2025年浙科版选择性必修1物理下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版选择性必修1物理下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图所示为某物体做简谐运动的振动图像；下列说法正确的是。

A.0.3s时刻与0.5s时刻物体的动能相同B.0.3s时刻与0.5s时刻物体的速度相同C.0.1s时刻与0.3s时刻物体的回复力方向相同D.0.1s时刻与0.3s时刻物体的回复力大小不同2、如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内。则下列说法正确的（）

A.小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B.小球离开右侧槽口以后，将上升到与原来开始下落等高的位置C.小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒D.小球离开右侧槽口以后，将会再从右侧槽口落入并回到A点的正上方初始下落位置3、如图所示；虚线和实线分别为甲；乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。已知甲、乙两个振子质量相等，则（）

A.甲、乙两振子的振幅之比为1：2B.甲、乙两振子的频率之比为1：2C.前2s内甲振子的加速度先为正值后为负值D.第2s末甲的速度达到最大，乙的加速度达到最大4、关于单摆，下列说法中正确的是（）A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B.摆球受到的回复力是它的合力C.摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D.摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比5、如图所示,光滑的水平导轨上套有一质量为1kg、可沿杆自由滑动的滑块,滑块下方通过一根长为1m的轻绳悬挂着质量为0.99kg的木块.开始时滑块和木块均静止,现有质量为10g的子弹以500m/s的水平速度击中木块并留在其中(作用时间极短),取重力加速g=10m/s2.下列说法正确的是。

A.子弹和木块摆到最高点时速度为零B.滑块的最大速度为2.5m/sC.子弹和木块摆起的最大高度为0.625mD.当子弹和木块摆起高度为0.4m时,滑块的速度为1m/s6、关于同一物体的动能和动量，下列说法中正确的是（）A.动能不变，动量一定不变B.动能变了，动量一定变C.动量不变，动能可能变D.动量变了，动能一定变7、2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m、宽20m，空气密度=1.2kg/m3；空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为。

A.3.9×103NB.1.2×105NC.1.0×104ND.9.0×l04N评卷人得分二、多选题(共9题，共18分)8、如图，t=0时刻波形图为实线所示，t=2s时刻的波形图为虚线所示；已知各质点振动周期位于2s~4s之间，则下列说法正确的是（）

A.该波一定沿x轴正方向传播B.该波传播速度为C.位于x=6cm处的质点，在6s时，加速度方向与速度方向相同D.位于x=12cm处的质点，在7s时，加速度方向与速度方向相同9、一列简谐横波沿绳子传播，振幅为0.2m，传播速度为1m/s，频率为0.5Hz．在t时刻，质点a正好经过平衡位置．沿波的传播方向A.在t时刻，距a点2m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2mB.在t时刻，距a点0.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2mC.在(t+0.5)s时刻，距a点1m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2mD.在(t+2)s时刻，距a点1.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m10、如图（a）所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，其中P、Q分别是平衡位置为和的两质点。图（b）为质点Q的振动图像；下列说法正确的是（）

A.可能等于B.时刻质点Q的加速度达到最大C.简谐横波沿x轴传播的速度大小为E.到时间内，P运动的路程可能大于Q运动的路程E.到时间内，P运动的路程可能大于Q运动的路程11、对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（）A.物体的动量发生变化，其动能一定变化B.物体的动量发生变化，其动能不一定变化C.物体的动能发生变化，其动量一定变化D.物体的动能发生变化，其动量不一定变化12、一个质量为0.2kg的小球从空中由静止下落，与水平地面相碰后竖直弹到空中某一高度，整个过程的速度随时间变化关系如图所示．假设小球在空中运动所受阻力大小不变，小球与地面碰撞时间忽略不计，重力加速度g=10m/s2；则下列说法中正确的是。

A.在1.0～t1时间内，小球的加速度大小为12m/s2B.在0～t1时间内，小球克服空气阻力做功为2.8JC.在0～t1时间内，小球损失机械能为2.8JD.在0～t1时间内，小球所受合外力的冲量为013、如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为的形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为的小球沿水平方向，以初速度从形管的一端射入；从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A.该过程中，小球与形管组成的系统机械能守恒B.小球从形管的另一端射出时，速度大小为C.小球运动到形管圆弧部分的最左端时，速度大小为D.从小球射入至运动到形管圆弧部分的最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为14、如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒。入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，O点是小球抛出点在水平地面上的投影。实验时，先让入射小球多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，并记下此位置距O点的距离；然后把被碰m2小球静置于水平轨道末端，再将入射小球m1从倾斜轨道上S位置静止释放，与小球m2相撞，多次重复此过程，并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离；则下列说法正确的是（）

