新疆某中学2024届中考数学模拟试卷含解析

新疆师大附中2024届中考数学模拟精编试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将木试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，A,B是半径为1的。O上两点，且OAJLOB.点P从A出发，在。O上以每秒一个单位长度的速度匀速运

动，回到点A运动结束.设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是

v/cOv/cr/c

①③④

A.①B.④C.②或④D.①或③

计算备3x

2.~--T的结果为（)

（1）-

3333

B.——I).

x-\’(If(A-1)2

3.下列运算结果正确的是（）

A.^+2^2=3^4

D.2x2-rx2=x

4.某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980

张相片，如果全班有X名学生，根据题意，列出方程为

A.这二12=1980

B.x(x+1)=1980

2

C.2x(r+1)=1980D.x(x-1)=1980

5.⑺的相反数是（）

A6

B.-y/3CD.V3

33

x-m>2

6.若关于x的不等式组无解'则6的取值范围()

A.in>3B.m<3C.m<3D.m>3

7.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数产江，第二象限的点B在反比例函数】，=)，且OAJ_OB,亚,

-4

)

-x2(：x+-84()2(O;<训x<的2图象记为口’它与'轴交于点。和点A”将，绕点Ai旋转18。。得“交

8.如图，函数产,

X轴于点A2；将C2绕点A2旋转180。得C3,交X轴于点A3…如此进行下去，若点P(103,m)在图象上，那么m的

A.-2B.2C.-3D.4

9.计算(-5)-(-3)的结果等于()

A.-8B.«C.-2D.2

10.下列函数中，二次函数是()

A.B.y=x(2x-3)

y=(x+4)2-x:D.y=(

“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数

法表示为

A.675X102B.67.5x102C.6.75x104D.6.75x10s

12.将一副三角板按如图方式摆放，N1与N2不一定互补的是（）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是.

14.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产品的标价为

元.

15.如匡，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线从然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆

的直径与直线力重合为止，则圆心O运动路径的长度等于.

17.如果两圆的半径之比为3:2,当这两圆内切时圆心距为3,那么当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是,

18.如图，是。。的直径，CO是弦，COJL48于点凡若。。的半径是5,CD=8,则4E=.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）已知A8是。。的直径，弦CD_LA〃于〃，过CD延长线上一点E作。。的切线交A3的延长线于尸，切

点为G,连接AG交CO于K.

（1）如图1,求证：KE=GE；

（2）如图2,连接C48G,若N*Gb=‘NAC",求证：C4〃尸E；

2

3

（3）如图3,在（2）的条件下，连接CG交A3于点N,若或11£=不，AK=W,求CN的长.

20.（6分）如图，BC是路边坡角为30。，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边

缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角NDAN和NDBN分别是37。和60。（图中的点A、B、C、D、M、N均

在同一平面内，CM//AN）.求灯杆CD的高度；求AB的长度（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin37°=060,

21.（6分）如图，点C在线段A8上，AD//EB,AC=BEfAD=BCtC/平分

求证：CF_LOE于点F.

22.（8分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米，坡比DE:EC=1：—t高为DE,在斜坡下的点C

处测得楼顶B的仰角为64。，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45。，其中A、C、E在同一直线上.求斜坡CD

的高度DE；求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°M）.9,tan64°^2）.

23.（8分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24小，平行于墙

的边的费用为200元/,〃，垂直于墙的边的费用为150元/加，设平行于墙的边长为xm设垂直于墙的一边长为直

接写出），与X之间的函数关系式；若菜园面积为384,“2,求X的值；求菜园的最大面积.

菜园

24.（10分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌C。、小明在山坡的坡脚A处测

得宣传牌底部&的仰角为60。，然后沿山坡向上走到8处测得宣传牌顶部C的仰角为45。.已知山坡A5的坡度i=l：

百，（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量A〃=10米，A£=15米，求点〃到地面的距离；求这块宣传牌

CO的高度.（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）

□

□

□

□

o

/n

AE

1k

25.（10分）如图所示，直线y=-x+2与双曲线y=一相交于点A（2,n）,与x轴交于点C.求双曲线解析式；点P在

2x

x轴上，如果AACP的面积为5,求点P的坐标.

