九年级-上学期-数学-鲁教版《三角函数的应用》复习课件

ABbac┏C2.5三角函数的应用

土司城钟楼◆．地位和作用运用解直角三角形知识解应用题，在日常生活、生产中有着广泛的应用，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，也是学业考试的重要内容之一，所以，我们应该学好这个内容。◆.本课时复习目标

⑴进一步巩固三角函数的有关概念,特殊角的三角函数值⑵能运用三角函数解与直角三角形有关的实际问题回味无穷ABCabc1.在Rt△ABC中，∠C=90。

⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的关系：⑶边角之间的关系：2、特殊角的三角函数值30°45°60°正弦值余弦值正切值在解直角三角形及应用时经常接触的概念lhα（2）坡度

tanα

＝hL（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角坡度和坡角有什么区别？

星期天，小华去图书超市购书，他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度8m，倾斜角为35°，则二楼的高度BC段约是________mABC35°8基础演练4.6

选用数据：cos35o＝0.8192sin35o＝0.5736tan35o＝0.7002（保留一位小数）1、恩施城区在“城市规划改造”中计划在城内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元

B、225a元

C、150a元

D、300a元

h30米20米150°解：如图所示，作出此三角形的高h。则S△=×30×20×sin（180°－150°）

=×30×20×=150（平方米）∴购买这种草皮至少需要150a元。故选（C）。ABCD典例剖析C分析：求一般三角形面积，关键求出已知边的高，再用面积公式求出。AO北东B2、如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁石，一船由西向东航行，在O处测得灯在北偏东74°方向线上，这时OA相距4200米，如果不改变航行方向，此船是否有触礁的危险？（供选用的数据：cos74°=0.2756，sin74°=0.9613，tan74°=3.487（精确到个位数）分析：船是否触礁，主要构造直角三角形，关键求灯塔A到航线的最短距离。答：此船按原航向继续航行没有触礁的危险。

已知堤坝的横断面是梯形ABCD，上底CD的宽为4，，坝高为4，坡角∠A=60°,坡角∠B＝45°,求下底AB的宽.ABCDFE解:分别过点D、C作DF⊥AB于F，CE⊥AB于E∴FE=DC=4在Rt△ADF中,∠A=60otan60o=在Rt△CBE中,∠B=45o∴AB=AF＋FE＋EB=＋4＋4=8+∴AF=∴

EB=EC=4巩固提高

雷峰塔如图,在A点测得雷锋塔BD的塔顶和塔底的仰角分别是α=60°,β=45°,已知山高DC=48m,求塔高BD.（结果保留整数，=1.732）ABCDαβ解:设BD=x米则CB＝48＋X在Rt△ABC中，∠α＝60°∴tan60°=∴X≈35（米）所以塔高约为35米分析：要求塔高，想到方程思想，关键找出等量关系∴=∵在Rt△ADC中，∠β＝45°∠ADC＝45°∴AC＝DC＝48米能力拓展我校准备在田径场旁建①②两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为15米，太阳光线AC的入射角∠ACD=55°，为使②公寓的第一层起照到阳光，现请你设计一下，两幢公寓间距BC至少是()米。A、15sin55°B、15cos55°C、15tan55°

C550练一练如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?ACBD解：过点C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中，∠A=30°,AC=40,在Rt△CDB中，CD=20,CB=25,3004025∴CD=20,答：（略）

一船在海上B处以每小时30海里的速度，沿南偏东22°方向航行，同时在B处测得灯塔A在南偏东52°的方向上，航行2小时后到达C处，又测得灯塔A在北偏东68°方向上，求AC的距离。解：依题意得∠CBD=22°∠ABD=52°∴∠ABC=52°-22°=30°∴∠BCA=22°+68°=90°∵BC=2×30=60(海里)∴AC=BC·tan30°=60×=20(海里)答：AC的距离是20海里。北B东AC

22°68°D52°东小结这节课主要是运用三角函数解应用题，通过学习后，怎样去解这样的问题呢？你有那些感想？有什么收获