九年级数学模拟考二

九年级数学模拟考

一、选择题

1、计算J（一3）2的结果是（）

A.3B.-3C.9D.-9

2、单项式3x2yz的次数是（）

A.1B.2C.3D.4

3、下列说法正确的是（）

B.—]-==y/3-2

A.4°=1

2-V3

C.若四二有意义，则且*2x2-6x+9x+3

D.---------=-----

x—22A-62

4、方程2（x—1产=x（x-l）的根是（)

A.x=1B.x=2C.Xj—1,=2D.X]——1

5、如图，已知点。，E分别在AC,A3的延长线上，且NA8C=NAO£若DE=8,

AB=5f8C=4,那么4。的长是（）

52「32

A.—B.—C.—D.10

255

如图，正方形的边长为2,反比例函数），二人

6、

x

则攵的值是（）

A.2B.-2C.4

7关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,

则实数m的取值范围为（)

4444

A.m>—B.m<—C.m=—D.m<——

9999

8、如图，在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,

点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

A.点（0,3）B.点（2,3）C.点（6,1）D.点（5,

9、二次函数丁=以2+/?x+c的图象如图所示，若点4（1,）））、

8（2,乃）是它图象上的两点，则1yl与）％的大小关系是（）

A.yl<y2B.y{=y2C.y1>y2D不能确定

c

10、如图，在RtZXABC中，D,E为斜边上的两点，且BD=BC,/7\\

AE=AC,则NO"的度数为（）///H

A.30°B.45°C.45.5°D.60°〃K

二、填空题：

11、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记

数法表示为.

610W2

12、不等式组（的解集是________________..

4A<5A+2

13、如图，点A,B在数轴上对应的数分别是-士3，」r-1■,且A,B到原点的距离相等,

5x+3

则满足上述要求的x的值是.A0B

••------•-------►

0

14、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个

内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数

15、F方形按虚线折叠,展开如图.设IF方形边长为I.

则DE的长是

三、解答题：

16、计算：卜1+6|+（2015-万）°+2T-3tan30°

17、先化简，再求值：（1一一!一二1,其中，m=J5+1

m+2m+2

18、研究问题：•个不透明的盒中装有若T个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不

同颜色球的数量？

操作方法：先从盒中摸出16个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验.

摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续.

活动结果：摸球试验活动一共做了100次，统计结果如下表.

无记号有记号

球的颜色

红色黄色红色黄色

摸到的次数741862

由上述的摸球试验可推算:

（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?

（2）盒中有红球、黄球各多少个？

19、如图，AC是平行四边形A8CO的对角线.

（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留

作图痕迹，不写作法）；

（2）设AC的垂直平分线分别与AB、AC.CD

交于点、E、。、F,求证：OE=OF.

2（）、如图，梯子斜靠在与地面垂直的墙（垂足为点O）上，当梯子

位于位置时，它与地面所成的角NA8O=60。；当梯子的底端向

右滑动1m到达CO位置时（BPBD=\m）,它与地面所成的角为

a（a<60°）,求梯子的长.

（参考数据：sina^0.780,cosa%0.625,tan1.248）

21、某厂要招聘A,3两个工种的工人共1（）（）人，根据工作需要，

要求A工种的人数不少于”工种人数的士倍.那么在A,B两

2

个工种的月工资如下表时，招聘A工种儿人才能使这100人每月所付的工资最少?

工种AB

月收入阮/人）36002800

22、近几年政府加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级

〃名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.

学生数Z人

28---------------------------------

衿高唳高其他选项

（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角。=

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是“职高”.

23、我们学习了：公理“三角形三个内角和等于180度”，推论“三角形的一个外角等于

和它不相邻的两个内角的和”，“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”请利

用有关知识解答下列问题：

（1）如图1若NA=35°,ZB=40°,ZC=20°,则NBDO",请把计算的过程写出来。

如图2是一个五角星，则NA+NB+NC+ND+NE;：

（2）如图3请判断NA,ZB,ZC,ND,ZE,NF（均指小于180度的角）的大小关系，并证

明结论，它们的关系是

24.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O,A点坐标为（4,0）,B点坐标为

（-1,（））,以AB的中点P为圆心，AB为直径作。P交y轴的正半轴于点C（0,2）.

（I）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;

（2）设M为（1）中抛物线的顶点，

求直线MC的解析式；

（3）试说明直线MC与。P的位置关系，

并证明你的结论.

25、图①~③中，两条平行线A8,CO间的距离均为6,点M为A3上一定点.

图①佟I②图③

（1）如图①，圆心为。的半圆形纸片在48,CD之间（包括AB,CD）,其直径MN

在AB上，MN=8,点P为半圆上一点，连接0P,设NMOP=a.

在图①中，当a=。时，点P到CD的距离最小，最小距离为.

（2）在图①的基础上，以点M为旋转中心，在A8,8之间顺时针旋转该半圆形纸

片、直到不能再转动为止，得到最大旋转角NBMO,如图②.

在图②中，最大旋转角N3M0=c,求时点N到。的距离。

（3）将图①中的扇形纸片NOP剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在A3,CD之间顺