完全信息静态博弈教学课件

完全信息静态博弈完全信息静态博弈是一种经济学模型，用于分析多个决策者在完全信息的情况下进行的决策。模型假设所有决策者都了解博弈的规则和所有其他决策者的策略选择，并且所有决策者在同一时间做出决策。by什么是博弈论？策略性决策博弈论研究的是在相互依存的情况下，个体或群体如何做出决策。利益最大化博弈论的核心是理解参与者如何在竞争或合作中最大化自身的利益。互动与预测它分析参与者之间的互动关系，并试图预测他们的行为和结果。完全信息静态博弈的定义参与者多个理性的决策者策略每个参与者可选择的行动方案支付函数每个参与者在选择不同策略后获得的收益或损失均衡所有参与者都选择最佳策略，且不会改变策略的稳定状态完全信息静态博弈的基本特点理性所有参与者都理性，他们会根据自己的利益做出最佳决策。完全信息所有参与者都完全了解博弈规则、其他参与者的策略选择以及支付函数。静态所有参与者同时做出决策，他们不知道其他参与者的决策。博弈论在现实生活中的应用博弈论的应用范围非常广泛，涵盖了经济学、政治学、社会学、军事学、生物学等各个领域。在现实生活中，我们经常会遇到需要进行决策的场景，而这些决策往往会受到其他人的行为的影响，此时博弈论就可以为我们提供有力的分析工具。博弈论的基本概念参与者参与博弈的个人或组织，例如企业、政府或个人。策略每个参与者可供选择的行动方案，例如定价、投资或广告。支付函数每个参与者根据所有参与者的策略选择，获得的收益或损失。参与者在博弈中，参与者是指做出决策的个体或团体。每个参与者都有自己的目标和策略，并根据其他参与者的行为做出决策。参与者之间的互动和相互影响是博弈的关键要素。策略参与者可选择的行动方案在博弈中，每个参与者都有一个或多个可供选择的行动方案，这些方案被称为策略。策略可以是具体的行动，也可以是行动规则。策略的类型策略可以是纯粹策略，也可以是混合策略。纯粹策略是指参与者在每次博弈中都选择相同的行动方案，而混合策略是指参与者以一定的概率随机选择不同的行动方案。策略的组合博弈中所有参与者的策略组合构成博弈的策略空间。每个参与者都可以在策略空间中选择自己的策略。支付函数定义支付函数描述了参与者在博弈中选择特定策略后获得的收益或损失，它将策略组合映射到参与者的效用值。表示方式支付函数通常用表格或矩阵表示，其中行和列分别代表不同参与者的策略，表格中的数值代表每个策略组合对应的收益或损失。重要性支付函数是分析博弈的关键要素，它帮助我们了解参与者的利益和决策动力，为预测博弈结果提供依据。纳什均衡稳定状态在纳什均衡中，每个参与者都选择了一个最优策略，考虑到其他参与者的策略。无动机改变如果任何参与者改变策略，他们的收益都不会增加。预测结果纳什均衡可以帮助我们预测博弈的结果，因为参与者有动机保持他们的策略。纳什均衡的性质及求解1稳定性任何一方单独改变策略都不会使其收益增加。2非唯一性一个博弈可能存在多个纳什均衡。3求解方法可以通过迭代消除劣势策略或最佳反应函数的方法求解。举例：完全信息静态博弈完全信息静态博弈在生活中随处可见，例如：两家企业竞争价格两个玩家玩石头剪刀布两个国家的军备竞赛相互竞争的两家企业市场份额两家企业在同一市场中竞争，争夺客户和市场份额。定价策略企业必须制定有效的定价策略，以吸引客户并保持竞争力。产品差异化企业可以通过产品质量、功能或服务来差异化产品，以吸引特定的客户群。广告和营销企业需要通过广告和营销活动来宣传产品，并与竞争对手进行竞争。囚徒困境两个嫌疑人被捕，分别关押在不同的房间里。他们无法互相沟通，必须独立做出选择。选择“认罪”或“拒不认罪”，结果取决于彼此的选择。鹰鹰博弈鹰策略攻击性策略，寻求最大利益鸽策略合作性策略，避免冲突军备竞赛冷战时期美苏两国之间的军备竞赛是典型的完全信息静态博弈。互相竞争双方都试图通过增加军备来获得优势，但最终的结果是双方都陷入了一个相互损害的循环。理性选择双方都认为，增加军备是自己的最佳选择，因为这可以提高自己的安全保障。完全信息静态博弈的解决方法迭代优化法通过不断调整策略，寻找最佳的行动方案。