所以D选项错误．

故选B．2、A【分析】【分析】根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答．【解析】【解答】解：当k＜0时，-k＞0，反比例函数y=的图象在二；四象限，一次函数y=-x-k的图象过一；二、四象限，选项A符合；

故选A．3、D【分析】解：(鈭�5,3)(4,3)(5,鈭�3)(鈭�5,鈭�3)

中只有(鈭�5,鈭�3)

在第三象限；

所以；点P

的坐标可能是(鈭�5,鈭�3)

．

故选D．

根据点P

在第三象限解答．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭�,+)

第三象限(鈭�,鈭�)

第四象限(+,鈭�)

．【解析】D

4、B【分析】【分析】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负.

让横坐标大于0

纵坐标小于0

列式求值即可．【解答】解：由题意得：

{2k?1>01?k<0

解得k>1

．故选B．【解析】B

5、C【分析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键.

根据角平分线的定义可得出隆脧CBF=12隆脧ABC隆脧BCF=隆脧ACB

再根据内角和定理结合隆脧A=60鈭�

即可求出隆脧BFC

的度数．【解答】解：隆脽隆脧ABC隆脧ACB

的平分线BECD

相交于点F

隆脿隆脧CBF=12隆脧ABC隆脧BCF=12隆脧ACB

隆脽隆脧A=60鈭�

隆脿隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭�鈭�隆脧A=120鈭�

隆脿隆脧BFC=180鈭�鈭�(隆脧CBF+BCF)=180鈭�鈭�12(隆脧ABC+隆脧ACB)=120鈭�

．故选C．【解析】C

6、A【分析】【分析】由AB=AC，根据等边对等角，即可得∠B=∠C，又由BF=CD，BD=CE，可证得△BDF≌△CED（SAS），根据全等三角形的性质，即可求得∠B=∠C=α，根据三角形的内角和定理，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵BF=CD；BD=CE；

∴△BDF≌△CED（SAS）；

∴∠BFD=∠EDC；

∵α+∠BDF+∠EDC=180°；

∴α+∠BDF+∠BFD=180°；

∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°；

∴∠B=α；

∴∠C=∠B=α；

∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴2α+∠A=180°．

故选：A．7、B【分析】【分析】A；根据平方运算的特点即可判定；

B；根据平方根的性质即可判定；

C；根据绝对值的性质即可判定；

D；根据实数的绝对值的性质进行即可判定．

【解答】A、实数-a2是负数；a=0时不成立，故选项错误；

B、；符合二次根式的意义，故选项正确；

C；|-a|一定不一定是正数；a=0时不成立，故选项错误；

D；实数-a的绝对值不一定是a；a为负数时不成立，故选项错误．

故选B．

【点评】本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】利用二次根式的性质进而化简求出即可．【解析】【解答】解：∵a+=0；

∴=-a；

∴a≤0．

故答案为：a≤0．9、略

【分析】【解析】分母为零；分式无意义；分母不为零，分式有意义．

解答：解：当分母x-2=0，即x=2时，分式没有意义．

点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义?分母为零；

（2）分式有意义?分母不为零；

（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．【解析】【答案】210、鈭�3

或鈭�2【分析】【分析】本题考查的是一次函数的定义与性质.

由于一次函数的图象不过第二象限，则得到{a+4>0a+2鈮�0

解此不等式组即可得到m

得到值．【解答】解：隆脽

一次函数y=(a+4)x+a+2

的图象不过第二象限；

隆脿{a+4>0a+2鈮�0

解得鈭�4<a鈮�鈭�2

隆脽a

是整数；

隆脿a=鈭�3

或鈭�2

．

故答案为鈭�3

或鈭�2

．【解析】鈭�3

或鈭�2

11、略

【分析】解：如图所示：

隆脽

将直角边长为3cm

的等腰Rt鈻�ABC

绕点A

逆时针旋转15鈭�

得到鈻�AB隆盲C隆盲

隆脿隆脧BAC=45鈭�隆脧BAB隆盲=15鈭�AB隆盲=AB=3隆脧B隆盲=隆脧B=90鈭�

隆脿隆脧B隆盲AD=45鈭�鈭�15鈭�=30鈭�

隆脿

在Rt鈻�AB隆盲D

中，B隆盲D=AB隆盲?tan30鈭�=3隆脕33=3

隆脿S鈻�AB隆盲D=12AB隆盲?B隆盲D=12隆脕3隆脕3=332

隆脿

阴影部分的面积=12隆脕3隆脕3鈭�332=92鈭�332

故答案为：92鈭�323

．

由等腰三角形的性质和已知条件得出隆脧BAC=45鈭�隆脧BAB隆盲=15鈭�AB隆盲=AB=3隆脧B隆盲=隆脧B=90鈭�

得出隆脧B隆盲AD=30鈭�

由三角函数求出B隆盲D

求出鈻�AB隆盲D

的面积，阴影部分的面积=鈻�AB隆盲C隆盲

的面积鈭�鈻�AB隆盲D

的面积；即可得出结果．

此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质、三角函数.

