2024-2025学年高中物理第十九章原子核第5节核力与结合能学案新人教版选修3-5

PAGE8-第5节核力与结合能1．知道核力的概念、特点和四种基本相互作用。2．了解结合能和比结合能的概念，会利用比结合能推断原子核的稳定性。3．知道质量亏损的概念，会应用质能方程进行相关的计算。一、核力及特点1．核力：原子核里的eq\o(□,\s\up3(01))核子间的相互作用力。2．核力的特点(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现。在原子核的尺度内，核力比库仑力eq\o(□,\s\up3(02))大得多。(2)核力是短程力，作用范围在eq\o(□,\s\up3(03))1.5×10－15m之内。大于0.8×10－15m时表现为吸引力，小于0.8×10－15m时表现为斥力。(3)核力的饱和性每个核子只跟eq\o(□,\s\up3(04))邻近的核子发生核力作用。二、四种基本相互作用1．长程力：万有引力、eq\o(□,\s\up3(01))电磁力，在相同距离上，eq\o(□,\s\up3(02))电磁力要比eq\o(□,\s\up3(03))万有引力强1035倍。2．短程力：发生在原子核内的强相互作用和eq\o(□,\s\up3(04))弱相互作用。弱相互作用是引起原子核eq\o(□,\s\up3(05))β衰变的缘由，其力程比强力eq\o(□,\s\up3(06))更短，为10－18m。三、原子核中质子与中子的比例在自然界稳定的原子核中：(1)较轻的原子核：质子数和中子数eq\o(□,\s\up3(01))大致相等。(2)较重的原子核：中子数eq\o(□,\s\up3(02))大于质子数，越重的元素，两者相差eq\o(□,\s\up3(03))越多。四、结合能1．原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也须要eq\o(□,\s\up3(01))能量，这就是原子核的结合能。2．原子核的结合能与eq\o(□,\s\up3(02))核子数之比称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越eq\o(□,\s\up3(03))坚固，原子核越eq\o(□,\s\up3(04))稳定。3.eq\o(□,\s\up3(05))中等质量的核的比结合能最大、最稳定。五、质量亏损1．爱因斯坦质能方程eq\o(□,\s\up3(01))E＝mc2。2．质量亏损：原子核的质量eq\o(□,\s\up3(02))小于组成它的核子的质量之和的现象。判一判(1)原子核中随意两个核子间都存在核力。()(2)核子间有核力存在，原子核能无休止增大。()(3)结合能越大原子核越稳定。()(4)一个氘核分解成质子和中子时须要汲取能量。()(5)全部的核反应肯定伴随着质量亏损，有核能放出。()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×想一想(1)核力总是相互吸引的吗？提示：不是。核力在大于0.8×10－15m，小于1.5×10－15m时表现为吸引力，而在距离小于0.8×10－(2)原子核的结合能越大，其比结合能也越大吗？提示：结合能是核子结合成原子核放出的能量或原子核拆散成核子汲取的能量，而比结合能是原子核的结合能与核子数的比值，结合能大的原子核，比结合能不肯定大；结合能小的原子核，比结合能不肯定小。(3)质量亏损是在核反应过程中核子数削减了吗？提示：核反应过程质量数守恒，即核子数不变。出现质量亏损是由于核子的平均质量减小导致的。课堂任务核力及原子核中质子与中子的比例1．核力的性质(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。(2)核力是短程力。约在10－15m数量级时起作用，距离大于0.8×10－15m时为引力，距离小于0.8×10－15m时为斥力，距离为10×10(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内全部核子发生作用。(4)核力与核子是否带电无关。2．核子比例关系自然界中较轻的原子核，其质子数与中子数大致相等；较重的原子核，中子数大于质子数；越重的元素，两者相差越多，如图所示。3．说明(1)这可用核力与电磁力的不同特点说明：原子核大到肯定程度时，相距较远的质子间的核力特别小，较多的质子集聚在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了。这时，假如不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定。(2)核力的饱和性：稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，假如我们接着增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也肯定是不稳定的。所以原子核大小也受到限制。例1关于原子核中质子和中子的说法，正确的是()A．原子核中质子数和中子数肯定相等B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多C．原子核都是特别稳定的D．由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，不行能无节制地增大原子核而仍稳定存在(1)原子核内的质子数与中子数一样多吗？提示：由核子比例关系图可知：较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但随原子序数的增加，稳定原子核中的中子数大于质子数，且原子序数越大，两者差值越大。(2)若没有其他因素的影响，原子核就肯定稳定不变吗？提示：不是。有一部分原子核会自发衰变。[规范解答]质量越大的原子核内中子数比质子数多得越多，故A、B错误；原子核可以发生衰变，故C错误；由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，故D正确。[完备答案]Deq\a\vs4\al([变式训练1])(多选)关于核力，下列说法中正确的是()A．核力是一种特别的万有引力B．原子核内随意两个核子间都有核力作用C．核力是原子核能稳定存在的缘由D．核力是一种短程强作用力答案CD解析核力不是万有引力，是一种强相互作用的短程力，并且只发生在邻近的核子间，有助于维系原子核的稳定，故A、B错误，C、D正确。课堂任务结合能与比结合能1．结合能的理解(1)结合能是指核子结合成原子核放出的能量，也等于将原子核的核子分开时须要的能量。(2)结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而须要的能量。(3)结合能一词通常只用在原子核中。(4)组成原子核的核子越多，原子核的结合能越高。2．比结合能的理解相比原子核的结合能，有意义的是它的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越坚固，原子核越稳定。3．比结合能曲线不同原子核的比结合能随质量数改变图线如图所示。从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。4．比结合能与原子核稳定性的关系(1)比结合能的大小反映了原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定。