逆推法从博弈的最后一步开始，逐步推导出每个参与者的最佳策略。迭代优化法步骤1从一个初始策略开始。步骤2根据每个参与者的支付函数，寻找对当前策略的改进。步骤3重复步骤2直到不再有改进的空间，达到纳什均衡。逆推法1从最后一步开始逆推法从博弈的最后一步开始，假设参与者已经知道所有可能的最终结果，并根据这些结果做出最优决策。2逐步推演然后，根据最后一步的决策，推演到前一步，并考虑所有可能的行动和结果，选择最优策略。3最终策略一直推演到博弈的第一步，最终得到参与者的最佳策略组合。分析案例1：企业定价博弈价格竞争两家企业生产同类产品，面临价格竞争。企业需要根据对手的定价策略制定自己的定价策略，以最大化利润。成本和需求企业需要考虑自己的生产成本，以及市场对产品的需求情况。如果需求弹性较高，企业可以尝试降价促销，以吸引更多消费者。分析案例2：广告投放博弈背景两家公司竞争同一市场，通过广告提高产品知名度和销售额。广告投入成本高，但对销售有显著影响。博弈模型两家公司是博弈双方，策略是广告投入水平，支付函数是利润。假设公司A投入高广告，则公司B投入低广告更有利，反之亦然。分析案例3：政策制定博弈政府与企业政府制定税收政策，企业选择投资策略。政府的目标是最大化社会福利，企业目标是利润最大化。政府与公民政府制定环保政策，公民选择消费行为。政府目标是环境保护，公民目标是个人效用最大化。完全信息静态博弈的局限性不完全信息现实中，参与者往往无法完全了解其他参与者的信息，导致博弈结果难以预测。动态博弈现实中，博弈往往是动态的，参与者可以根据对方的行动进行调整，完全信息静态博弈模型无法完全反映这种动态性。多参与者博弈现实中，博弈往往涉及多个参与者，完全信息静态博弈模型只能处理两个参与者的博弈，难以处理复杂的多参与者博弈。不完全信息信息不对称参与者对其他参与者的策略或支付函数缺乏完全了解。不确定性参与者需要根据有限的信息做出决策，并承担一定风险。策略调整参与者需要根据新的信息和对手的行动调整自己的策略。动态博弈时间顺序参与者依次行动，每个参与者的行动会影响后续参与者的选择。信息不对称参与者可能无法完全了解其他参与者的行动，导致博弈结果更复杂。策略调整参与者可以根据之前的行动结果调整自己的策略，以最大化自身收益。多参与者博弈复杂交互当博弈中有许多参与者时，策略制定和预测结果变得更加复杂。联盟与合作参与者可能会形成联盟或合作来影响博弈结果。信息不对称每个参与者可能对其他参与者的信息和目标了解有限。复杂支付函数多元支付函数一些博弈中的支付函数可能涉及多个变量，需要更复杂的数学模型来描述。动态支付函数在某些博弈中，玩家的支付可能随着时间的推移而变化，需要考虑动态支付函数。非线性支付函数并非所有支付函数都是线性的，有些博弈可能涉及非线性关系，需要使用更复杂的分析方法。实际应用中的注意事项确保数据的可靠性，数据质量直接影响分析结果。博弈模型的简化，需要权衡模型复杂度和实际应用场景。了解参与者的真实目标和行为，避免过度依赖模型预测。完全信息静态博弈的研究进展新模型近年来，学者们提出了许多新的博弈模型，例如动态博弈、不完全信息博弈和多级博弈，以更好地模拟现实世界的复杂博弈场景。计算方法随着计算机技术的进步，人们开发了越来越高效的计算方法，例如博弈树搜索、蒙特卡洛树搜索和强化学习，用于求解复杂博弈的纳什均衡。新的解决方法1演算法改进不断优化算法，提高解决复杂博弈问题的效率和准确性。2机器学习应用利用机器学习技术，分析历史数据，预测参与者的行为，寻找更优的策略。3多智能体系统将博弈论与多智能体系统结合，模拟现实世界中的复杂博弈场景。与其他学科的融合博弈论与经济学、政治学、社会学等学科的融合，能更深入理解复杂社会现象。与数学、统计学结合，发展新的模型和方法，解决更复杂博弈问题。与人工智能、机器学习的交叉，应用于自动决策、智能博弈等领域。总结与展望理解掌握完全信息静态博弈的理论和分析方法，可以帮助我们更好地理解和预测现实生活中的各种博弈行为。应用将博弈论