2024-2025学年高中物理第七章机械能守恒定律1追寻守恒量-能量2功练习含解析新人教版必修2

PAGE13-1追寻守恒量——能量2功记一记追寻守恒量——能量、功学问体系1个定律——能量转化与守恒定律4个概念——动能、势能、能量、功1个表达式——W＝Flcosα辨一辨1.假如没有摩擦和空气阻力，游乐园中的海盗船在摇摆过程中的动能与势能的总和保持不变．(√)2．只要物体受力的同时又发生了位移，则肯定有力对物体做功．(×)3．凡是发生了位移的物体，肯定有力对物体做功．(×)4．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量．(×)5．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用．(√)6．若某一个力对物体不做功，说明该物体肯定没有位移．(×)7．合力的功等于各分力做的功的矢量和．(×)8．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经验了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力始终做正功．(√)想一想1.骑自行车下坡时高度越来越低，速度越来越大，这时人与自行车的重力势能和动能怎么变更？什么能向什么能转化？提示：人与自行车的重力势能减小，动能增大．重力势能转化为动能．2．在冰壶竞赛中，推出的冰壶总要停下来，能说能量在不断削减吗？提示：不能．冰壶渐渐停下来，只能说明冰壶的机械能在削减，但由于冰壶与冰面间存在摩擦力作用，产生了肯定的内能，且产生的内能和冰壶削减的机械能相等，所以能量并未削减．3．同一个力拉同一个物体分别沿光滑平面和粗糙平面运动相同的位移，做功一样多吗？提示：做功一样多．由W＝Flcosθ知，一个力对物体做功的多少，仅确定于F、l和F、l间夹角，与物体的运动状态、受不受其他力作用均无关．4．用W＝Flcosθ能计算各种力在任何状况下做功的多少吗？提示：不能．公式W＝Flcosθ只适用于恒力做功的计算．思索感悟：练一练1.[2024·内蒙古自治区一般中学测试]如图所示，一物体沿着粗糙斜面加速下滑，对于其下述几种能的变更状况，下列说法正确的是()A．重力势能减小，动能不变，机械能减小B．重力势能减小，动能增大，机械能减小C．重力势能减小，动能增大，机械能增大D．重力势能减小，动能增大，机械能不变答案：B2．[2024·山东省一般中学测试]一个质量为150kg的雪橇，受到大小为500N，方向与水平方向成θ＝37°角的拉力F的作用，在水平地面上沿直线移动了5m，如图所示．已知雪橇与地面间的滑动摩擦力为100N，则雪橇克服摩擦力做的功为()A．500JB．1500JC．2000JD．2500J答案：A3．[2024·浙江省一般中学测试]风是一种潜力很大的新能源，国内外都很重视利用风力来发电．地球上可开发的风能大约是可开发水能的10倍，风能与水能、生物能一样，事实上都是间接地来自太阳能．已知太阳照耀到地球上的能量，大约有1%转化为风能，而地球上可开发利用的风能只占全部风能的约1%，已知太阳每秒钟释放出的能量约为2.86×1026J，这些能量中，约有二十二亿分之一到达地球，则每年地球上拥有可开发利用的风能约为()A．1.3×1013JB．1.1×1018JC．4.1×1020JD．2.1×1020J答案：C4．[2024·福建省会考]如图所示，一个可以看做质点的物体以肯定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从C点以肯定的初速度沿两个斜面(两斜面用光滑小圆弧连接)滑到D点，摩擦力做功为W2.已知该物体与各接触面之间的动摩擦因数均相同，则()A．W1>W2B．W1＝W2C．W1<W2D．无法确定W1和W2的大小关系答案：B要点一对功的理解1.[2024·莆田高一检测]如图所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)图中通过同样的距离，则拉力F的做功状况是()A．甲中做功最少B．丁中做功最多C．做功一样多D．无法比较答案：C2．有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的状况是()A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功解析：重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合外力向上，与位移反向，做负功．答案：A3．如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移l，试分别计算这四种状况下力F对物体所做的功．设在这四种状况下力F和位移l的大小都相同：F＝10N，l＝1m，角θ的大小如图所示，分别说明每种状况下力F做功的正、负，并求出功．解析：甲图中力F做正功，W＝Flcos(180°－θ)＝Flcos30°＝5eq\r(3)J.乙图中力F做负功，W＝Flcos(180°－θ)＝Flcos150°＝－5eq\r(3)J.丙图中力F做正功，W＝Flcos30°＝5eq\r(3)J.丁图中力F做正功，W＝Fl＝10J.答案：见解析要点二总功的两种求解思路4．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.现使斜面水平面对左匀速移动距离l.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)．(2)斜面对物体的弹力对物体做的功．(3)重力对物体做的功．(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？解析：物体的受力状况如图所示，物体相对斜面静止，相对地面水平向左匀速移动l，物体受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN的作用，这些力均是恒力，故可用公式W＝Flcosα计算各力做的功．依据物体的平衡条件，可得：Ff＝mgsinθ，FN＝mgcosθ.(1)WFf＝Fflcos(180°－θ)＝－mglsinθcosθ.