(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可释放核能。例2对结合能、比结合能的相识，下列说法正确的是()A．一切原子核均具有结合能B．自由核子结合为原子核时，可能汲取能量C．结合能越大的原子核越稳定D．比结合能越大的原子核越稳定(1)什么是结合能？提示：把原子核分开成核子所须要的能量。(2)推断原子核是否稳定的依据是什么？提示：依据是比结合能。比结合能越大原子核越稳定。[规范解答]氢原子核只有一个质子，无结合能，结合能并不是原子核所具有的能量，故A错误；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错误；比结合能越大的原子核越稳定，故C错误，D正确。[完备答案]D结合能、比结合能的对比理解(1)核子结合成原子核时肯定释放能量，原子核分开成核子时肯定汲取能量。汲取或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大。(2)比结合能为结合能与核子数的比值，比结合能越大表明原子核越稳定。一般状况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大。eq\a\vs4\al([变式训练2])一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为__________。该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为_______。答案eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(2,1)Heq\f(Q,2)解析方程式：eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(2,1)H。由题意知氘核的核子数为2，所以比结合能为eq\f(Q,2)。课堂任务质量亏损与核能的计算1．质量亏损的理解所谓质量亏损，并不是质量消逝，削减的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供应。总之，物体的能量和质量之间存在着亲密的联系，它们之间的关系就是E＝mc2。2．对质能方程E＝mc2本质的理解爱因斯坦质能方程反映的是质量亏损和释放出核能这两种现象之间的联系，并不表示质量和能量之间的转变关系。对于质量亏损，不能理解为质量变成了能量，质能方程的本质是：(1)质量或能量是物质的属性之一，绝不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来。(2)质能方程揭示了质量和能量的不行分割性，建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系绝不是说这两个量可以相互转化。(3)质量亏损不是否定了质量守恒定律。依据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立。3．核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE＝Δmc2从爱因斯坦质能方程同样可以得出，物体的能量改变ΔE与物体的质量改变Δm的关系：ΔE＝Δmc2。4．核能的计算方法(1)依据质量亏损计算①计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。②依据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算①明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系1u＝1.6605×10－27kg,1eV＝1.60217×10－191u对应的能量E＝mc2＝eq\f(1.6605×10－27×2.998×1082,1.60217×10－19)eV＝931.5MeV。②用核子结合成原子核时质量亏损乘以931.5MeV/u，即ΔE＝Δm×931.5MeV/u。其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。例3用动能为E1＝0.6MeV的质子轰击静止的锂核eq\o\al(7,3)Li，生成了两个α粒子(已知质子、α粒子、锂核的质量分别为mp＝1.0073u，mα＝4.0026u，mLi＝7.0160u)。(1)写出该核反应方程；(2)试计算生成的两个α粒子的动能之和。(1)核反应过程遵循的规律是什么？提示：核反应过程质量数守恒，电荷数守恒。(2)核反应过程释放的核能到哪里去了？提示：由能量守恒可知核能转化为α粒子的动能。[规范解答](1)依据质量数和电荷数守恒有：eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He。(2)核反应的质量亏损：Δm＝mLi＋mp－2mα＝7.0160u＋1.0073u－2×4.0026u＝0.0181u。由质能方程可得核反应释放出的能量为ΔE＝Δm×931.5MeV/u＝0.0181×931.5MeV≈16.9MeV。又由能量守恒定律，得生成的两个α粒子的动能之和为E＝E1＋ΔE＝0.6MeV＋16.9MeV＝17.5MeV。[完备答案](1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He(2)17.5MeV核能计算的五种类型(1)依据质量亏损公式ΔE＝Δmc2计算。(2)利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算ΔE＝Δm·931.5MeV/u。(3)利用平均结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。核反应前系统内全部原子核的总结合能与反应后生成的全部新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或汲取)的核能。(4)依据能量守恒和动量守恒来计算核能参加核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的状况下，从动量和能量守恒可以计算出释放的核能。(5)应用阿伏加德罗常数计算核能若要计算具有宏观质量的物质中全部原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。①依据物体的质量m和摩尔质量M由n＝eq\f(m,M)求出物质的量，并求出原子核的个数：N＝NAn＝NAeq\f(m,M)。②由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或汲取的能量E0(或干脆从题目中找出E0)。③再依据E＝NE0求出总能量。eq\a\vs4\al([变式训练3])(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成1个eq\o\al(12,6)C核，eq\o\al(12,6)C原子的质量是12.0000u，eq\o\al(4,2)He原子的质量是4.0026u。已知1u＝1.66×10－27kg，则()A．反应过程中的质量亏损是0.0078uB．反应过程