中职数学试题集

沈阳支点教育数学试题集

第一章：集合

一、填空题

1、元素-3与集合N之间的关系可以表示为。

2、自然数集N与整数集Z之间的关系可以表示为..

3、用列举法表示小于5的自然数组成的集合：o

4、用列举法表示方程次-4=2的解集o

5、用描述法表示不等式2x-6<0的解集o

6、集合N=W子集有个，真子集有个。

7、已知集合力=/2,3,4},集合8=4,3,5,7,},则/1B=，/YB=

8、已知集合力={l,35},集合B={2,4£},则/IB=,/YB=

9、已知集合/=&-2cx<21，集合3={较<丫<4},则/IB=

10、已知全集17={1,2345,6},集合/={12,5}，则CN=。

U

二、选择题

1、设八/={4},则下列写法正确的是()o

A.a=MB.〃£AdC.aMD.〃任M

2、设全集为R,集合4=(-1,5]，则CN=()

u

A.(-co1]B,(5,-foo)C.(—00,—1)Y(5,+00)D.(—OO,-I]Y(5,+CO)

3、已知N=1—1,4),集合B=(0,51,则418=()o

A.[-1,5]B.(0,4)C.[0,4]D.(-1,5)

4、已知/=*v2},则下列写法正确的是()0

A.Oq/C.({>eA

5、设全集U={0,12345,6},集合/={345,6},则［(/=()o

A.{0,1,2,6)B.(|)C.{34,5,}D.{0,1,2}

6、已知集合/={l2,3},集合B={l,3,5,7},则/IB=()o

A.{1,35}B.{l,23,}C.{131D.(|)

7、已知集合/={p<x<2i集合8={|!<xW3},则/Y3=(),

A.A=<40<x<3}B.B=<40<x<3}

C.B=tc|1<x<2^D.8={p<x<3，

8、已知集合力=%23},集合B=M,5,6,7},则4YB=()。

A.fe,3)B,{1,2,3,}C.{1,234,5,6,7}D.0

三、解答题。

1、已知集合/=1,2,3,4,5},集合8='5,6,7,8,9},求/IB和/Y8。

2、设集合M={〃"“},试写出M的所有子集，并指出其中的真子集。

3、设集合N1卜1<xW2>，B=<x<3-^»求NIB。

4、设全集U={I,2,345,67B},集合/={5,6,7,8),B={2,4,6,8),求/IB,C/

u

和C%。

第二章:不等式

一、填空题:

1、设工一2<7，则xv。

2、设2x-3<7,则工<。

3、设贝+2〃+2，2a___2〃。

4、不等式2x+4<0的解集为：o

5、不等式1-31>2的解集为：o

6、已知集合A=(2,6),集合8=(-1,7】，贝IJAI6=,AYB=

7、已知集合A=(0,4),集合8=(-2,21,贝IJAI8=,AYB=

fx+3>5

8、不等式组〈，,的解集为：。

9、不等式无2—X一6<0的解集为：o

10、不等式卜+3|>4的解集为：。

二、选择题

1、不等式2x-3>7的解集为()o

A.x>5B.x<5C.x>2D.x<2

2、不等式x2+4x—21《0的角单集为()<>

A.(-oo,-7]Y[3,-KXJ)B.[-7,3]

C.(-QO-31Y[7,-KX>)D.[-3,7]

3、不等式|34-2|>1的解集为)o

A.[一8,—]Y(1,~HX>)B.C1,?

I3J<3,

C.「-8,1)丫(1,”)

。HJ)

l3jUJ

fx+2>0

尔不等式组J—<。的解集为().

第三章：函数

一、填空题：

1

1、函数/（、）=，的定义域是。

X+1

2、函数/（、）=底二I的定义域是o

3、已知函数/（3=3”-2,贝4/（0）=_______，/⑵=______o

4、已知函数/（、）=乂一1,则/（0）=，/（-2）=o

5、函数的表示方法有三种，即：o

6、点从-1,3）关于X轴的对称点坐标是；点乂（2,-3）关于j轴的对

称点坐标是；点N（3,-3）关于原点对称点坐标是o

7、函数/（X）=2.S+1是函数；函数=是函数;

8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数

关系式可以表示为。

二、选择题

1、下列各点中，在函数j，=3x-1的图像上的点是（）o

A.(1,2)B.(3,4)C.(OZ1)D.(5,6)