(2)WFN＝FNlcos(90°－θ)＝mglsinθcosθ.(3)WG＝mglcos90°＝0.(4)斜面对物体做的功为斜面对物体施加的力做功的代数和：W斜＝WFf＋WFN＝0.各力对物体所做的总功等于各力做功的代数和，即W总＝WFf＋WFN＋WG＝0.答案：(1)－mglsinθcosθ(2)mglsinθcosθ(3)0(4)005．如图所示，用一个与水平方向成α＝37°、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止起先以a＝0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，求2s内雪橇上各力做的功分别是多少？合力做的功是多少？解析：2s内雪橇的位移l＝eq\f(1,2)at2＝1m.对雪橇受力分析知其受重力、支持力、拉力和摩擦力．重力和支持力做功为零拉力F做功WF＝Flcosα＝60×1×0.8J＝48J雪橇所受合力为F合＝ma＝20×0.5N＝10N合外力对雪橇做的功W合＝F合l＝10×1J＝10J摩擦力做的功WFf＝W合－WF＝10J－48J＝－38J.答案：重力和支持力做功为零拉力做功48J摩擦力做功－38J合力做功10J6．质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块(可视为质点)，以某一速度沿木板上表面从木板的左端滑至右端时，两者恰好达到同样的速度而相对静止．已知木板长为L，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，在这一过程中，木板沿水平面前进了距离l，求：(1)摩擦力对滑块所做的功；(2)摩擦力对木板所做的功；(3)这一对摩擦力做功的代数和为多大？解析：(1)对滑块：受力分析如图甲所示，滑动摩擦力大小Ff＝μFN1＝μmg，方向水平向左，滑块对地位移大小为l＋L，方向水平向右，所以W1＝Ff(l＋L)cosπ＝－μmg(l＋L)．(2)对木板：受力分析如图乙所示，滑动摩擦力大小Ff′＝μmg，方向水平右，木板对地位移大小为l，方向水平向右，所以W2＝Ff′lcos0＝μmgl.(3)W＝W1＋W2＝－μmgL.答案：(1)－μmg(l＋L)(2)μmgl(3)－μmgL7．一个劲度系数为k的轻弹簧，它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示．弹簧一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长，求在弹簧由原长起先到伸长量为x1过程中拉力所做的功；假如接着拉弹簧，在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力又做了多少功？解析：在拉弹簧的过程中，拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小，依据胡克定律可知，拉力与拉力的作用点的位移x(等于弹簧的伸长量)成正比，即F＝kxF­x关系图象如图所示．由图可知△AOx1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的过程中拉力所做的功，即W1＝eq\f(1,2)F1×x1＝eq\f(1,2)kx1×x1＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1).梯形Ax1x2B的面积在数值上等于弹簧伸长量由x1增大到x2过程中拉力所做的功，即W2＝eq\f(1,2)(F1＋F2)×(x2－x1)＝eq\f(1,2)k(xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1))．答案：eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)eq\f(1,2)k(xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1))

基础达标1．伽利略的志向斜面试验是当一切阻力可以忽视时，将小球从图中的斜面甲无初速度释放，小球能上升到斜面乙上与释放点等高的位置，将斜面乙的倾角减小一点，小球仍能上升到与释放点等高的位置，该志向斜面试验说明此过程中有一恒定不变的物理量．该物理量可能是()A．能量B．合外力C．势能D．速率解析：在伽利略的志向斜面试验中，有一个量不变，那就是动能和重力势能之和保持不变，这个量叫做能量，A项正确．答案：A2．[2024·河南郑州四中期末考试]伽利略曾设计了如图所示的一个试验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点，假如在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，假如让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个试验可以说明，物体由静止起先沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小()A．只与斜面的倾角有关B．只与斜面的长度有关C．只与下滑的高度有关D．只与物体的质量有关解析：伽利略的志向斜面和摆球试验，斜面上的小球和摆线上的小球似乎“记得”自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变．物体由静止起先沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，高度越大，初始的势能越大，转化后的末动能也就越大，速度越大，选项C正确．答案：C3．[2024·陕西西安中学期末考试]汽车沿上坡路匀速向上行驶，下列说法正确的是()A．汽车受的牵引力不做功B．汽车受的阻力不做功C．汽车受的重力不做功D．汽车受的支持力不做功解析：只有汽车受到的支持力与汽车运动方向垂直，所以只有汽车受的支持力不做功，故D项正确，A、B、C三项错误．答案：D4．