A.实验中要求两小球半径相等，且满足m1<m2B.实验中不要求倾斜轨道必须光滑C.如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒D.如果等式m1x22=m1x12+m2x32成立，可验证两小球发生的是弹性碰撞15、A、B两球沿一直线运动并发生正碰。如图所示为两球碰撞前后的位移一时间图象。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A球质量是则由图可知（）

A.A.B碰撞前的总动量为B.碰撞时A对B所施冲量为C.碰撞前后A的动量变化为D.碰撞中B两球组成的系统损失的动能为16、如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端拴接一轻质薄板。t=0时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，与薄板碰撞后二者粘在一起并在以后的运动中不再分离，物块的位置随时间变化的图像（x-t）如图乙所示，其中t=0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内；空气阻力不计，则（  ）

A.t=0.4s时物块的加速度大于重力加速度B.若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘在一起后振动的周期增大C.若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘在一起后振动的振幅增大D.t=0.2s后物块坐标位置随时间变化关系为评卷人得分三、填空题(共8题，共16分)17、【物理选修3-4】（1）某简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻恰好传播到x=4m的b点；在t=0.6s时，x=1m的质点a恰好第二次位于平衡位置，质点P（图中未画出）位于x=5m处，下列说法正确的是。

E．与该波发生干涉的另一简谐波的频率是2.5Hz18、如图所示，质量为m的木块放在轻弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力为___________；要使物体在振动中不离开弹簧，振幅的最大值为_________。

19、医学中常用频率为23kHz~27kHz的超声波破碎胆结石，某频率超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的___________倍。破碎结石时当超声波与结石体发生共振时效果最佳。已知结石体固有频率可表为为常数，如果采用25kHz的超声波破碎质量为m的结石效果最佳，为破碎质量比m略大的结石，应调整超声波的频率，频率应略___________（填“大于”或“小于”）25kHz。20、图像信息。

（1）可以确定某时刻质点离开平衡位置的___________。

（2）确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。

（3）比较不同时刻质点的动能、势能的大小。21、驱动力：作用于振动系统的_______的外力。22、质量为5kg的物体运动速度为3m/s，则其动量为____________；如果一个物体所受合力为5N，则5s的动量变化为___________。23、一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，此时质点Q沿y轴负方向运动，质点P的纵坐标为经1s质点Q第一次到达波谷位置，则质点P振动的周期为______s，该简谐横波沿x轴______（填“正”或“负”）方向传播，质点P从t＝0时刻开始经经______s第一次运动到波谷。

24、一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图中实线为时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。各质点振动周期大于为实线上的一质点，则质点P在时刻的速度方向为_______，这列波的传播速度为________

评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)25、如图所示，一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s。已知时刻的波形图像如图甲所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动。将时的波形图像画在图乙上（至少要画出一个波长）。

评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)26、如图所示，某冰雪游乐场中，质量的小游客静止在足够大的冰面上，他将质量的石块（视为质点）以大小的速度水平推向左侧静止在冰面上的楔形冰块的斜面上，结果石块滑回冰面上后恰好不能追上小游客。不计石块滑上冰块时的机械能损失，所有摩擦不计，取重力加速度大小求：

（1）冰块的质量

（2）石块沿斜面上滑的最大高度h。

27、将质量为m=1kg的小球，从距水平地面高h=5m处，以v0=10m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）平抛运动过程中小球动量的增加量Δp；

（2）小球落地时的动能。28、在同一均匀介质中，甲乙两波源位于O点和Q(84m，0)点，分别产生向右和向左的简谐波。某时刻波形如图实线和虚线表示，此时甲波传播到x＝48m处，乙波传到x＝24m处。已知甲波波源振动了1.2s；求：

