2025年粤教沪科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、顺次连接梯形各边中点所得四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】A.相交B.相离C.内切D.外切3、将二次函数y=x2﹣2x化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A.y﹣（x﹣1）2B.y=（x﹣1）2﹣1C.y=（x+1）2+1D.y=（x﹣1）2+14、如果a＜0，|a|＞6，则下列各式正确的是（）A.a+6＞0B.a+6＜0C.6-a＜0D.a-6＞05、下列抛物线顶点坐标为（1，0）的是（）A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=（x+1）2D.y=（x-1）26、若∠A是锐角，且cosA=，则（）A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°7、如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（）A.△ADE∽△ABCB.S△ABF=S△AFCC.D.DF=EF8、已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【】A.a=﹣3，b=1B.a=3，b=1C.b=﹣1D.b=1评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、写一个比小的整数是____．10、已知半径为的⊙O中，弦AB=3，则弦AB所对圆周角的度数____．11、分解因式：9a-ab2=____．12、抛物线y=-（x+1）2+2的顶点坐标为____．13、（2010•高淳县二模）如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B‘C′的位置．若BC的长为10cm，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为____cm2（结果保留π）．

14、如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠DAC=____°．15、已知一元二次方程的一个根是-3，则这个方程可以是____（填上你认为正确的一个方程即可）评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）17、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）18、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）19、扇形是圆的一部分．（____）20、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共2题，共14分)21、化简|3-π|的结果为（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π22、如图所示的各组图形相似的是（）A.B.C.D.评卷人得分五、其他(共2题，共4分)23、夏令营活动结束时，同学们互赠卡片，每人都向其他同学赠送一张，共互赠了90张，则这个夏令营共有学生____人．24、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人．评卷人得分六、解答题(共2题，共8分)25、学校组织首届“数学文化节”活动；旨在引导同学们感受数学魅力；提升数学素养．活动中，七年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”．

收集数据：现随机抽取七年级中40名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩；如下（单位：分）：

7585758075758570759075808070758085808095

9575908070809585758580807080758080557060

整理分析：小彬按照如下表格整理了这组数据；并绘制了如下的频数直方图．

。成绩x（单位：分）频数（人数）50≤x＜60160≤x＜70170≤x＜8080≤x＜901890≤x＜100（1）请将图表中空缺的部分补充完整；并说明这40名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩分布情况（写出一条即可）；

（2）这40名同学的“趣味数学知识竞赛”成绩的中位数是______分；

问题解决：

（3）“数学文化节”组委会决定；给“趣味数学知识竞赛”成绩在90分及90分以上的同学授予“数学之星”称号．根据上面统计结果估计该校七年级560人中，约有多少人将获得“数学之星”称号？

（4）“数学文化节”中；获得“数学之星”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除头像外完全相同）．如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像．她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹．求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率．（提示：答题时可用序号A，B，C，D表示相应的纪念章）

26、先化简；再求值：

（-1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥AC且EF=AC，EH∥BD且EH=BD，∴四边形EFGH为平行四边形，故选A．【解析】【答案】A2、D【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，且O1O2=8cm，∴3＋5=8，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切。故选D。【解析】【答案】D。3、B【分析】【解答】解：y=x2﹣2x=x2﹣2x+1﹣1=（x﹣1）2﹣1．

故选：B．

【分析】加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式4、B【分析】解：∵|a|＞6；∴a＞6或a＜-6．又a＜0；

∴a＜-6．∴a+6＜0．

故选B．

利用数轴；根据绝对值的意义，由|a|＞6，得到a的取值范围，再结合a＜0，进一步求得a的取值范围．

然后根据a的取值范围进行分析判断下列式子的正误．

能够数形结合求得绝对值不等式中的字母的取值范围．【解析】【答案】B5、D【分析】解：A、y=x2+1的顶点为（0；1）；

B、y=x2-1的顶点为（0；-1）；

C、y=x2-1的顶点是（-1；0）；

D、y=（x-1）2的顶点是（1；0）；

故选D．

分别求得A；B、C、D的抛物线的顶点坐标；判断即可．

本题考查了二次函数的性质，根据顶点式求得顶点坐标是解题的关键．【解析】【答案】D6、B【分析】【分析】根据特殊角的三角函数值得出cos45°=，cos30°=，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵＜＜，cos45°=，cos30°=；