1

2、函数的定义域为(

A.(yJJ,3M3Q

I2H2J

3、下列函数中是奇函数的是（）o

A.j=x+3B.j=x2+1C.j=x3D.j,=+1

4、函数j=4x+3的单调递增区间是（

A.(一co,+8)B.(0,+oo)C.(-co,0)D/O.+oo)

5、点P(-2,1)关于丫轴的对称点坐标是()o

A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)

6、点P(-2,1)关于原点。的对称点坐标是()。

A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)

7、函数j，=F&的定义域是（)o

A.B,f2lc_2QD.「2,y)

l盯一I3JI3}LJJ

8、己知函数/(X)=X2—7,则〃—3)=()o

A.-16B.-13C.2D.9

三、解答题：

1、求函数y=J3x-6的定义域。

1、

2、求函数y=-----的定义域。

2x-5

3、已知函数〃%)=42-3,求八-1)，/(0)，/⑵，/⑷。

4、作函数)，=标-2的图像，并判断其单调性。

5、采购某种原料要支可固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/总。

请写出采购费)，(元)与采购量式依)之间的函数解析式。

6、已知函数

[3-x2,0<x<3.

(1)求/⑴的定义域；

(2)求2),/(0),〃3)的值。

第四章：指数函数

一、填空题

1、将。;写成根式的形式，可以表示为O

2、将加写成分数指数事的形式，可以表示为

1

3、将写成分数指数箱的形式,可以表示为___________________

-I-]

4、(1)计算0.1253=-------------，(2)计算-=-------------

1

(3)计算(一1一)2二(4)计算02OK+2010。=

2

5、412•43•44的化简结果为.

6、（1）室函数），=.”】的定义域为

（2）幕函数y=+2的定义域为.

（3）基函数），=4的定义域为.

7、将指数32=9化成对数式可得.

将对数log8-3化成指数式可得.

2

二、选择题

1、将4：写成根式的形式可以表示为（）。

A.1B.UTC.\jaTD.-^T

2、将二写成分数指数事的形式为（）o

我

12.4、工

A.aiB.〃4C.a?D.a4

3、/化简的结果为（）o

9

A.±3B.3C.-3D.一

2

4、3-2X814的计算结果为（)o

1

A.3B.9C.-D.l

3

5、下列函数中，在（-*+oc）内是减函数的是（）0

A.y=2xB.y=3*D.y=10*

6、下列函数中,在（-00,+8）内是增函数的是（）。

1¥

A.c-y=_D.y=x2

<1OJ12J

7、下列函数中,是指数函数的是（）。

1

A.y=J2x+5B.y=2xC.y=X3D.y=------

，2x-3

三、解答题:

1、计量飞图多题：、

5

(1)'-'XV42LO.25X(-5)X(-4>

<8>

(2)(-10^-5x(-3^x224-23x10

(3)2o—2-2+|-+(—0.25)。x4io

I2)

(4)乔x0x^7~

(5)020104-I20104-2O1Oo+2010i

对数函数

一、填空:

1.对数的运算法则：(M>0,N>0)

M

(l)log(MN)=,⑵log_=---------------------------，

aQN

⑶logMa=____________,⑷换底公式：_________

°logb

a

2.计算：

(1)；(2)logal=.⑶

loga=；

a

(4)logQx=；(5)lg4+1g25=;(6)21OS2?=

a

(7)e21n3=____.(8)log6-log2=____；(9)log27=_____

333

(10)log9-log64=

89--------

%形如y=logX(Q>0,QWl,X>0)的函数叫做函数。其图象过定点

a

当________时，是增函数；当________时，是减函数。

4.比较大小：

(1)logr0.7___log厂0.5(2)log5.4log4.5

V30.80.8

6—L

⑶logI----0(4)log-V3一1

v27寸2

5.y=log(4-x)的定义域为_______；y=1的定义域为________。

10g3x

6.方程22x—2・2，-8=0的解犬=。

二、选择题：

1、函数^=1。22、和y=2x在同一坐标系中图象之间的关系是()

A.关于X轴对称B.关于y轴对称C.关于原点轴对称D.关于y=x轴对称

2、如果0<10%3<1，则Q的取值范围是()

