高考的数学详细公式归纳

高考必备实用的数学详细公式归纳

高考必备实用的数学详细公式归纳

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-

b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-ba

|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

根与系数的关系Xl+X2=-b/aXl_X2=c/a注：韦达定理

判别式

2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

2-4ac0注：方程有两个不等的实根

2-4ac0注：方程没有实根，有共辗复数根

三角函数公式

两角和公式

in(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(l-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(l+tanAt

anB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-l)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+l)/(ctgB-c

tgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(l-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a

半角公式

in(A/2)=((l-cosA)/2)sin(A/2)=-((l-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)二・((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((l-cosA)/((l+cosA))tan(A/2)=-((l-cosA)/((l+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((l-cosA))ctg(A/2)=-((l+cosA)/((l-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A

-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

l+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+l)/2l+3+5+7+9+ll+13+15++(2

n-l)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+l)12+22+32+42+52+62+72+82

++n2=n(n+l)(2n+l)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+l)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7

++n(n+l)=n(n+l)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆

半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方

程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

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圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c_h

正棱锥侧面积S=l/2c_h正棱台侧面积S=l/2(c+c)h

圆台侧面积S=l/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=l/2_cJ=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=l/2_l_r

锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=l/3_pi_r2h

斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h

通项公式的求法：

Q)构造等比数列:凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数

列求通项公式；

(2)构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列；

(3)递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。

已知递推公式求通项常见方法：

①已知al=a,an+l=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定

待定系数，使an+1+=q(an+)进而得至IJ。

②已知al=a,an=an-l+f(n)(n2),^<an时，利用累加法求解，即an=al+(a

2-al)+(a3-a2)++(an・an・l)的方法。

③已知al=a,an=f(n)an-l(n2)，求an时，利用累乘法求解。

如何学好数学

作好课前预习，掌握听课主动权

"凡事预则主，不预则废〃。课堂就是战场，学习就是战争，不能打无准备

的仗。如果第二天有数学课，第一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的

相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识;哪些是不懂的，是要通过老

师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决

的问题提出来。另一方面还要对教材后边的习题初做一遍，把不会做的题做上记

号，一起带到课堂去解决。

专心听讲，做好课堂笔记

听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。正式上课铃

声未响，老师尚未走进教室之前，就该把有关的课本(包括笔记本，练习本)和文

具事先摆放在桌面上，等待老师的到来。不要指望老师站在讲台上等大家慢慢翻

箱倒柜，找这找那。老师进入教室，就应该带着预习过程中需要解决的问题，专

心听讲。还要掌握老师讲课的规律，围绕老师讲课质点，积极思考，踊跃回答老

师提出的问题。

及时复习，把知识转化为技能

复习是学习过程的重要环节。复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内

容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识,读懂老师已讲的例题，（这些

例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用）,理解和记忆基本的定义、定理、

公式、法则（这些就是必须掌握的知识点）。当天及时复习，能够减少知识遗忘，

易于巩固和记忆。

学习数学的窍门有哪些

不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一

反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自

己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时

要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。

要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考,

我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠

道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊

杂志上学习数学，不断扩展知识面。

要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。

这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。也要重视其他学科的学习，

因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。

学霸的数学学习方法有哪些

1、数学学习最基础的步骤：预习、复习、上课。

首先课前一定要预习，找到哪些自己不太明白的问题，由于你课前预习了，

上课时老师讲的很多东西是在加强你的印象，而且你之前的问题会一个个解开，

你也会跟着老师的思路一直听下去，这样听课效果就会更好，课下，你应该再读

一遍这节课学习的内容，然后每个公式和定义都要自己推导一遍，通过课后及时

复习，又不再容易遗忘，这样才是学习数学最基础的步骤，缺一不可。

2、刷卷子，做作业平时以及限时训练。

考试是限时的，你可以在平时写一套卷子用10个小时，做的十分工整……

但是考试时谁会给你那么多时间呢?所以平时做作业、卷子，都要给自己限时。

3、重视错题：改错、错题本用法。

不要害怕错题，它其他是财富，出错的题目不重视，这次错，下次可能还会

错，错误思维在第一次建立，并且没有被改变，一直延续了下去,所以错题是要

经常看的，并且反复不断的做，错题和错题本一定要常看常新！

4、学数学应该养成的好习惯：细心、答题、练字。

从平时的生活、学习中，好好培养一些好习惯，比如要细心，平时多练练自

己的字。

怎么提升数学成绩

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与

方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本,先对知识点进行梳理，把教材上的

每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不

要盲目攀高，以免欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。

要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这

一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，就抓不住老师讲的重点;