（1）甲；乙两波的波速及波源起振的时间差；

（2）通过计算说明x＝48m位置质点的位移能否达到25cm。

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【详解】

AB.由图知；物体在0.3s与0.5s时刻图线的切线斜率的绝对值相等，说明物体在这两个时刻的速度大小相同，方向不同，所以速度不相同，动能相等，故A正确，B错误；

CD.由图可知；0.1s时刻与0.3s时刻位移大小相等，方向相反，根据回复力f=-kx，回复力大小相等，方向相反，故C错误，D错误．

故选A

【点睛】

根据简谐运动的x-t图象中图线切线的斜率表示速度，正负表示方向，判断速度和动能；根据回复力f=-kx，判断回复力是否相同．2、C【分析】【详解】

A．小球经过槽的最低点后；在小球沿槽的右侧面上升的过程中，槽也向右运动，小球离开右侧槽口时相对于地面的速度斜向右上方，小球将做斜抛运动而不是做竖直上抛运动，A错误；

B．小球从刚释放到槽的最低点，只有重力做功，小球的机械能守恒

而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功，球对槽作用力做正功，两者之和正好为零，所以小球与槽组成的系统机械能守恒，到达最高点时，小球和槽都具有水平的速度

分析可得，小球离开右侧槽口以后，将上升高度与原来开始下落高度不相等；B错误；

C．小球从刚释放到槽的最低点过程中；小球与槽组成的系统受到墙壁的水平作用力，水平和外力不为零，水平方向上的动量不守恒，而从最低点开始上升过程中，小球与槽组成的系统水平方向上和外力为零，动量守恒，所以小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，C正确；

D．在小球沿槽的右侧面上升的过程中，槽也向右运动，小球离开右侧槽口时相对于地面的速度斜向右上方，小球将做斜抛运动，小球离开槽后小球与槽在水平方向上都向右做匀速直线运动，在相等时间内它们的水平位移相等，小球从右侧槽口抛出后，将会再从右侧槽口落入，但不是相切进入，此时，槽在小球的作用下，继续向右做加速运动，一直到小球运动到槽的最低点，然后在受小球的作用槽向右做减速运动，一直到小球离开左侧槽口，在这个过程中槽始终向右运动，所以将不会回到A点的正上方初始下落位置；D错误。

故选C。3、D【分析】【详解】

A．根据振动图像；甲振子的振幅为2cm；乙振子的振幅1cm，所以甲、乙两振子的振幅之比为2∶1，故A错误；

B．根据振动图像；甲振子的周期是4s，频率是0.25Hz；乙振子的周期是8s，频率是0.125Hz，则甲；乙两振子的频率之比为2∶1，故B错误；

C．前2秒内；甲在平衡位置的上方，加速度指向平衡位置，方向向下，为负，故C错误；

D．第2秒末甲处于平衡位置；速度最大，加速度最小；乙处于波谷，速度最小，加速度最大，故D正确；

故选D。4、A【分析】【分析】

【详解】

A．根据回复力的定义知；摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，A正确；

B．单摆的回复力除指明在最高点外都不是摆球受力的合力；但不管在哪个位置均可认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力，B错误；

CD．摆球经过平衡位置时；回复力为零，但合力不为零，因悬线方向上要受向心力，CD错误。

故选A。5、C【分析】【详解】

A项：设子弹质量为m0，木块质量为m1，滑块质量为m2；由子弹；木块、滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，故当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度，且速度方向水平，A项错误；

B项：；只要轻绳与杆之间的夹角为锐角，轻绳拉力对滑块做正功，滑块就会加速，所以当轻绳再次竖直时滑块速度最大，设此时滑块速度为vm，子弹和木块速度为v＇，则由系统水平方向动量守恒定律可得m0v0=(m0+m1)v1=(m0+m1)v＇+m2vm，解得vm=0，或vm=5m/s；即滑块的最大速度为5m/s，B项错误；

C项：当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度v，由系统水平方向动量守恒定律可得m0v0=(m0+m1)v1=(m0+m1+m2)v；解得v=2.5m/s，由子弹进入木块后系统机械能守恒可得。

解得h=0.625m，C项正确；

D项：当子弹和木块摆起高度为0.4m时，由系统水平方向动量守恒定律可得m0v0=(m0+m1)v1=(m0+m1)vx+m2v3，得vx=4m/s；而此时木块和子弹竖直方向速度一定不为零，故由子弹进入木块后系统机械能守恒可得。