26.（12分）小敏参加答题游戏，答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项b,ct第二道单选

题有4个选项4,B,C,D,这两道题小敏都不会，不过小敏还有一个“求助”机会，使用“求助”可以去掉其中一道

题的一个错误选项.假设第一道题的正确选项是b,第二道题的正确选项是D,解答下列问题：

（1）如果小敏第一道题不使用“求助”，那么她答对第一道题的概率是;

（2）如果小敏将“求助”留在第二道题使用，用画树状图或列表的方法，求小敏顺利通关的概率；

（3）小敏选第道题（选“一”或“二”）使用“求助”，顺利通关的可能性更大.

27.（12分）已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF〃AC交BC于F,AE〃BC,ZCDE=ZABC=ZACB=a,

（1）如图1所示，当a=60。时，求证：ADCE是等边三角形；

CD

⑵如图2所示，当a=45。时，求证：——=x/2;

DE

CE

⑶如图3所示，当a为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系:

DE

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、D

【解题分析】

分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是③，当点P逆时针旋转时，图象是①，由此即可解决问题.

【题目详解】

解：当点尸顺时针旋转时，图象是③，当点尸逆时针旋转时，图象是①.

故选D.

2、A

【解题分析】

根据分式的运算法则即可

【题目详解】

3(1-x)3

解：原式=

(x-1)21-x

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查分式的运算。

3、C

【解题分析】

直接利用整式的除法运算以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案.

【题目详解】

A选项；x2+2x2=3x2,故此选项错误；

B选项：(-2x2)3=-8x6,故此选项错误；

C选项：x2*(-X3-)=-x5,故此选项正确；

D选项：2X24-X2=2,故此选项错误.

故选C.

【题目点拨】

考查了整式的除法运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.

4、D

【解题分析】

根据题意得：每人要赠送(x-1)张相片，有x个人，然后根据题意可列出方程.

【题目详解】

根据题意得：每人要赠送(X-1)张相片，有X个人，

・,・全班共送：(x-1)x=1980,

故选D.

【题目点拨】

此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送(x-1)张相片，有x个人是解决问

题的关键.

5、B

【解题分析】

一个数的相反数就是在这个数前面添上“・”号，由此即可求解.

【题目详解】

解：G的相反数是-V3.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“•”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相

反数是正数，1的相反数是1.

6、C

【解题分析】

根据“大大小小找不着“可得不等式2+m>2m-l,即可得出m的取值范围.

【题目详解】

-x-m>2®

由①得：x>2+m,

由②得：xV2m-L

•・•不等式组无解，

.*.2+m>2m-1,

Am<3>

故选C.

【题目点拨】

考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则得出是解题关键.

7、C

【解题分析】

试题分析：作AC_Lx轴于点C,作BDJ_x轴于点D.

则NBDO=NACO=90。，则NBOD+NOBD=90°,

VOA1OB,.,.ZBOD+ZAOC=90°,AZBOD=ZAOC,AAOBD^AAOC,A—=/—/=(tanA)2=2,

S6Aoe

「1

1X♦SAAOC=；X2=1,♦•SAOBD=2,•»k=-l.

故选C.

考点：1,相似三角形的判定与性质；2.反比例函数图象上点的坐标特征.

8、C

【解题分析】

求出G与X轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在X轴上方，然后求出到抛物线。25平移的距离，再根据

向右平移横坐标加表示出抛物线。26的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解.

【题目详解】

八I-x(x-4)

令丁=o.则(c7=o,

解得％=0,々=4,

・•・4(4,0),

由图可知,抛物线C26在X轴下方，

相当于抛物线G向右平移4X(26-1尸100个单位得到得到。25,再将。25绕点旋转180°得。26，

c26此时的解析式为产(x-100)(x-100-4)=a-100)(x-104),

Hl03,6)在第26段抛物线C?6上，

/.m=(103-10())(103-104)=-3.

故答案是：C.

【题目点拨】

本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换，解题关键是根据题意得到p点所在函数表达式.

9、C

【解题分析】分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数.依此计算即可求解.

详解：(・5)-(-3)=-1.

故选：C.

点睛：考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要

同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)；二是减数的性质符号(减数变相反数).

10、B

【解题分析】

A.y=-4x+5是一次函数，故此选项错误；

B.y=x(2x-3)=2x2-3x,是二次函数，故此选项正确；

C.y=(x+4)2-x2=8x+16,为一次函数，故此选项错误；

D.y=［是组合函数，故此选项错误.

x

故选B.

11、C

【解题分析】

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlOL其中lv|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值

以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当

该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.

【题目详解】

67500一共5位，从而67500=6.75x10%

故选C.

