2025年苏人新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学下册阶段测试试卷26考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若m，n是方程x2-x-2014=0的两根，则代数式（m2-2m-2014）×（-n2+2n+2014）的值为（）A.-2014B.2014C.0D.12、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，），点C在坐标平面内，以A，B，C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30°，则满足条件的点C的个数为（）A.3B.4C.5D.63、如图；已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段（）

A.BC的长。

B.DE的长。

C.AD的长。

D.AE的长。

4、不论a、b为任何实数，式子的值（）(A)可能为负数(B)可以为任何实数(C)总不大于8(D)总不小于35、（2008•台州）下列命题中；正确的是（）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同圆或等圆中；同弧所对的圆周角相等．

A.①②③

B.③④⑤

C.①②⑤

D.②④⑤

6、下列各组数中，-|-8|与-（-8），-62与（-6）2，（-5）3与-53，050与0100，（-1）97与（-1）98，其中相等的共有（）A.1组B.2组C.3组D.5组7、点P（a，b）到x轴、y轴的距离和为（）A.a+bB.|a+b|C.|a|+|b|D.a-b评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、方程（x+5）（x-7）=-26，化为一般形式为____，其中二次项系数是____；

一次项系数是____，常数项是____．9、若梯形上底为4cm，下底为6cm，面积为5cm2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是____cm2．10、已知平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，在直线BA上截取BF=2AF，EF交BD于点G，则的值为____．11、在围棋盒中有x枚白棋子和y枚黑棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得白棋子的概率是；如果再往盒中放入6枚黑棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得的是白棋子的概率是．则原来盒中有白棋子____枚．12、如图，⊙O的直径AB=12，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则CD的长是____（结果保留根号）．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）14、两条不相交的直线叫做平行线．____．15、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数16、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）17、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)18、如图①；在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

（1）请直接写出△ABC的面积；

（2）在图②中画出一个等腰△DEF，而且要使S△DEF=S△ABC；△DEF的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

19、如图；在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

（1）在图中画线段AD；使AD⊥AB（点D在小正方形的顶点上）；

（2）连接CD，请直接写出四边形ABCD的周长．20、如图；图中的△ABC是格点三角形，建立平面直角坐标系，点C的坐标为（5，-1）．

（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点A1的坐标；

（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出B2的坐标；

（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出AB3C3的图形．

21、图片利用3×3的方格，写出你能在数轴上表示的哪些无理数？并用尺规把表示在数轴上．评卷人得分五、计算题(共3题，共30分)22、从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩(

单位：分)

进行了整理，计算出x录脳.=83

分，x脪脪.=82

分；绘制成如下尚不完整的统计图表．

甲；乙两人模拟成绩统计表。

。垄脵垄脷垄脹垄脺垄脻甲成绩/

分798682a83乙成绩/

分8879908172根据以上信息；回答下列问题：

(1)a=

______

(2)

请完成图中表示甲成绩变化情况的折线．

(3)

经计算S录脳2=6S脪脪2=42

综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．

(4)

如果分别从甲、乙两人5

次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于82

分的概率．23、计算：．24、计算：

（1）2+（-3）+（-2）+3+1

（2）12×（--）

（3）（-2）3+2×（-3）

（4）100÷（-5）2-（-2）÷（-）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】由于m，n是方程x2-x-2014=0的两根，mn=-2014，得出m是方程x2-x-2014=0的根，那么m2-m-2014=0，易求m2-m的值，同理可求n2-n的值，然后把m2-m、n2-n的值整体代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：∵m，n是方程x2-x-2014=0的两根；

∴m2-m-2014=0，n2-n-2014=0；mn=-2014

∴m2-m=2014，n2-n=2014；

∴（m2-2m-2014）×（-n2+2n+2014）

=-mn

=2014．

故选：B．2、D【分析】【分析】本题应该分几种情况讨论，已知的边AB可能是底边，也可能是腰．当AB是底边时，则点C可能位于AB的两侧，就有两个满足条件的三角形；当AB是腰时再分点A是顶角顶点或点B是顶角顶点，两种情况讨论．【解析】【解答】解：（1）当AB是底边时；则点C可能位于AB的两侧，就有两个满足条件的三角形；

（2）∵点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，）；

∴tan∠ABO===；

∴∠ABO=30°；∠OAB=60°；

①若AB=AC，点C在y轴上，则点C可以为（0，-）；

若AB=AC；点C在x轴上，则点C为（3，0）；

②过点A作x轴的垂线；如图1：

AB=BC，则C（1，2）；

③过点A作∠OAB的角平分线；过点B作BC∥OA交AC于点C；

则C（-2，）；

④如图3；作AB的垂直平分线；

若∠ABC=30°；则点C在y轴上；

∴点C5（0，）；

若∠CAB=30°；

则CA⊥x轴；

∴点C6（1，）；

∴点C为（0，-），（3，0），（1，2），（-2，2），（0，），（1，）．

故选D．3、B【分析】

过B作⊙O的直径BF；交⊙O于F，连接FC，则∠BCF=90°；

Rt△BCF中，sin∠F==

∵D；E分别是AB、AC的中点；

∴DE是△ABC的中位线，即DE=

∴sin∠A=sin∠F==DE．

故选B．

【解析】【答案】本题需将∠BAC构建到直角三角形中求解，过B作⊙O的直径，交⊙O于点F，由圆周角定理，知∠F=∠A；在Rt△BCF中，易求得sin∠F==而DE是△ABC的中位线，即DE=由此得解．

