中考数学模拟试卷 (二)

中考数学模拟试卷

士的算术平方根是（

1.)

25

A.—B.C.--D._1

25425

2.下列运算正确的是（)

A.3a+5b=SabB.(-/y)2=C.(〃?+〃)2=62+〃2D.V3-V27=-2V3

3.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

A.▽

C.

4.如图，直线a〃AAC_L8C,4c交直线8c于点C,Zl=60°,则/2的度数是（

A.50°B.45°C.35°D.30°

5.如图，在△A8C中，ZACB=90°,NABC=26°,BC=5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正

确的是（）

A,回回回回回回B,回回叵回回臼

c.SEraSEHD.SEBSEH

6.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交于点。，再分别以

点8和点。为圆心，大于］BD的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N,连接

MN交AB千点、E.若△AOE的周长为15,AC=7,则48的长为（）

A.4B.8C.9D.10

7.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆,

根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）

A.9nB.6TTC.3KD.（3+V3）n

8.如图，四边形ABC。内接于。0,AC_LBQ,AB=CD.若N3OC=I2（）。，则NACO的度

数为（）

A.10°B.15°C.20°D.30°

9.如图，等腰Rh^ABC（NACB=90°）的直角边与正方形。EFG的边长均为2,且AC与

OE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与

点E重合为止.设CO的长为x,ZXABC与正方形QErG重合部分（图中阴影部分）的面枳为y,则），与x之间

的函数的图象人致是（）

10.如图，在△A8C中，ZBAC=90,分别以AC和3C为边向外作正方形ACFG和正

方形凡过点/）作rC的延长戏的垂线，垂足为点机连接口）.交人C的延长线于

点M.下列说法：®/\ABC^/\HDCx②若/G=l,DE=2,则CN=拈③冷

SbACDH

=—；®FM=DMx⑤若AG=V3»tanZABC=­,则△PCM的面积为4.正确的个

2一3

数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二.填空题（11-14题，每题3分；15-18题，每题4分.共28分.）

11.据中国电影数据信息网消息，截止到2021年12月7日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已

达57.43亿元.将57.43亿元用科学记数法表示元.

12.因式分解：-av2・4）2+2ary=.

13.种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔

抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株

上所结黄瓜根数的中位数是

14.如图，正方形A8CO的外接圆的半径为4,则它的内切圆的半径为

15.在平面直角坐标系中，△A8O一个顶点的坐标分别为A（-2,4）,8（4,0）,0（0,0）.以

原点。为位似中心，把这个三角形缩小为原来的工.得到△CQO,则点4的对应点C

2

的坐标是16.如图，矩形ABC。的顶点/）在反比例函数^^（乂＜0）的

图象上，顶点8,。在x轴上，对角线AC的延长线交），轴于点E连接8E,若△BCE

的面积是2,则攵的值为

18.将2022个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A,4,42,A3…A2022和点M,Mi,是正

方形的顶点，连接AMi,AM2,4M3…AM2021分别交正方形的边AiM,A2M1,A3M2…A2022A/2021于点M,Nz，

N3,,W2O22,四边形M1MA1A2的面积是Si,四边形M2NMM3的面积是S2,…，则S2021为

三、解答题（共62分）

(九-3.14)0+^+(-y)-1+I1-V3|；

19.(I)计算:2+

（2）先化简，再求值：G+卜工）+，―4x+4,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.

x-1x-1

20.为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机

抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，并将两次收集的数据制成如下统计图表.

活动前统计情况：

类别人数百分比

4：每次戴6868%

B：经常戴245b%

C：偶尔戴a51%

D：都不戴17717.7%

总计C100%

活动后统计情况:

根据以上提供的信息解决下列问题：

（1）a=,b=,c=.

（2）若我市约有30万人使用电瓶车，请分别计算活动前和活动后全市

骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数.

（3）经过某十字路口，汽车无法继续直行只可左转或右转，电动车不

受限制，现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路U,用画树状图或列

表的方法求汽车和电动车都向左转的概率.

21..如图，A,3两地被大山阻隔，。地在A地的北偏东60°的方向上，在6地西北方向上，且A,C两地间距离

为20令〃，若要从A地到B地，现只能沿着的公路先从A地到的C地,

再由C地到B地.计划开凿隧道，使A,B两地直线贯通，求隧道开通

后与隧道开通前相比，从4地到B地的路程将缩短多少？(结果精确到

0.1加，参考数据近弋1.414,A/3^1.732)

22.如国，A8是。O的直径，点。是。。上异于A、B的点，连接AC、8C,点。在84的延长线上，且NOC4=

NABC,点E在DC的延长线上，且8E_LDC.

(1)求证：。。是。。的切线；

(2)若空上，BE=10,求D4H勺长.

0D3

23.为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的7恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲

品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.

(1)求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？

(2)商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售.为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少

于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润.

24.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线），=/+加:+4交x轴于点A（-1,0）,B（4,0）两点，交y轴于点C.

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过

点P作PE工BC于点E,过点P作y轴的平行线交

直线AC于点人求尸周长的最大值及此时点

P的坐标；

（3）如图2,在（2）问的条件下，将该抛物线沿

射线CB的方向平移RE个单位后得到新抛物线

f点M为平移后的新抛物线y的对称轴上一点.在

平面内确定一点N.使得四边形4WPN是菱形，请求出符合条件的点N的坐标.

25.【操作与发现】

如图①，在正方形A