12、D

【解题分析】

A选项：

Zl+Z2=360o-90°x2=180°：

B选项：

•••N2+/3=90。，N3+N4=90。,

・・・N2=N4,

VZ1+Z4=18O°,

/.Zl+Z2=180°；

C选项：

VZABC=ZDEC=90°t:.AB"DE,；.N2=/EFC,

VZ1+ZEFC=18O°,/.Zl+Z2=180°；

D选项：N1和N2不一定互补.

故选D.

点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出N1和N2的互补关系.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、10%.

【解题分析】

设平均每次降价的百分率为，那么第一次降价后的售价是原来的（1-X），那么第二次降价后的售价是原来的（1-X）?,

根据题意列方程解答即可.

【题目详解】

设平均每次降价的百分率为X,根据题意列方程得，

KX）X（1-X）2=81,

解得玉=0.1=10%,X2=1.9（不符合题意，舍去），

答：这个百分率是10%.

故答案为10%.

【题目点拨】

本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为变化后的量为"平均变化率为x,

则经过两次变化后的数量关系为。（1±力2=〃.

14、28

【解题分析】

设这种电子产品的标价为x元，

由题意得：0.9X-21=21X20%,

解得：x=28,

所以这种电子产品的标价为28元.

故答案为28.

15、57r

【解题分析】

根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为!圆弧，根据弧长公式求出弧长即可.

2

【题目详解】

解：由图形可知，圆心先向前走OOi的长度，从。到。的运动轨迹是一条直线，长度为1圆的周长，

4

然后沿着弧旋转L圆的周长，

4

则圆心0运动路径的长度为：一x2;rx5+—x27rx5=57t,

44

故答案为57r.

O：；Of

O7

【题目点拨】

本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度.

16、x>-l

【解题分析】

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.

详解：根据题意得：x+l>0,解得：x>-1.

故答案为应・L

点睛：考查了函数的定义域，函数的定义域一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，定义域可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;

（1）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

17、3<i/<15.

【解题分析】

先根据比例式设两圆半径分别为3x、2x,根据内切时圆心距列出等式求出半径，然后利用相交时圆心距与半径的关系

求解.

【题目详解】

解：设两圆半径分别为3x、2x,

由题意，得3x.2x=3,解得x=3,

则两圆半径分别为9,6,

所以当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是9-6VdV9+6,

即3Vd<15,

故答案为3VQV15.

【题目点拨】

本题考查了圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，熟练掌握圆心距与圆位置关系的数量关系是解决

本题的关键.

18、2

【解题分析】

连接OC,由垂径定理知，点E是CD的中点，在直角^OCE中，利用勾股定理即可得到关于半径的方程，求得圆半径即可

【题目详解】

设4£为4

连接OC,

VAB是◎。的直径，弦于点E,CD=8,

AZCEO=90°,CE=DE=4.

由勾股定理得：0。2=。后2+。£2,

52=4z+(5—X)2,

解得：x=2t

则AE是2,

故答案为：2

【题目点拨】

此题考查垂径定理和勾股定理，，解题的关键是利用勾股定理求关于半径的方程.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)证明见解析；(2)AEAD是等腰三角形.证明见解析；(3)1^710.

【解题分析】

试题分析：

(1)连接OG,则由已知易得NOGE=NAHK=90。，由OG=OA可得NAGO=NOAG,从而可得

ZKGE=ZAKH=ZEKG,这样即可得到KE=GE；

(2)设/FGB=a,由AB是直径可得NAGB=90。，从而可得NKGE=90。-%结合GE=KE可得NEKG=90。-a这样

在△GKE中可得NE=2a,由NFGBZACH可得NACH=2(x,这样可得NE=NACH,由此即可得到CA/7EF；

2

(3)如下图2,作NP_LAC于P,

AH3

由(2)可知NACH=NE,由此可得sinE:sinNACH=——=-,设AH=3a,可得AC=5a,CH=4a,贝！1

AC5

CH4

tanZCAH=--=-,由(2)中结论易得NCAK=NEGK=NEKG=NAKC,从而可得CK=AC=5a,由此可得HK=a,

AH3

A”_

tanZ/\KH=——=3,AK=JiUa,结合AK=JI6可得a=L贝UAC=5；在四边形BGKH中，由NBHK=NBKG=90。,

可得NABG+NHKG=180。，结合NAKH+NGKG=180。，NACG=NABG可得NACG=NAKH,

4PNPN

在RtAAPN中，由tanNCAH=—=——，可设PN=12b,AP=9b,由tanNACG=——二tanNAKH=3可得CP=4b,

3APCP

由此可得AC=AP+CP=13/?=5,则可得b=工，由此即可在R3CPN中由勾股定理解出CN的长.