此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】92鈭�323

12、略

【分析】【分析】根据互相平行的两直线的解析式的k值相等设出直线解析式，然后把点（2，-1）代入求解即可．【解析】【解答】解：设与y=-x平行的直线的解析式为y=-x+b；

∵经过点（2；-1）；

∴-2+b=-1；

解得b=1；

∴直线解析式为y=-x+1．

故答案为：-x+1．13、略

【分析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答．【解析】【解答】解：∵一次函数y=-3x+5中；k=-3＜0；

∴函数图象经过二；四象限；

∴函数值随自变量的增加而减小．

故答案为：减小．14、略

【分析】试题分析：因为直线与x轴的交点坐标为（﹣2，0），由函数的图象可知时，．所以使成立的x取值范围为：．故答案为：．考点：1．一次函数的图象；2．数形结合．【解析】【答案】．15、略

【分析】【解析】

试题分析：首先用x表示y；再进一步根据x等于0；1、2、3、4、5，对应求出y的值，只要y值为自然数即可．

由得

①当时，

②当时，

③当时，

④当时，不符合条件；

所以二元一次方程的自然数解有3组。

考点：二元一次方程的解。

点评：解题的关键是设x的值为定值，然后求出y的值，看y值是否为自然数即可．【解析】【答案】3三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、证明题(共1题，共3分)23、略

【分析】【分析】求出AF=CE，根据平行线的性质得出∠A=∠C，求出△ADF≌△CBE，根据全等三角形的性质得出∠DFA=∠BEC即可．【解析】【解答】证明：∵AE=CF；

∴AE+EF=CF+EF；

∴AF=CE；

∵AD∥BC；

∴∠A=∠C；

在△ADF和△CBE中。

∴△ADF≌△CBE；

∴∠DFA=∠BEC；

∴BE∥DF．五、作图题(共4题，共28分)24、略

【分析】【分析】（1）根据3；4、5是勾股；作出两直角边分别是3、4的直角三角形即可；

（2）作两直角边分别为1；3的直角三角形即可；

（3）根据网格结构，所作三角形的直角边为以1、2为直角边的直角三角形的斜边即可．【解析】【解答】解：（1）如图①，AC==5；

Rt△ABC即为所求作的三角形；

（2）如图②，AC==；

Rt△ABC即为所求作的三角形；

（3）如图③，AC=BC==；

Rt△ABC即为所求作的三角形．25、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称的性质找到各点的对称点；顺次连接即可；

（2）关于y轴对称的点的坐标：横坐标互为相反数，纵坐标不变，找到A、B、C的对称点坐标．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下：

（2）关于y轴对称的点的坐标：横坐标互为相反数；纵坐标不变；

点A'（7，1），点B'（3，3），点C'（2，6）．26、略

【分析】【分析】根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．【解析】【解答】

解：①设已知角的顶点为O；以O为圆心，任意长度为半径画圆，交角两边为A，B两点；

②用直尺画一条射线；端点为M，以M为圆心，用同样的半径画圆，该圆为圆M，交射线为C点；

③以A为圆心；以AB为半径画圆，然后以C点为圆心，以同样的半径画圆，交圆M于D，E两点，随意连MD或者ME；

得到的∠CMD就是所求的角；

由以上作角过程不难看出有三个对应边相等．

∴证明全等的方法是SSS．

故答案为：SSS．27、解：如图所示：．【分析】【分析】根据轴对称的性质作图即可．六、综合题(共3题，共30分)28、略

【分析】【分析】（1）根据题意直接表示出来即可；

（2）由“在直角三角形中；30度角所对的直角边是斜边的一半”求得DF=t，又AE=t，则DF=AE；而由垂直得到AB∥DF，即“四边形AEFD的对边平行且相等”，由此得四边形AEFD是平行四边形；

（3）①显然∠DFE＜90°；

②如图（1），当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形，此时AE=AD；根据题意，列出关于t的方程，通过解方程来求t的值；

③如图（2），当∠DEF=90°时，此时∠ADE=90°-∠A=30°，此时AD=AE；根据题意，列出关于t的方程，通过解方程来求t的值；

（4）如图（3），若四边形AEA′D为菱形，则AE=AD，则t=12-2t，所以t=4．即当t=4时，四边形AEA′D为菱形．【解析】【解答】解：（1）AE=t；AD=12-2t；

（2）∵DF⊥BC；∠C=30°

∴DF=CD=×2t=t

∵AE=t

∴DF=AE；

∵∠ABC=90°；DF⊥BC

∴DF∥AE；

∴四边形AEFD是平行四边形；

（3）①显然∠DFE＜90°；

②如图（1）；当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形；

此时AE=AD∴

∴t=3；

③如图（2）；当∠DEF=90°时，此时∠ADE=90°

∴∠AED=90°-∠A=30°

∴AD=AE∴

∴；

综上：当t=3秒或秒时；△DEF为直角三角形；

（4）如图（3）；若四边形AEA′D为菱形，则AE=AD

∴t=12-2t

∴t=4

∴当t=4时；四边形AEA′D为菱形；

设EA′交BC于点G

在Rt△EBG中；∠BEG=180°-∠AEG=60°

∴GE=2BE

∵BE=AB-AE=6-4=2

∴GE=4=EA′；

∴点G与点A′重合。

∴点A在BC上．29、略

【分析】【分析】先利用直角三角形的性质（直角三角形中，如果有一个角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．）和勾股定理求出点的坐标E（-2，0），进一步用待定系数法求出一次函数的解析式y=x+2．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAO=30°

∴∠ABO=60°；

∵沿BE折叠O．