2025年岳麓版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版八年级数学下册月考试卷479考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、将4x3y-8x2y2+4xy3分解因式，结果为（）A.xy（2x-2y）2B.2xy（x-y）2C.4xy（x2-2xy+y2）D.4xy（x-y）22、如图，在折纸活动中，小明制作了一张鈻�ABC

纸片，点DE

分别是边ABAC

上，将鈻�ABC

沿着DE

折叠压平，A

与A隆盲

重合，若隆脧A=75鈭�

则隆脧1+隆脧2=(

)

A.150鈭�

B.210鈭�

C.105鈭�

D.75鈭�

3、不等式3x+1<2鈭�2(x鈭�2)

的解集在数轴上表示为(

)

A.B.C.D.4、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=5cm，梯形ABCD的周长为60cm，则△ABE的周长为（）A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm5、如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D；且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（)

A.12B.6C.9D.4评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、直线y=-2x+1与y轴的交点坐标是____．7、三角形内有一点到三角形三个顶点的距离相等，则这点一定是三角形的____交点．8、（2013秋•洛阳期末）如图，C是AB的中点，AD=CE，若添加一个条件使△ACD≌△CBE，你添加的条件是____．9、当x____时，分式有意义．10、（2011•广元）如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1=40°，则∠BMC的度数为____．11、a，b，c为△ABC的三边，且分式无意义，则△ABC为____三角形．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、=-a-b；____．13、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）14、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、____．（判断对错）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、（）19、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、作图题(共1题，共10分)20、如图；△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

（1）尺规作图：作⊙C；使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．

（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求的长．评卷人得分五、证明题(共2题，共18分)21、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，AF平分∠BAD．求证：AB=2EF．22、如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)23、（2012•西湖区模拟）设直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．

（1）已知直线①；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点C（0，2）．则直线____和____是点C的直角线（填序号即可）；

（2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】对多项式先提前公因式4xy，然后套用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，进行进一步分解．【解析】【解答】解：4x3y-8x2y2+4xy3

=4xy（x2-2xy+y2）

=4xy（x-y）2．

故选D．2、A【分析】解：隆脽鈻�A隆盲DE

是鈻�ABC

翻折变换而成；

隆脿隆脧AED=隆脧A隆盲ED隆脧ADE=隆脧A隆盲DE隆脧A=隆脧A隆盲=75鈭�

隆脿隆脧AED+隆脧ADE=隆脧A隆盲ED+隆脧A隆盲DE=180鈭�鈭�75鈭�=105鈭�

隆脿隆脧1+隆脧2=360鈭�鈭�2隆脕105鈭�=150鈭�

．

故选A．【解析】A

3、A【分析】解：去括号；得。

3x+1<2鈭�2x+4

移项；得。

3x+2x<2+4鈭�1

解得x<1

．

故选：A

．

根据解不等式；可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来(>,鈮�

向右画；<鈮�

向左画)

注意在表示解集时“鈮�

”，“鈮�

”要用实心圆点表示；“<

”，“>

”要用空心圆点表示．【解析】A

4、A【分析】【分析】由已知得四边形ADCE是平行四边形，AD=CE，AE=CD，从而推出△ABE的周长=梯形ABCD周长-2AD，从而可求得其周长．【解析】【解答】解：由已知，得四边形ADCE是平行四边形，则AD=CE=5，AE=CD．所以△ABE的周长为AB+BE+AE=AB+BC+CD-AD=梯形的周长-2AD=60-10=50，故选A．5、C【分析】【分析】△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积，由点A的坐标为（-6，4），根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=12，由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积=|k|．只需根据OA的中点D的坐标，求出k值即可．【解答】∵OA的中点是D；点A的坐标为（-6，4）；

∴D（-3；2）；

∵双曲线y=经过点D；

∴k=-3×2=-6；

∴△BOC的面积=|k|=3．

又∵△AOB的面积=×6×4=12；

∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积=12-3=9．

故选C．【点评】本题考查了一条线段中点坐标的求法及反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k||.二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】令y=0，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵令y=0，则-2x+1=0，解得x=；

∴直线y=-2x+1与x轴的交点坐标是（；0）．

故答案为：（，0）．7、略

【分析】【分析】由三角形内有一点到三角形三个顶点的距离相等，根据线段垂直平分线的性质，可得这点一定是三角形的三边垂直平分线交点．【解析】【解答】解：∵三角形内有一点到三角形三个顶点的距离相等；

∴这点一定是三角形的三边垂直平分线交点．

故答案为：三边垂直平分线．8、略

【分析】【分析】要使△ACD≌△CBE，已知AD=CE，可求AC=CB，则可以添加一个边从而利用SSS来判定其全等，或添加一个夹角从而利用SAS来判定其全等．【解析】【解答】解：添加CD=BE或∠A=∠BCE后可分别根据SSS；SAS判定△ACD≌△CBE．

故答案为：CD=BE或∠A=∠BCE．9、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0可得：x-1≠0，解可得答案．【解析】【解答】解：分式有意义；则x-1≠0；

解得：x≠1；

故答案为：≠1．10、略

【分析】【分析】根据∠A1MD1=40°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-40°=140°，根据折叠的性质，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，从而求解．【解析】【解答】解：∵∠A1MD1=40°；

∴∠A1MA+∠DMD1=180°-40°=140°；

根据折叠的性质，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC；

∴∠BMC=140°×+40°=110°．

故答案为：110°．11、略

【分析】【分析】因为分式无意义，所以分式的分母为0，由因式分解得到三边的关系，从而判断三角形形状．【解析】【解答】解：∵分式无意义；

∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0；

∴a2+b2+c2=ab+bc+ac；

∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac；

∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0；

∴a=b=c．

∴△ABC是等边三角形．

故答案为等边三角形．三、判断题(共8题，共16分)12、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．14、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、作图题(共1题，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）过点C作AB的垂线；垂足为点D，然后以C点为圆心，CD为半径作圆即可；

（2）先根据切线的性质得∠ADC=90°，则利用互余可计算出∠DCE=90°-∠A=60°，∠BCD=90°-∠ACD=30°，再在Rt△BCD中利用∠BCD的余弦可计算出CD=，然后根据弧长公式求解．【解析】【解答】解：（1）如图；

⊙C为所求；

（2）∵⊙C切AB于D；

∴CD⊥AB；

∴∠ADC=90°；

∴∠DCE=90°-∠A=90°-30°=60°；

∴∠BCD=90°-∠ACD=30°；

在Rt△BCD中，∵cos∠BCD=；

∴CD=3cos30°=；

∴的长==π．五、证明题(共2题，共18分)21、略

【分析】【分析】根据中位线的性质和和角平分线的性质得到∠EFA=∠EAF，从而利用等角对等边得到EF=AE，从而得解．【解析】【解答】证明：∵AF平分∠BAD；

∴∠BAF=∠DAF；

∵EF是中位线；

∴EF∥AD；

∴∠EFA=∠FAD；

∴∠EFA=∠EAF；

∴EF=AE；

∵AB=2AE；

∴AB=2