13

试题解析：

(1)如图1,连接OG.

YEF切©O于G,

AOG1EF,

.,.ZAGO+ZAGE=90",

•"D_LAB于H,

/.ZAHD=90c,

，NOAG=NAKH=90。，

VOA=OG,

AZAGO=ZOAG,

AZAGE=ZAKH,

VZEKG=ZAKH,

AZEKG=ZAGE,

，KE=GE.

(2)设NFGB=a,

VAB是直径，

AZAGB=90°,

，NAGE」=NEKG=90。-a,

AZE=1800-ZAGE-ZEKG=2a,

VZFGB=1ZACH,

2

AZACH=2«,

.*.ZACH=ZE,

ACA/ZFE.

(3)作NP_LAC于P.

VZACH=ZE,

人“3

sinZ.E=sinZ.?\CH=------=—,设AH=3a,AC=5a>

AC5

___________CH4

则CH=〃c2—82=4〃，tanZCz\H=—=-,

A”3

VCA/7FE,

AZCAK=ZAGE,

VZAGE=ZAKH,

AZCAK=ZAKH,

AH___________

AAC=CK=5a,IIK=CK-CII=4a,tanZAKII=——=3,AK=yjAH2+HK2=y[\Oa»

HK

VAK=5/TO>

,而a=M，

Aa=l.AC=5,

VZBHD=ZAGB=90°,

:.ZBHD+ZAGB=180°,

在四边形BGKH中，ZBHD+ZHKG+ZAGB+ZABG=360°,

/.ZABG+ZHKG=180°,

、：ZAKH+ZHKG=180°,

AZAKH=ZABG,

VZACN=ZABG,

AZAKH=ZACN,

AtanZAKH=tanNACN=3,

,••NP_LAC于P,

，NAPN=NCPN=90。，

PN4

在RtAAPN中，tan/CAH=——=-,设PN=12b,贝!)AP=9b,

AP3

PN

在RtACPN中，tanNACN=——=3,

CP

ACP=4b,

AAC=AP+CP=13b,

VAC=5,

/.13b=5,

___________20

工CN'PN?+CP2=4VK)-Z?=—.

20、(1)10米；(2)11.4米

【解题分析】

(1)延长DC交AN于H.只要证明BC=CD即可；

(2)在RtABCH中，求出BH、CH,在RtAADH中求出AH即可解决问题.

【题目详解】

(1)如图，延长DC交AN于H,

VZDBH=6(r,ZDHB=90,

:.ZBDH=30\

VZCBH=30°,

AZCBD=ZBDC=30o,

/.BC=CD=10(米)；

(2)在RtABCH中,CH=yBC=5,BH=5V3^.65,

ADH=15,

DH15

在RtAADH中，AH=----------h-------=20，

tan37°0.75

AAB=AH-BH=20-8.65=11.4(米).

【题目点拨】

本题考查解直角三角形的应用■坡度坡角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.

21、证明见解析.

【解题分析】

根据平行线性质得出NA=NB,根据SAS证△ACDgZkBEC,推出DC=CE,根据等腰三角形的三线合一定理推出即

可.

【题目详解】

VAD/7BE,AZA=ZB.

在AACD和4BEC中

rAD=BC

ZA=ZB>AAACD^ABEC(SAS),.\DC=CE.

AC=BE

•・・CF平分NDCE,・・・CF_LDE(三线合一).

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE,主要考查

了学生运用定理进行推理的能力.

22、(1)斜坡CD的高度DE是5米；(2)大楼AB的高度是34米.

【解题分析】

试题分析：(1)根据在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米，波度为1:y,高为DE,可以求得DE的高度;

(2)根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得大楼AB的高度.

试题解析：(1)•・•在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米，坡度为1：y,

DE_\_5

•••£C-12"12，

5

设DE=5x米，则EC=12x米，

/.(5x)2+(12x)2=132,

解得：x=L

/.5x=5,12x=12,

即DE=5米，EC=12米，

故斜坡CD的高度DE是5米；

(2)过点D作AB的垂线，垂足为H,设DH的长为x,

由题意可知NBDH=45。，

ABH=DH=x,DE=5,

在直角三角形CDE中，根据勾股定理可求CE=12,AB=x+5,AC=x-12,

AB

Vtan64a=------，

AC

解得，x=29,AB=x+5=34,

即大楼AB的高度是34米.

23、(1)见详解；(2)x=18；(3)416m2.