∴30°＜A＜45°．

故选：B．7、D【分析】【分析】根据三角形的中位线定理，可得出DE∥BC，DE=BC，再根据三角形的面积公式，△ABF与△AFC等底同高，从而得出答案．【解析】【解答】解：∵D；E、F分别为△ABC三边的中点；

∴DE∥BC，DE=BC；

∴△ADE∽△ABC；

S△ADE=S△ABC；

∴S△ABF=S△AFC；

故选D．8、D【分析】∵x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，∴x1+x2=﹣2a，x1x2=b，∵x1+x2=3，x1x2=1，∴﹣2a=3，b=1，解得b=1。故选D。【解析】【答案】D。二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根也越大估算出的大小，然后写出符合题意的一个整数即可．【解析】【解答】解：∵1＜3；

∴1＜．

故答案为：1（答案不唯一）．10、略

【分析】

如图所示；

连接OA、OB，过O作OF⊥AB，则AF=AB，∠AOF=∠AOB；

∵OA=AB=3；

∴AF=AB=×3=

∴sin∠AOF===

∴∠AOF=60°；

∴∠AOB=2∠AOF=120°；

∴∠ADB=∠AOB=×120°=60°；

∴∠AEB=180°-60°=120°．

故答案为：60°或120°．

【解析】【答案】先根据题意画出图形；连接OA；OB，过O作OF⊥AB，由垂径可求出AF的长，根据特殊角的三角函数值可求出∠AOF的度数，由圆周角定理及圆内接四边形的性质即可求出答案．

11、略

【分析】【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解．【解析】【解答】解：9a-ab2=a（9-b2）=a（3+b）（3-b）．

故答案为：a（3+b）（3-b）．12、略

【分析】

∵抛物线y=-（x+1）2+2；

∴抛物线y=-（x+1）2+2的顶点坐标为：（-1；2）；

故答案为：（-1；2）．

【解析】【答案】根据二次函数的性质；由顶点式直接得出顶点坐标即可．

13、略

【分析】

∵∠BAC=30°；

∴∠ACB=60°；AC=2BC=20cm．

则∠ACA′=120°．

则S扇形===（cm2）．

【解析】【答案】根据直角三角形的两个锐角互余；得∠ACB=60°，则∠ACA′=120°．根据直角三角形的性质，得AC=2BC=20．再根据扇形面积公式进行计算．

14、92【分析】【分析】由全等三角形的性质可求得∠D，在△OAD中，利用外角的性质可求得∠DAC．【解析】【解答】解：

∵△OAD≌△OBC；

∴∠D=∠C=20°；

∴∠DAC=∠D+∠O=20°+72°=92°；

故答案为：92．15、x2+3x=0【分析】【分析】假定方程一个解为-3，另一个解为0，则方程可为x（x+3）=0，然后把方程化为一般式即可．【解析】【解答】解：一元二次方程的一个根是-3，则这个方程可以是x（x+3）=0，即x2+3x=0．

故答案为x2+3x=0．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．四、多选题(共2题，共14分)21、A|C【分析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解析】【解答】解：|3-π|=π-3；

故选：C．22、B|D【分析】【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【解析】【解答】解：①形状不同；故错误；

②两个正方形；边的比相等，而对应角对应相等，故正确；

③两个菱形；边的比相等，而对应角不相等，故错误；

④两个直角梯形；边的比相等，而对应角度数相同，故正确；

故选B、D．五、其他(共2题，共4分)23、略

【分析】【分析】设夏令营由学生x人，由每人都向其他同学赠送一张可知，每人赠出的卡片为（x-1）张，则x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：设这个夏令营共有学生x人．

则x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合题意，舍去）．

故这个夏令营共有学生10人．24、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均每人传染了x人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，则第二轮后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此时患流感人数为121，根据这个等量关系列出方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x人．

依题意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每轮传染中平均每人传染了10人．六、解答题(共2题，共8分)25、80【分析】解