A.0<a<lB.!<(?<!C.1<a<3D.a>3

33

4.设函数/(x)=logx(。＞0且。工1),/(4)=2,则/(8)=__。()

a

11

A.2B._C.3D._

23

5.计算log1.25+log0.2=()

22

A.-2B.-1c.2D.1

二、解答题:

1

(l)lgl+25。+(64)-3

32

(2)2log32-log^_+log3g_521og53

3.己知log2=0.3869,求log3

66

第五章三角函数

一选择题

1、（）sin750的值为

C、庭巫

A、2-阴B、2+4D、

4一—4

2、()若sinx>0,cosx<0,则2x在

A、第一、二象限B、第三、四象限C、第二、三象限D、第二、四象限

3、(）若a的终边过点（瓜-1）则sina值为

T…-T

颉邛噂则a+B为

4、(）已知a,P为锐角,

A、45oB、135oC、225oD、45o或135。

5、()COS(一巴)的值为

3

11

A、B、C、D、

V222

2tan22.5o

6')计算-------------的值为

I-tan222.5o

A、1B、巫C、D、"

2'3

7、（）下列与sin（x+45。）相等的是

A、sin(45o-x)B、sin(x+135o)c、cos(45o-x)D、sin(x-135o)

8、()计算cos4U«+cos8Uu+cosl6U。的值为

A、1B.-C、耳D、0

2

二、填空题

37

11、sin(-_兀)=

4

4

12、sinx=x为第二象限角，则sin2x=

J

13、sin15o-sin75(»=

兀71

14、化简：sin(_-a)cos(a+p)+sinacos[___(a+p)j=

22

1-sinl

V8

15、化简：Ji1

sin--cos—

1616

271717t

16、已知sin(-x)=-,_<x<则sin(_+x)=

43424

三、解答题:

17、求下列各式的值:

兀.71

1)cos40<>sin20(>+cos20。sin40。2)COS—,Sin

88

18、已知，兀<a<：兀sina=一：71

求:tan(a+_)的值

253

19、已知tana=2试求下列各式的值

sina-cosa

i)--------------

sina+cosa

2)sin2a+2sinacosa-3cos2a

35

20、若sina=_,sin(a+0)=_(a,0为第一象限角)求cosp的值

513

21、己知sin(a+|3)=J,sin(a-p)=_求

工巴的值

23tanP

第六章：数列

1.选择题：

己知数列｛｝的通项公式为那么)。

(1)anan=2n-5,a2n=(

A2n-5B4n-5C2n-10D4n-10

(2)等差数列-7/2,-3,-5/2,・2,•,第n+1项为()

Al(n-7)Bl(n-4)C2-4D;7

2222

(3)在等差数列｛a/中，已知53二36,则a?=()

A18B12C9D6

在等比数列中，已知则二()

(4)｛aja?=2,a5=6,a&

A10B12C18D24

2.填空题：

(1)数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为.

(2)数列的通项公式为a;(-1)n+i.2+n,则a£.

(3)等差数列-1,2,5,…的一个通项公式为.

(4)等比数列10,1,工，…的一个通项公式为.

10

三、解答题：

3.数列的通项公式为a=sin•，写出数列的前5项。

n~A~

.在等差数列中，求

4｛aja1=2,a7=20,S15.

5.在等比数列｛a｝中，a=3,q=1，求S.

n5To7

6.已知本金p=1000元，每期利i=2%,期数n=5,按复利计息,求到期

后的本利和

7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大

的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.

第七章：平面向量

1.选择题:

（1）平面向量定义的要素是（）

A大小和起点B方向和起点

C大小和方向D大小、方向和起点

（2）布-正等于（）

A2~BCB2CBC0D0

（3）下列说法不正确的是（）.

A零向量和任何向量平行

B平面上任意三点A、B、C,一定有存+前＜=k

CAB=mCD(meR)»则友//五

D若1x3E=xe-，当x=x时，cT=b

112212

(4)设点A(a/2及点则目的坐标是)

）B（brb2）,,4（

A(.a—b,a—b)B(a-a力—b)

11221212

()

C(b-atb-a)D(7-a,b-b

11222121

（5）若Q•石=4|q|二日，|%|=2让,则＜q坂〉是（)

AQoB90oC180OD270o

（6）下列各对向量中互相垂直的是（）

Aa=(4,2),b=(-3.5)B£=(-3.4),b=(4,3)

C£=(5,2)3=(-2,-5)D£=(2,—3)5=(3-2)

2.填空题:

⑴~AB+TD+~BC=

(2)已知2(J+Q=3(3-5)，贝底二.

