2025年湘教新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版九年级数学下册阶段测试试卷717考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、下列多项式相乘的结果是a2-3a-4的是（）A.（a-2）（a+2）B.（a+1）（a-4）C.（a-1）（a+4）D.（a+2）（a+2）3、某小区一处圆柱形输水管道的圆形截面如图所示．若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度CD为4cm．则这个圆形截面的半径是（）A.20B.18C.12D.104、对某市10所学校共6000名学生视力进行抽样检测；结果显示该市视力低下学生人数超过半数，视力低下率达到52.5%．图1，图2反映的是本次抽样中的具体数据．

根据以上信息，下列判断：①小学高年级被抽检人数为1500人；②初中学生视力低下率最大；③小学生视力低下率低于33%；④高中生视力低下率超过70%．其中判断正确的是（）A.①②B.②③C.①③④D.①④5、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边BC上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②③当0＜t≤5时，④当秒时；△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）

A.①②③

B.②③

C.①③④

D.②④

6、（2004•南通）若分式的值为零；则x等于（）

A.0

B.1

C.

D.-1

7、点M向右平移4个单位长度；再向上平移1个单位长度后的坐标（-1，2），则点M原来的坐标是（）

A.（3；3）

B.（-5；1）

C.（-2；-2）

D.（0；2）；

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、2012年中央财政用于“三农”的投入拟安排12300亿元．用科学记数法表示12300亿元，得____亿元．9、（2014春•万载县校级月考）如图，在离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆，要使拉线与地面α=37°，工作人员需买拉线的长度约为____（精确到米）．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．10、已知：如图，在直角梯形中，．1.求直角梯形的面积；2.点E是边上一点，过点作EF⊥DC于点F.求证．11、当m=

____________时，最简二次根式123m+1

和42鈭�m

可以合并．12、若直角三角形的三边长分别为23a

等腰三角形的三边长分别为23b.

下列结论：垄脵a

一定是无理数；垄脷a<b垄脹ab<11.

其中所有正确结论的序号是________．13、若一次函数的图像与坐标轴的两个交点的距离是5，则k的值为____.14、莆田市今年初中毕业生人数约是39500人．把39500用科学记数法表示为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）16、．____（判断对错）17、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形18、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）19、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）20、一条直线的平行线只有1条．____．21、定理不一定有逆定理评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)22、已知关于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m2+4m+3=0的一个根为0．试求m的值．23、解方程。

（1）用配方法解方程：x2-4x+1=0

（2）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．24、矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则矩形的面积为____cm2．25、一个等腰直角三角形外接圆半径与其内切圆半径之比是____．评卷人得分五、解答题(共3题，共24分)26、（2016春•吉安校级月考）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O，求证：△ABC≌△DCB．27、若二次函数y=ax2+bx+c的图像最高点为（1，3）经过（﹣1，0）两点，求此二次函数的解析式．28、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；(2)连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径(结果保留根号).参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】相同颜色的区域要标记，则所有可能结果是6，因此指针指向黄色区域的概率=【解析】【答案】A2、B【分析】解：A、（a-2）（a+2）=a2-4；不符合题意；

B、（a+1）（a-4）=a2-3a-4；符合题意；

C、（a-1）（a+4）=a2+3a-4；不符合题意；

D、（a+2）（a+2）=a2+4a+4；不符合题意．

故选B．

首先根据多项式乘多项式的法则分别对各选项计算；然后比较即可．

本题考查多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．要求学生熟练掌握．本题还可以直接将a2-3a-4进行因式分解，得出结果．【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】由OD垂直于AB，利用垂径定理得到D为AB的中点，求出BD的长，设圆的半径为xcm，由OC-CD表示出OD，在直角三角形BOD中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为圆的半径．【解析】【解答】解：∵OD⊥AB；

∴D为AB的中点，即AD=BD=AB=8cm；

设圆的半径为xcm；在Rt△BOD中，OD=OC-CD=（x-4）cm，OB=xcm，BD=8cm；

根据勾股定理得：x2=（x-4）2+82；

解得：x=10；

则圆的半径为10cm．

故选D4、C【分析】【分析】根据频数=频率×总数可判断①，然后求出视力低下的总人数，继而得出初中视力低下的学生人数，再分别求出各年级段的视力低下率可判断出②③④．【解析】【解答】解：①小学被抽查人数所占的比例为：1-35%-25%-15%=25%；

∴小学高年级被抽检人数为6000×25%=1500；故①正确；

视力低下的总人数=6000×52.5%=3150；

∴初中视力低下的人数为3150-90-675-1125=1260；

②根据条形统计图可判断初中学生视力低下率==60%；

小学生视力低下率==31.88%；

高中生视力低下率==75%．

故①③④正确．

故选C．5、C【分析】

根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，

∵点P；Q的运动的速度都是1cm/秒；

∴BC=BE=5；

∴AD=BE=5；故①小题正确；

又∵从M到N的变化是2；

∴ED=2；

∴AE=AD-ED=5-2=3；

在Rt△ABE中，AB===4；

∴cos∠ABE==故②小题错误；

过点P作PF⊥BC于点F；

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠PBF；

∴sin∠PBF=sin∠AEB==

∴PF=PBsin∠PBF=t；

∴当0＜t≤5时，y=BQ•PF=t•t=t2；故③小题正确；

当t=秒时，点P在CD上，此时，PD=-BE-ED=-5-2=

PQ=CD-PD=4-=

∵===

∴=

又∵∠A=∠Q=90°；

∴△ABE∽△QBP；故④小题正确．

综上所述；正确的有①③④．

故选C．

【解析】【答案】据图（2）可以判断三角形的面积变化分为三段；可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC；BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可．