解得h<0.4m；D项错误．

故选C．6、B【分析】【分析】

【详解】

A．动能不变；说明速度的大小不变，但是方向不一定不变，则动量不一定不变，故A错误；

B．动能变了；则速度大小一定变化，则动量一定变，故B正确；

C．动量不变；则速度的大小和方向均不变，动能一定不变，故C错误；

D．动量变了；可能是速度的方向变了，大小不变，则动能可能不变，故D错误。

故选B。7、B【分析】【详解】

广告牌的面积。

S=5×20m2=100m2设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m；则有：

m=ρSvt根据动量定理有：

－Ft=0－mv=0－ρSv2t得：

F=ρSv2代入数据解得。

F≈1.2×105N故B正确；ACD错误。

故选B。二、多选题(共9题，共18分)8、A:C【分析】【分析】

【详解】

A．从实线图到虚线图经历2s，而已知条件规定周期在2s-4s间，即波形移动的距离是半个波长到一个波长之间，根据波形图可知，若波向左平移是平移了三分之一个波长，若波向右平移是平移了三分之二个波长，故波应该是向右传播，即x轴正方向传播；A正确；

B．结合A的分析可知波速

B错误；

C．结合A的分析可知周期是

解得

2s时刻，x=6cm处的质点在平衡位置向下振动；再过4s时，质点在平衡位置下方向上运动，所以加速度方向与速度方向相同，C正确；

D．x=12cm处的质点在2s时正在向上振动；再过5s时，质点应该在平衡位置下方向下振动，所以加速度与速度方向相反，D错误。

故选AC。9、B:C:D【分析】【详解】

由v=λf得，波长周期为

A.在t时刻；距a点2m处的质点，与a点相距一个波长，则t时刻，质点a正好经过平衡位置，则此质点也在平衡位置，故A错误；

B.在t时刻，距a点0.5m处的质点，与a点相距个波长；则t时刻，质点a正好经过平衡位置，则此质点处于波峰或波谷位置即离开其平衡位置的距离为0.2m，故B正确；

C.在t时刻，距a点1m处的质点处于平衡位置，再经0.5s即周期；则此质点处于波峰或波谷位置即离开其平衡位置的距离为0.2m，故C正确；

D.在（t0+2s）时刻，质点a位于平衡位置，距a点1.5m=处的质点，由波形得到，此质点到达最大位移处，此质点离开其平衡位置的距离为0.2m，故D正确．10、A:C:E【分析】【详解】

A．题中没有说明时刻是哪个时刻，假设由图（b）可知，质点Q在时刻正在沿y轴正方向振动，则波向x轴正方向传播，可得

假设由图（b）可知，质点Q在时刻正在沿y轴负方向振动，则波向x轴负方向传播，可得

代入数据可知，当时，

A正确；

B．时刻质点Q在平衡位置，故此时质点Q的加速度最小；B错误；

C．该波的波长为

周期为

故其传播速度为

C正确；

D．到时间内，质点P只在y轴方向上下振动，x轴方向无位移；D错误；

E．到时间内，Q运动的路程可能是

或

如果在第一个时间内，P沿y轴负方向运动到与x轴对称的位置，路程大于振幅A，则质点P在到时间内的路程为

如果在第一个时间内，P沿y轴负方向运动到波峰，又沿y轴负方向运动回原位置，路程小于振幅A，则质点P在到时间内的路程为

E正确。

故选ACE。11、B:C【分析】【分析】

【详解】

AB．当质量不变的物体的动量发生变化时；可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化．当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量（矢量）发生变化，但动能（标量）并不发生变化，A错误B正确；

CD．当质量不变的物体的动能发生变化时；必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，D错误C正确。

故选BC。12、B:D【分析】【详解】

A．在0﹣1.0s内位移的大小为：

根据动能定理得：下落过程：mgx1﹣fx1＝mv12，上升过程：﹣mgx2﹣fx2＝0﹣mv22，由图知v1＝5m/s，v2＝3m/s，解得：x2＝0.3mf＝1N