假设某桅杆起重机将质量为1000kg的货物由静止起先以1m/s2的加速度匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是()A．500JB．4500JC．5000JD．5500J解析：货物的加速度向上，由牛顿其次定律有F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11000N，货物的位移是x＝eq\f(1,2)at2＝0.5m，由W＝Fx得1s内起重机对货物做功为5500J，故D项正确．答案：D5．如图所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止起先做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则()A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2B．若水平面光滑，则W1>W2C．若水平面粗糙，则W1>W2D．若水平面粗糙，则W1<W2解析：由题意可知：设两物块的位移均为L，则F1做功为W1＝F1Lcosα，F2做功为W2＝F2Lcosα，因F1＝F2，则W1＝W2，故B、C、D三项错误，A项正确．答案：A6．[2024·福建师大附中期末考试]某人在肯定高度的塔顶上，将一物体无初速度释放，假设物体在运动过程中所受的阻力可以忽视．重力对该物体在第1s内所做的功为W1、第3s内所做的功为W2.则()A．W1:W2＝1:1B．W1:W2＝1:3C．W1:W2＝1:5D．W1:W2＝1:8解析：物体在第1s内和第3s内下降的高度分别为x1＝eq\f(1,2)g×(1s)2＝eq\f(1,2)g，x2＝eq\f(1,2)g[(3s)2－(2s)2]＝eq\f(5,2)g，第1s内和第3s内重力做的功分别为W1＝mgx1＝eq\f(1,2)mg2，W2＝mgx2＝eq\f(5,2)mg2，所以W1:W2＝1:5，C正确．答案：C7．[2024·江西师大附中期末考试]如图所示的装置在外力F的作用下沿水平方向向左匀速直线运动，已知甲、乙两物体的质量分别为m、M，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，当整个装置向左一起运动x时，乙对甲所做的功为()A.eq\f(Fxm,M＋m)B.eq\f(Mgx,tanθ)C．0D.eq\f(1,2)mgsin2θ解析：物体甲受三个力的作用，分别为重力、弹力和摩擦力，重力的方向竖直向下，与位移方向垂直不做功，由于物体做匀速运动，合外力为零，故弹力、摩擦力的合力方向竖直向上，也不做功，C项正确．答案：C8．下列说法错误的是()A．－10J的功大于＋5J的功B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．一个力对物体做了负功，则说明这个力肯定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向解析：功是标量，功的正、负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)，所以A、B、C三项正确，D项错误．答案：D9．关于摩擦力做功，下列说法正确的是()A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功B．静摩擦力对物体不肯定做功，滑动摩擦力对物体肯定做功C．静摩擦力对物体肯定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功D．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功解析：不论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以做正功、负功或不做功，例如，推一木块在桌面上滑动，滑动摩擦力对木块做负功，但对桌面不做功．故A、B、C三项错误，D项正确．答案：D10．(多选)一水平面上的物体在一外力作用下沿水平方向做直线运动，如图所示为通过速度传感器将物体运动的速度随时间的变更规律描绘的图象．已知物体受到的合外力为F，则()A．F在第1s内对物体做正功B．F在前2s内对物体做负功C．F在第2s内对物体做负功D．F在前3s内对物体做正功解析：由题中图象可知，物体在0～1s内做匀加速运动，力的方向与位移的方向相同，F对物体做正功，A项正确；F在前2s内对物体做功之和为正，B项错误；物体在1s～2s内做匀减速运动，力的方向与位移的方向相反，F对物体做负功，C项正确；F在前3s内对物体做功之和为零，D项错误．答案：AC11．[2024·北京市第五中学期末考试](多选)某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则()A．F1对物体做正功B．F2对物体做正功C．F3对物体做负功D．合外力对物体做负功解析：物体做匀减速直线运动，F1与加速度a的方向相同，则与速度的方向相反，则F1做负功，F2与速度v的方向相同，则F2做正功，F3与速度v的方向相反，则F3做负功．因为物体做匀减速直线运动，合力的方向与速度方向相反，则合力做负功．故A项错误，B、C、D三项正确．答案：BCD12．[2024·上海市南洋模范中学期末考试](多选)质量为2kg的物体位于水平面上，在运动方向上受拉力F作用沿水平面做匀变速运动，物体运动的速度图象如图所示，若物体受摩擦力为10N，则下列说法正确的是()A．拉力做功150JB．拉力做功100JC．摩擦力做功250JD．物体克服摩擦力做功250J解析：由题给图象可知，物体的加速度大小为2m/s2，运动的位移为25m，故物体克服摩擦力做功250J，C项错误；D项正确；由Ff－F＝ma可得拉力F＝6N，所以拉力做功150J，A项正确，B项错误．答案：AD实力达标13．[2024·天津一中期末考试]如图所示的水平传送装置，A、B间距为l，传送带以v匀速运转．把一质量为m的零件无初速度地放在传送带的A处，已知零件与传送带之间的动摩擦因数为μ，试求从A到B的过程中，摩擦力对零件所做的功．解析：零件与传送带之间摩擦力的大小为Ff＝μmg.分两种状况进行探讨：(1)零件在到达B处时的速度小于或刚好等于