(3)向量£石的坐标分别为(2,-1),(-1,3),则心彳的坐标,

2£+36的坐标为.

(4)已知A(-3,6),B(3,-6),贝U而=__________ABA\=

(5)已知三点A(、g+l,1),B(l,1),C(l,2),^\<CA,CB>=.

(6)若非零向量Z=(Q,Q)方=(6力)，则=0是的充要条件.

1212

三、解答题：

3.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用而、就表示

4.任意作一个向量请画出向量加=-2标■-九

5.已知点B(3,・2),AB=(-2,4),求点A的坐标.

6•已知点A(2,3),AB=(-1,5),求点B的坐标.

7.已知Q工(-2,2),h=(3-4),c=(1,5)，求：

(1)2a-b+3c(2)3(a-b)+c

8.已知点A(1,2),B(5,-2),且7=1加，求向量东的坐标.

2

第八章：直线和圆的方程

1.选择题:

(1)直线/：2x+y+l=0和/:x+2y・l=0的位置关系是()

12

A垂直B相交但不垂直C平行D重合

(2)直线ax+2y-3=0与直线x+y+l=O相互垂直，则a等于()

A1B-1CD-2

33

(3)圆工2+y2-10y=0的圆心到直线上3x+4y-5=0的距离等于()

A£B3C£D15

57

(4)以点A(1,3)、B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程

为()

A3x-y+8=0B2x-y-6=0C3x+y+4=0D12x+y+2=0

(5)半径为3,且与y轴相切于原点的圆的方程为()

A(x-3)2+^2=9B(X4-3)24-y2=9

C工2十()，+3)2=9D(x-3"+产=9或(x+3户十)，2=9

(6)直线与圆(x-4)2+尸=4的位置关系是()

A相切B相离C相交且过圆心D相交不过圆心

2.填空题：

点在直线上，则的值为.

(1)(a+lz2a-l)x-2y=0a

(2)过点A(-1,m),B(m,6)的直线与直线l:x-2y+l=0垂直，则

(3)直线过点M(-3,2),N(4,-5),则直线MN的斜率为.

(4)若点P(3,4)是线段AB的中点，点A的坐标为(-1,2),则

点B的坐标为.

三、解答题：

1.设直线I平行于直线l］：6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+l=0与

2x+3y+4=0的交点，求直线I的方程。

2.设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,且点P在x轴上。求点P的

坐标。

3.求圆心为C(l,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

第九章：立体几何

1.判断题:

（1）与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线.（）

（2）平行于同一条直线的两条直线必平行.（）

（3）平行于同一个平面的两条直线必平行.（）

（4）垂直于同一条直线的两条直线必平行.（）

（5）垂直于同一个平面的两条直线平行.（）

（6）平行于同一个平面的两平面必平行.（）

（7）垂直于同一个平面的两平面平行.（）

（8）如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平

面平行.（）

2.选择题：

（1）设直线m〃平面a，直线n在Q内，则（）.

A.mnB.m与n相交

C.m与n异面D.m与n平行或异面

（2）如果a、b是异面直线，那么与a、b都平行的平面（）・

A.有且只有一个B.有两个

C.有无数个D.不一定存在

（3）过空间一点，与已知直线平行的平面有（）.

A.1个B.2个C.3个D.无数个

（4）下列结论中，错误的是（）.

A.在空间内，与定点的距离等于定K的点的集合是球面

B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上

C.过球面上的两个不同的点，只能做一个大圆

D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的1/3

3.填空题

(1)设直线a与b是异面直线，直线c〃a,则b与c的位置关系

是O

如果直线〃平面,那么平面

(2)11〃12,11a12ao

(3)正四棱锥底面边长是a,侧面积是底面积的2倍则他的体积是

4、解答题：

1.如平面的斜线段长4cm,则它的射影长2V3cm,求这条斜线段所

在的直线与平面所成的角的大小。

2.一个圆锥的母线长12cm,母线和轴的夹角是30°,求这个圆锥的

侧面积和全面积。

3一个平面斜坡与水平面成30。的二面角，斜坡上有一条直线小路与

斜坡底线成60。角，眼这条小路前进，要上升10m,求所走的路程

是多少。