【解题分析】

总费用-平行于墙的总费用

(1)根据“垂直于墙的长度=+2可得函数解析式;

垂直于

(2)根据矩形的面积公式列方程求解可得；

(3)根据矩形的面积公式列出总面积关干x的函数解析式，配方成顶点式后利用二次函数的性质求解可得.

【题目详解】

10000-200X100

(1)根据题意知,—

2x150

(2)根据题意，得(一1^+")、=384,

33

解得x=18或x=32.

丁墙的长度为24m,Ax=18.

、.'EMHs曰e2,1002,,1002,,1250

(3)设菜园的面积是S,则S=(一；x+k)x=-；x2+*=一1(x-25)2+3——.

333333

2

•・•一一VO,・•・当XV25时，S随x的增大而增大.

3

Vx<24,

二当x=24时，S取得最大值，最大值为416.

答：菜园的最大面积为416np.

【题目点拨】

本题主要考查二次函数和一元二次方程的应用，解题的关键是将实际问题转化为一元二次方程和二次函数的问题.

24、(1)2；(2)宣传牌CD高(20-1V3)m.

【解题分析】

BH[Fi

试题分析：(l)在RtAAB”中，由tanNBA〃=-----=i=—f==-----.得到N"4"=30。，于是得到结果

AHy/33

BH=A^sinZBA//=lsin300=lx-=2；

2

DEDE

(2)在R3Ab"中，AH=AB.cosZBAH=l.cos30°=2J3.在RtAA&E中，tanNZME=-----，即tan600=------,

AE15

得到O£=12jj,如图，过点8作3尸_LCE,垂足为凡求出3尸=A〃+AE=2G+12，于是得到。尸=OE・EGOE・

BH=l2yj3-2.在RtABC/中，ZC=90°-ZCBF=90°-42°=42°,求得NC=NC3/=42°,得出CF=3产=26+12,

即可求得结果.

试题解析：解：(1)在RS中，；tanN氏4//=空=...NEA"=30。，

AHV33

1

/.B/7=ABsinZBA/f=lsin30°=lx-=2.

2

答：点B距水平面AE的高度AH是2米：

DEDE

(2)在RtAAH"中，AH=AB.cosZBAH=l.cos30°=2J3.在RtAAOE中，tanNOA£=——，即tan60"=——，

AE15

・・・O£=12石，如图，过点〃作b/T_LCE,垂足为尸，ABF=AH+AE=2>/3+12,DF=DE-EF=DE-BH=1273-2.在

RtABCF中,ZC=90°-NC3尸=90。-42°=42°,:.ZC=ZCBF=42°,:.CF=BF=273+12,:.CD=CF-DF=2G+12

-(12^/3-2)=20-173(米).答：广告牌CD的高度约为(20-1JJ)米.

6222

25、(1)y=-；(2)(一一,0)或一丁,0

x3I3J

【解题分析】

(1)把A点坐标代入直线解析式可求得〃的值，则可求得A点坐标，再把A点坐标代入双曲线解析式可求得我的值,

可求得双曲线解析式；

(2)设PCr,0),则可表示出PC的长，进一步表示出△ACP的面积，可得到关于x的方程，解方程可求得产点的

坐标.

【题目详解】

解：(1)把4(2,〃)代入直线解析式得：〃=3,

AA(2,3),

把4坐标代入产人,得A=6,

X

则双曲线解析式为产9.

X

(2)对于直线产;x+2,

令产0,得到x=-4,即C(-4,0).

设P(x,0),可得PC=|x+4|.

•••△ACT面积为5,

；|x+4卜3=5,艮P|x+4|=2,

4H2-22

解得：x=--x="-,

33

则P坐标为(一§2，。)\或(［-722,oJ\.

26、(1)i；(2)(3)一.

39

【解题分析】

(1)直接利用概率公式求解；

(2)画树状图(用Z表示正确选项，C表示错误选项)展示所有9种等可能的结果数，找出小敏顺利通关的结果数,

然后根据概率公式计算出小敏顺利通关的概率;

(3)与(2)方法一样求出小颖将“求助”留在第一道题使用，小敏顺利通关的概率，然后比较两个概率的大小可判断

小敏在答第几道题时使用“求助”.

【题目详解】

解：(1)若小敏第一道题不使用“求助”，那么小敏答对第一道题的概率=；；

故答案为g;

(2)若小敏将“求助”留在第二道题使用，那么小敏顺利通关的概率是理由如下:

画树状图为：(