2025年粤教沪科版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（）A.B.C.D.2、分式方程=0解是（）A.x=1B.x=-1C.x=1或x=-1D.无解3、等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）．Ａ．13Ｂ．17Ｃ．13或17Ｄ．不能确定4、函数y1=2x鈭�5

和y2=x鈭�2

的图象如图所示，若y1<y2

则x

的取值范围是(

)

A.x>3

B.x<3

C.0<x<3

D.x<1

5、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A.扩大5倍B.扩大10倍C.不变D.缩小6、下列运算正确的是（）A.a+a=a2B.a6÷a3=a2C.（a+b）2=a2+b2D.（ab3）2=a2b67、【题文】如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四边形8、下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是A.B.C.D.9、将多项式x3-xy2分解因式，结果正确的是（）A.x（x2-y2）B.x（x-y）2C.x（x+y）2D.x（x+y）（x-y）评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2015春•江阴市校级月考）如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是____．11、如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=25°，则∠CAE=____．12、【题文】几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共人，则所列方程为________________________.13、已知等腰三角形的周长等于20cm，其中一边长为8cm，则另两边的长为____或____．14、【题文】已知平行四边形ABCD(AB>BC)；分别以点A；B、C、D为起点或终点的向量。

中，与向量的模相等的向量是____________.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）16、因为的平方根是±所以=±（）17、正方形的对称轴有四条.18、无限小数是无理数．____（判断对错）19、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．20、0和负数没有平方根.（）21、正方形的对称轴有四条.22、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共3题，共18分)23、化简求值：（2x+1）2-（x-1）2+（x+3）（x-3），其中x=．24、如图中的一些积木是由16块棱长为2厘米的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米？25、如图：平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过O点的直线与AD交于点E，与BC交于点F，试说明：OE=OF．评卷人得分五、其他(共4题，共16分)26、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？27、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．28、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．29、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分六、作图题(共4题，共40分)30、如图，点C的坐标为（4，2），作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．31、已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0；0）→（2，0）；（1，0）→（0，-1）；（1，1）→（1，-2）；（1，0）→（2，-1）．

（1）请连接图案；它是一个什么汉字？

（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？32、在下列方格图中

①作△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；

②作△A1B1C1关于点O的对称图形△A2B2C2．33、作图题。

（1）如图；平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．

（2）分析图中；①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据题意列出函数关系式，确定自变量的取值范围，得到函数图象．【解析】【解答】解：由题意得；s=400-100t，且0≤x≤4；

故选：C．2、A【分析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：1-x2=0；

解得：x=1或x=-1；

经检验x=-1是增根；分式方程的解为x=1．

故选A．3、B【分析】三角形两边之和大于第三边，所以第三边长为7，周长为17.故选B【解析】【答案】B4、B【分析】解：当x<3

时，直线l1y1=2x鈭�5

都在直线l2y2=x鈭�2

的下方，即y1<y2

．

所以若y1<y2

则x

的取值范围是x<3

．

故选B．

观察函数图象得到当x<3

时，直线l1y1=2x鈭�5

都在直线l2y2=x鈭�2

的下方，即y1<y2

．

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b

的值大于(

或小于)0

的自变量x

的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b

在x

轴上(

或下)

方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

也考查了观察函数图象的能力．【解析】B

5、C【分析】【分析】解此题时，可将分式中的x，y用5x，5y代替，用此方法即可解出此题．【解析】【解答】解：依题意得：===原式；

故选C．6、D【分析】【分析】分别进行合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式、幂的乘方和积的乘方的运算，然后选择正确选项．【解析】【解答】解：A；a+a=2a；原式计算错误，故本选项错误；

B、a6÷a3=a3；原式计算错误，故本选项错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2；原式计算错误，故本选项错误；

D、（ab3）2=a2b6；原式计算正确，故本选项正确．

故选D．7、D【分析】【解析】

试题分析：如果一个四边形ABCD是中心对称图形；那么这个四边形可能是矩形；菱形、平行四边形，它们都是平行四边形。

考点：中心对称图形。

点评：本题考查中心对称图形的概念，要求考生会判断一个四边形是否是中心对称图形【解析】【答案】D8、A【分析】【分析】根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，只有选项A符合。故选A。9、D【分析】【分析】先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b)（a+b)．

【解答】x3-xy2=x（x2-y2)=x（x+y)（x-y)；

故选：D．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】当两张纸条如图所示放置时，菱形面积最大，然后根据勾股定理求出菱形的边长，然后根据菱形的面积公式计算即可．【解析】【解答】解：如图；

此时菱形ABCD的面积最大．

设AB=x；EB=9-x，AE=3；

则由勾股定理得到：32+（9-x）2=x2；

解得x=5；

S最大=5×3=15；

故答案为：15．11、略

【分析】【分析】由AB=AC，AD=AE可知∠B=∠C，∠ADE=∠AED，由三角形外角的性质可知∠ADB=∠AED+∠DAE，∠AEC=∠ADE+∠DAE，进而可得出∠ADB=∠AEC，再由三角形内角和定理可知∠BAD=∠CAE=25°．【解析】【解答】解：∵AB=AC；AD=AE；

∴∠B=∠C；∠ADE=∠AED；

∵∠ADB=∠AED+∠DAE；∠AEC=∠ADE+∠DAE；

∴∠ADB=∠AEC；

在△ABD与△ACE中；∠B=∠C，∠ADB=∠AEC；

∴∠BAD=∠CAE=25°．

故答案为：25°．12、略

【分析】【解析】设参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：180/(x-2)元，出发时每名同学分担的车费为：180/x，根据每个同学比原来少摊了3元钱车费即可得到等量关系．【解析】【答案】13、略

【分析】【分析】已知条件中，本题没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形．【解析】【解答】解：①底边长为8；则腰长为：（20-8）÷2=6，所以另两边的长为6cm，6cm，能构成三角形；

②腰长为8；则底边长为：20-8×2=4，另两边长为8cm，4cm，能构成三角形．

因此另两边长为8cm；4cm或6cm、6cm．

故填8cm、4cm或6cm、6cm．14、略

【分析】【解析】首先由平行四边形的性质求得：AB∥CD，AB=CD，则可求得与向量的模相等的向量．

解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴==-=-

∴与向量的模相等的向量是：

故答案为：【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对22、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、解答题(共3题，共18分)23、略

【分析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解析】【解答】解：（2x+1）2-（x-1）2+（x+3）（x-3）

=4x2+4x+1-x2+2x-1+x2-9

=4x2+6x-9；

当x=时，原式=4×（）2+6×-9=-5．24、略

【分析】【分析】该立体图形的表面积=上面的表面积+下面的表面积+正面的表面积+后面的表面积+两个侧面的表面积．【解析】【解答】解：从上面和下面看到的面积为2×9×（2×2）=72cm2，从正面和后面看面积为2×7×（2×2）=56cm2，从两个侧面看面积为（2×8+2）×（2×2）=72cm2．

∵72+56+72=200cm2．

故这个几何体的表面积为200cm2．25、略

【分析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AO=CO，再证明△AOE≌△COF，可得EO=FO．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AO=CO；

∴∠DAC=∠ACB；

在△AOE和△COF中；

；

∴△AOE≌△COF（ASA）；

∴EO=FO．五、其他(共4题，共16分)26、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．27、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．28、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．29、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x