4、D【分析】试题分析：∵∴不论a、b为任何实数，式子的值总不小于3.故选D．考点：1.配方法;2.偶次幂的非负数性质.【解析】【答案】D．5、B【分析】

①；圆周角的特征：一是顶点在圆上；二是两边都和圆相交，故错误；

②；必须是同弧或等弧所对的圆周角和圆心角；故错误；

③；圆周角定理；故正确；

④；符合确定圆的条件；故正确；

⑤；符合圆周角定理；故正确；

所以正确的是③④⑤．

故选B．

【解析】【答案】根据圆周角定理及确定圆的条件对各个命题进行分析；从而得到答案．

6、B【分析】【分析】根据有理数的乘方以及绝对值，将各组数计算出来进行比较即可得出结论．【解析】【解答】解：∵-|-8|=-8；-（-8）=8；

∴-|-8|≠-（-8）；

∵-62=-36，（-6）2=36；

∴-62≠（-6）2；

∵（-5）3=-125，-53=-125；

∴（-5）3=-53；

∵050=0，0100=0；

∴050=0100；

∵（-1）97=-1，（-1）98=1；

∴（-1）97≠（-1）98．

∴相等的共有2组．

故选B．7、C【分析】【分析】根据（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，可得答案．【解析】【解答】解：∵（x；y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|；

∴点P（a，b）到x轴、y轴的距离和为|a|+|b|．

故选：C．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】

去括号，移项得，x2-7x+5x-35+26=0；

合并得，x2-2x-9=0．

所以方程（x+5）（x-7）=-26的一般形式为：x2-2x-9=0；其中二次项系数是1，一次项系数是-2，常数项是-9．

故答案为：x2-2x-9=0；1，-2，-9．

【解析】【答案】一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）．ax2叫二次项，a叫二次项系数；bx叫一次项，b叫一次项系数；c叫常数项．把方程（x+5）（x-7）=-26先去括号；再移项，最后合并即可．

9、略

【分析】

设两腰延长线与上底围成的三角形的面积是x．

∵梯形的上下底平行；

∴图中的两个三角形相似．

∴

解；得。

x=4．

【解析】【答案】设两腰延长线与上底围成的三角形的面积是x．根据两底平行；得到两个三角形相似，再根据相似三角形的面积比是相似比的平方进一步求解．

10、或【分析】【分析】由平行四边形的性质易证两三角形相似，但是由于点F的位置未定，需分类讨论．分两种情况：（1）点F在线段AB上时；（2）点F在线段BA的延长线上时．【解析】【解答】解：（1）如图1；点F在线段AB上时，设EF与DA的延长线交于H；

∵BC∥AD；

∴△EBF∽△HAF；

∴HA：BE=AF：BF=1：2；

即HA=BE

∵BC∥AD；

∴△DHG∽△BEG；

∴BG：DG=BE：DH

∵BC=AD=2BE；

∴DH=AD+AH=2BE+BE=BE；

∴=；

（2）如图2；点F在线段BA的延长线上时，设EF与DA交于H；

∵BC∥AD；

∴△EBF∽△HAF；

∴HA：BE=AF：BF=1：2；

即HA=BE；

∵BC∥AD；

∴△DHG∽△BEG；

∴BG：DG=BE：DH

∵BC=AD=2BE；

∴DH=AD+AH=2BE-BE=BE；

∴=．

故答案为：或．11、略

【分析】【分析】根据概率公式即可得方程组，解方程组即可求得答案．【解析】【解答】解：根据题意得：

；

解得：；

∴原来盒中有白色棋子18颗；

故答案为：18．12、略

【分析】

连OC，如图，

∵直径AB=12；M是半径OB的中点；

∴OC=6；OM=3；

在Rt△OCM中，CM===3

∵CD⊥AB；

∴CM=CD；

∴CD=2CM=6．

故答案为6．

【解析】【答案】连OC，易得OC=6，OM=3，根据勾股定理可计算出CM=3由于CD⊥AB，根据垂径定理得到CM=CD；即可计算出CD的长．

三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．14、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对四、作图题(共4题，共28分)18、略

【分析】【分析】（1）利用△ABC的面积=正方形的面积-三个直角三角形的面积计算即可；

（2）由（1）中的△ABC面积数值结合勾股定理即可得到△DEF．【解析】【解答】解：（1）△ABC的面积=9-×1×1-×2×3-×2×3=2.5；

（2）如图所示：

19、略

【分析】【分析】（1）AB为直角边分别为5和1的直角三角形的斜边；找出D位置，连接AD即可得到图形；

（2）利用勾股定理求出AD，AB，CD的长，再由BC的长，即可求出四边形ABCD的周长．【解析】【解答】解：（1）画出线段AD；使AD⊥AB，如图所示；

（2）根据勾股定理得：AB=AD==，CD==5；

则四边形ABCD的周长为3+5+2=8+2．20、略

【分析】【分析】（1）根据平移的性质求出对应点的坐标；根据坐标画出即可；

（2）根据垂直和点的坐标即可画出图形；

（3）根据位似中心的性质得出两种情况，根据相似比是1：2画出图形即可【解析】【解答】解：（1）如图所示：A1的坐标是（-5；3）．

（2）如图所示：B2的坐标是（5；5）．

（3）如图所示：有两种情况：

．21、略

【分析】【分析】首先要理清无理数的概念，会在数轴上表示一个数．【解析】【解答】解：、、、2、、3．

如图；

∵3＜＜4，∴在3和4中间．五、计算题(共3题，共30分)22、略

【分析】解：(1)

根据题意得79+86+82+a+83=5隆脕83

解得a=85

故答案为85

(2)

如图；

(3)

选拔甲参加比赛更合适；理由如下：

隆脽x录脳.>x脪脪.

且S录脳2<S脪脪2

隆脿

甲的平均成绩比乙的平均成绩高；且甲的成就比较稳定；

隆脿

选拔甲参加比赛更合适；

(4)

画树状图为：