故在0～t1时间内，小球的路程为：s＝x1+x2＝2.5m+0.3m＝2.8m

在0～t1时间内，小球克服空气阻力做功为：

故B正确．

A．在1.0～t1时间内，根据牛顿第二定律：mg+f=ma

可得小球的加速度大小为：a=15m/s2

故A错误．

C．小球在空气阻力作用下损失机械能为：△E1＝fs＝1×2.8J=2.8J

小球在与地面碰撞的过程中损失的机械能为：

所以损失的机械能为4.4J．故C错误．

D．在0～t1时间内，根据动量定理可得小球所受合外力的冲量为：

故D正确．13、A:B:D【分析】【详解】

A．小球和U形管组成的系统整体在运动过程中没有外力做功；所以系统整体机械能守恒，所以A正确；

B．小球从U形管一端进入从另一端出来的过程中，对小球和U形管组成的系统，水平方向不受外力，规定向左为正方向，由动量守恒定律可得

再有机械能守恒定律可得

解得

所以B正确；

C．从小球射入至运动到形管圆弧部分的最左端的过程时，小球和U形管速度水平方向速度相同，对此过程满足动量守恒定律，得

由能量守恒得

解得

所以C错误；

D．小球此时还有个分速度是沿着圆形管的切线方向，设为由速度的合成与分解可知

对小球由动量定理得

由于力的作用是相互的，所以平行导槽受到的冲量为

所以D正确。

故选ABD。14、B:D【分析】【详解】

A．实验中要求两小球半径相等，且满足

以保证入射球碰后不反弹；故A错误；

B．实验中倾斜轨道没必要光滑；只需到达底端的速度相同即可，故B正确；

C．因x2是m1碰前的射程，x1是m1碰后的射程，x3是m2碰后的射程，如果等式

成立；可验证两小球碰撞过程动量守恒，故C错误；

D．如果等式

即

成立；可验证两小球发生的是弹性碰撞，故D正确。

故选BD。15、B:D【分析】【详解】

由x－t图象可知，碰撞前有：A球的速度

B球的速度

碰撞后A、B两球的速度相等，为

对A、B组成的系统，由动量守恒定律有

解得

A．A与B碰撞前的总动量为

选项A错误；

B．由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为

选项B正确；

C．碰撞前后A的动量变化

选项C错误；

D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能

代入数据解得

选项D正确。

故选BD。16、A:C:D【分析】【详解】

A．根据简谐运动的对称性可知，最高点的加速度和最低点的加速度大小相等，即

由简谐运动的加速度满足a与x成正比，设A点处偏离平衡位置的位移大小为xA，C点处偏离平衡位置的位移大小为xC，有

所以

到A点时，物块只受重力

所以

故A正确；

B．弹簧振子的周期只与振动系统本身有关；与物块起始下落的高度无关，故物块与薄板粘在一起振动周期不变，故B错误；

C．若增大物块自由下落的高度；根据能量守恒，则物块与薄板粘在一起后振动的振幅增大，故C正确；

D．由图乙可知T=0.6s

则

振幅为0.2m，0.2s后物块位置随时间变化关系式为

当t=0.4s时x=0.5m

代入上式得

所以

故D正确。

故选ACD。三、填空题(共8题，共16分)17、A:C:D【分析】由图可知，由题意t=0.6s，质点a恰好第二次位于平衡位置，则即T=0.8s，根据公式A正确；由图可知，质点b的振动方向向下，而后面的质点重复前面质点的运动情况，故质点P起振方向也是向下，B错误；当波由b点传播到P需要的时间为t0，则则质点P振动的时间为则质点P通过的路程为s=1.25×4A=0.10m，C正确；质点P第三次到达波峰的时间为故D正确；频率相同，相差恒定的两列波产生稳定的干涉，故能与此波产生稳定干涉的另一列波的频率为故E错误；故选ACD.18、略

【分析】【详解】

[1]当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，此时在最低处，受弹力、重力，由牛顿第二定律可得

方向向上，根据简谐振动的特点，在最高点的加速度也为0.5g，方向向下，所以

解得F1=0.5mg；且为支持力。

由胡克定律可得

[2]要使物体不能离开弹簧，则在最高点弹力为零，加速度为g，方向向下，根据对称性，在最低处的加速度也为g，方向向上，由牛顿第二定律可得

解得

由胡克定律可得

联立可得【解析】2A19、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]超声波在传播中频率不变，波长

则说明长与波速成正比，故波长之比为=1.5倍

根据频率公式，质量变大，固有频率变小，则超声波频率变小。【解析】1.5小于20、略

【分析】【分析】

【详解】

(1)[1]可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。【解析】位移21、略

【分析】【分析】

【