6、D【分析】

由题意知；

x+1=0且3x-2≠0；

解得x=-1．

故选D．

【解析】【答案】分式的值为0；则要使分子为0，分母不为0，解得x的值．

7、B【分析】

∵点M向右平移4个单位长度；再向上平移1个单位长度后的坐标（-1，2）；

∴（-1；2）向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点M原来的坐标；

∴点M原来的坐标是：（-1-4；2-1）即（-5，1）；

故选：B．

【解析】【答案】根据平移的基本性质；向上平移a，纵坐标加a，向右平移a，横坐标加a；

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：12300=1.23×104；

故答案为：1.23×104．9、略

【分析】【分析】在直角△ABC中，利用正弦函数即可求解．【解析】【解答】解：在直角△ABC中，sin∠ABC=；

∴AB=AC÷sin∠ABC=5÷sin37°=≈8（米）．10、略

【分析】

过点D作DG⊥BC于点G∵AD∥BC∴四边形ABGD是矩形∴AB=DG，AD=BG在△CDG中，∠DGC=90°，CD=BC=10，∴DG=8，CG=6∴AD=BG=4∴AD+BC=14∴梯形ABCD的面积S=562.∵AF⊥BC，EF⊥DC∴ÐDGC=ÐEFC=90°又ÐC=ÐC∴△DGC∽△EFC∴∴【解析】略【解析】【答案】1.11、14【分析】解：由题意，知：3m+1=2鈭�m

解得m=14

因此当m=14

两最简二次根式可以合并．【解析】14

12、垄脵垄脹垄脵垄脹

【分析】【分析】本题利用了勾股定理求解，解答本题的关键是注意要分边长为a

的边是否为斜边来讨论.

因为不明确直角三角形的斜边长，故应分3

为直角边和斜边两种情况讨论.

再根据等腰三角形的性质分两种情况求出b

的值；再逐项进行判断．

【解答】解：：垄脵

当3

为斜边时，a=32鈭�22=55

是无理数，当长3

的边为直角边时，a=22+32=1313

是无理数；

当2

时腰时，三边分别是223

当3

是腰时；三边分别是332

隆脿b

是2

或3

．故垄脵

正确；

当a=5

时，b=2

时，a>b

故垄脷

错误；当a=13b=3

时，ab=315=117<11

故垄脹

正确．故答案为垄脵垄脹垄脵垄脹．【解析】垄脵垄脹垄脵垄脹

13、略

【分析】由函数解析式可知与Y轴交点坐标为（0,3），与X轴交点坐标为（4,0）或者（-4,0），当交点坐标为（4,0）时，当交点坐标为（-4,0）时，故k的值为【解析】【答案】14、3.95×104【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：把39500用科学记数法表示为3.95×104．

故答案为：3.95×104．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．19、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、计算题(共4题，共40分)22、略

【分析】【分析】把x=0代入方程计算求出m的值，代入方程检验即可．【解析】【解答】解：把x=0代入方程得：m2+4m+3=0；即（m+1）（m+3）=0；

解得：m=-1或m=-3；

若m=-3；方程为4x=0，不合题意，舍去；

则m的值为-1．23、略

【分析】【分析】（1）利用配方法解方程：先移项x2-4x=-1，再把方程两边加上4得x2-4x+4=3，利用完全平方公式得到（x-2）2=3；然后运用直接开平方法求解；

（2）运用换元法解方程：先设y=x2+x，则原方程变形为y2+y-6=0，运用因式分解法解得y1=-3，y2=2，再把y=-3和2分别代入y=x2+x得到关于x的一元二次方程，然后解两个一元二次方程，最后确定原方程的解．【解析】【解答】解：（1）x2-4x=-1；

x2-4x+4=3；

（x-2）2=3；

x-2=±；

所以x1=2+，x2=2-；

（2）设y=x2+x；

原方程变形为y2+y-6=0；

（y+3）（y-2）=0；

解得y1=-3，y2=2；

当y=-3时，x2+x=-3，x2+x+3=0；△=1-4×3＜0，此方程无实数解；

当y=2时，x2+x=2，x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1；

所以原方程的解为x1=-2，x2=1．24、略

【分析】【分析】根据矩形的性质得出AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，推出OA=OB，得到等边三角形ABO，求出AC，由勾股定理求出BC，计算即可．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD；

∴AC=BD；OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°；

∴OA=OB；

∵∠AOB=60°；

∴△ABO是等边三角形；

∴AC=2OA=2AB=8；

由勾股定理得：BC==4；

矩形的面积是BC•AB=4×4=16．

故答案为：16．25、略

【分析】【分析】设△ABC腰长是a，则斜边为，外接圆半径为R=