2024年新北师大版七年级上册数学课件 2.4.1 有理数的乘方_第1页
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文档简介

4有理数的乘方第1课时有理数的乘方1.通过现实背景,理解有理数乘方的意义,体会乘方与乘法的联系,感受数学的简洁美。2.通过能准确说出有理数乘方中底数、指数和幂,能准确计算有理数的乘方,发展应用意识。3.通过经历观察、类比、归纳得出有理数乘方的运算法则的过程,领会重要的数学建模思想、归纳思想,形成数感、符号感,发展抽象思维。重点难点情境导入同学们,你们吃过拉面吗?你们知道拉面是怎么做出来的吗?做一做:用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习,作好记录.次数123456…10…面条根数248163264…1024…游戏导入由“棋盘摆米”游戏导入新课,下图是国际象棋棋盘的图片,把它抽象成8×8的64格的小正方形,让学生尝试摆米,并试着观察出规律,看看第64格里会放多少粒米?视频导入视频导入思考问题“某种细胞每0.5小时由1个分裂成2个,经过5小时这种细胞由1个能分裂成多少个?若经过了n次分裂呢?”1.请同学们阅读教材58-59页,思考并回答下列问题。(1)什么是乘方?什么是幂?什么是底数和指数?(2)an读作什么?(3)一个数的幂的符号如何确定?求n个相同因数a的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂,a叫作底数,n叫作指数正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数a的n次幂或a的n次方2.请同学们在完成上面任务后思考以下问题。(1)(-2)4与-24一样吗?为什么?不一样,(-2)4表示-2的4次方,-24表示2的4次方的相反数把一张纸进行如下操作:①对折2次可裁成4张,即2×2张。②对折3次可裁成8张,即2×2×2张。问题:(1)对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果);(2)对折100次裁成的张数可以表示为式子中有多少个2相乘?对折10次裁成的张数可以表示为2×2×2×2×2×2×2×2×2×2100个小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑:你有什么疑惑?越展越优秀知识点1:乘方的意义(重点)一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,即

=an,这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂,a叫作底数,n叫作指数,an读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)。1.有理数乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3)0的任何正整数次幂都是0。2.计算一个有理数的乘方时,先根据乘方的符号法则确定幂的符号,再计算绝对值。有理数的乘方运算也可以转化为有理数的乘法运算,按照有理数的乘法法则计算。知识点2:乘方的运算法则(重难点)【题型一】利用乘方的意义认识乘方例1:n3可以表示成(

)A.3个n相乘

B.n个3相乘

C.3个n相加

D.n个3相加AB【题型二】有理数乘方的运算例3:下列算式中,运算结果为负数的是(

)A.-(-8)3B.-24

C.-(-3)3D.(-2)2例4:计算:B【题型三】利用乘方的意义探究非负性例5:已知(a-3)2+|b+1|=0,则a2+b2=

。10AA.1B.-1C.2024D.-2024【题型四】利用乘方的意义探索规律例6:一根1m长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子长度为______m。例7:在计算1+2+22+23+…+299+2100时,可以先设S=1+2+22+23+…+299+2100,然后在等式两边同乘以2,则有2S=2+22+23+24+…+2100+2101,最后两式相减可得2S-S=(2+22+23+24+…+2100+2101)-(1+2+22+23+…+299+2100)=2101-1,即S=2101-1,所以1+2+22+23+…+299+2100=2101-1。根据以上方法,计算:同学们,今天这节课我们主要学习了哪些知识?乘方的意义,乘方的运算,乘方意义的应用今天的内容,难度不大,但极容易出错,课上已经强调了易错点,同学们在课后的练习过程中,一定要警惕,小心这些易错点钻空子,相信同学们都能全部做对,加油!样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的,可以在Windows环境下独立运行,集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体,交互性强,信息量大,能多路刺激学生的视觉、听觉等器官,使课堂教育更加直观、形象、生动,提高了学生学习的主动性与积极性,减轻了学习负担,有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络,如有雷同,请联系删除!作品整理不易,仅供下载者本人使用,禁止转载!样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动

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