中考数学模拟试卷（二）

中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分,共36分.每小题只有一个正确选项，请把正

确选项的代号填在下列表格相应的位置.）

1.（3分）3的倒数是（）

A.-3B.-1C.-1D.3

33

2.（3分）下列计算正确的是（）

A.-1+1=0B.-1-1=0C.3+1=1D.32=6

3

3.（3分）不等式2t-6>0的解集在数轴上表示正确的是（）

4.（3分）在函数丫二行1中，自变量x的取值范围是（）

A.B.-1C.xWlD.xW-1

5.（3分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人不断增加，据报道，2010

年海外习汉语的学生人数已达101500（X）0人，10150000（）用科学记数法表示（保留3个有

效数字）.（）

A.1.01X108B.1.01X107C.1.O2X1O8D.1.015X108

6.（3分）如图，已知4O〃BC,NE4O=50°,NACB=40°,则/B4C的度数是（）

7.（3分的半径为4,圆心O到直线I的距离为3,则直线/与的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

8.（3分）如图，△ABC内接于。。，ZC=30°,AB=2,则。。的半径为（）

A.V3B.2c.2V3D.4

9.（3分）一个不透明的装中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸

出一个，则摸到黄球的概率是（）

A.AB.Ac.旦D.2

8385

10.（3分）如图所示的几何体的主视图是图中的（）

11.（3分）已知y=3/的图象是抛物线，把抛物线分别向上、向右均平移2个单位，那么

平移后的抛物线的解析式是（）

A.），=3（x-2）2+2B.y=3（x+2）2-2

C.y=3（x-2）2-2D.y=3（x+2）2+2

12.（3分）在△人BC中，JsinA《+|tanB-F|则△/小。是（）

A.一般三角形B.等腰三角形C.等边三角形D,直角三角形

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中第17〜20小题每空2分，共32分.）

13.（4分）数据2、4、4、5、7的众数是.

14.（4分）因式分解：2*-18=.

15.（4分）在某一时刻，测得一根高为1加的竹竿的影长为2加，同时测得一栋高楼的影长

为40〃?，这株容楼的高度是〃?.

16.（4分）若梯形的面积为12。/,高为3c〃?，则此梯形的中位线长为cm.

17.（4分）已知点人（m,3）与点8（2,〃+1）关于工轴对称，则〃尸,〃=.

18.（4分）已知反比例函数y工（&#（））的图象经过点（-2,3）,则这个函数的表达式

x

是.当xVO时，），的值随自变量x的增大而（填”增大或减小”）.

19.（4分）已知扇形的圆心角为80°,半径为3cm,则扇形的弧长是cm,扇形的

面积是,cm2.

20.（4分）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则

第5个图形需要棋子.枚，则第〃个图形需棋子..枚.（〃为正整数）

①②

三、解答题（本大题共8小题，共82分）.

21.（7分）如图，数轴上点A表示⑦，点A关于原点的对称点为从设点3所表示的数为

x,求（x-V2）°+心的值.

BA

0拒

22.（7分）如图是一个止方体的展开图，标注了字母“。”的面是止方体的止面，如果止方

体相对两个面上的代数式的值相等，求腔），的值.

且

（I）请你只添加一个条件，使△48。义/XOE凡你添加的条件是

（2）添加条件后，证明△ABCgZXOE凡

24.（10分）某年级组织学生参加课外兴趣小组，分为甲、乙、丙三个兴趣小组，下面两幅

统计图反映了学生报名参加课外兴趣小组的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:

报名人数扇形分布图

（1）该年级报名参加课外兴趣小组的总人数是人；

（2）该年级报名参加丙组的人数占课外兴趣小组总人数的百分比是

（3）该年级报名参加乙组的人数是人，并补全频数分布直方图.

25.（12分）小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下：连续转

动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另

一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分.你认为这个游戏对双

方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平.

26.（12分）如图是规格为8X8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（I）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2,4）,B点坐标为（-4,2）；

（2）在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段48组成一个以八B为底的等腰三

角形，且腰长是无理数，则C点坐标是，△A8C的周长是（结果保留根

号）；

（3）画出△A8C以点。为旋转中心，旋转180°后的B'C,连接A8'和A'B,

试说出四边形A8A'B1是何特殊四边形，并说明理由.

Ji

B

27.（12分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每

件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、

乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元.

（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）若用（2）中所求得的利润再次讲货，请百接写出获得最大利润的讲比方案.

28.（12分）在矩形ABCD中，48=4,3c=2,以A为坐标原点，所在的直线为x轴，

建立直角坐标系.然后将矩形4BC7）绕点A逆时针旋转，使点B落在y轴的石点上，则

C和。点依次落在第二象限的尸点上和x轴的G点上（如图）.

（1）求