2019-2021北京重点区高一(下)期末物理汇编：机械能守恒定律章节综合

1/12019-2021北京重点区高一（下）期末物理汇编机械能守恒定律章节综合一、多选题1．（2020·北京西城·高一期末）如图所示，运动员跳伞经历（打开伞前）加速下降和（打开伞后）减速下降两个过程，空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是（）A．加速下降过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量B．加速下降过程中，重力势能的减少量小于动能的增加量C．减速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量D．减速下降过程中，重力势能的减少量小于机械能的减少量2．（2019·北京西城·高一期末）如图所示，弧形光滑轨道的下端与轨道半径为R的竖直光滑圆轨道相接，使质量为m的小球从高h的弧形轨道上端自由滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。当小球通过圆轨道的最高点时，对轨道的压力大小等于小球重力大小。不计空气阻力，重力加速度为g，则（）A．小球通过最高点时的速度大小为B．小球在轨道最低点的动能为2.5mgRC．小球下滑的高度h为3RD．小球在轨道最低点对轨道压力的大小为7mg二、单选题3．（2021·北京东城·高一期末）如图所示，某人将质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度的大小为。不计空气阻力，g取。下列说法正确的是（）A．石块被抛出时水平分速度大小为B．人在抛出石块过程中做功为C．石块在空中运动过程中机械能减少D．石块在落地前瞬时具有的动能为4．（2021·北京东城·高一期末）把小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好恢复原长，如图乙所示。已知A、B、C三点距离水平地面的高度分别为、、。弹簧质量和空气阻力均可忽略，g取。下列说法正确的是（）A．小球位于位置A时，弹簧弹性势能最大，其值为B．小球经过位置B时，小球的动能最大，其值为C．由A点运动到C点的过程中，小球的机械能守恒D．由A点运动到C点的过程中，小球重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量5．（2019·北京东城·高一期末）某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，运动员的速率不断增大，下列说法正确的是A．沿AB下滑过程中机械能变化量等于重力做的功B．沿AB下滑过程中动能变化量等于合外力做的功C．沿AB下滑过程中运动员受到的摩擦力大小不变D．滑到B点时运动员受到的支持力与其所受重力大小相等6．（2019·北京东城·高一期末）从距地面高度为H处，将质量为m的铅球无初速释放，铅球落入沙坑后，在沙坑中下落的距离为h，重力加速度用g表示，不计空气阻力，则A．从释放到铅球落入沙坑的全过程机械能守恒B．铅球刚要落入沙坑时的动能为mghC．沙坑中的沙子对铅球的平均阻力的大小为D．沙坑中的沙子对铅球做的功为―mg(H+h)7．（2021·北京西城·高一期末）如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．物体落到海平面时的重力势能为mghB．物体在海平面上的机械能为C．物体在海平面上的动能为D．物体在海平面上的机械能为8．（2019·北京西城·高一期末）如图所示，塔吊用钢绳沿竖直方向将质量为m的建材以加速度a匀加速向上提起h高，已知重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是A．建材重力做功为-B．建材的重力势能减少了C．建材的动能增加了D．建材的机械能增加了9．（2021·北京朝阳·高一期末）物体在下列运动过程中（不计空气阻力）满足机械能守恒条件的是（）A．木箱匀速上升B．汽车匀速率通过拱形桥C．物体沿固定光滑曲面自由下滑D．小球在竖直平面内做匀速圆周运动三、解答题10．（2021·北京东城·高一期末）如图所示，固定光滑弧形轨道的下端与固定光滑竖直圆轨道平滑连接，圆形轨道的半径为R，P为圆轨道的最高点。将质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上某处由静止释放，小球可以进入圆轨道。已知重力加速度为g。（1）求小球恰好能通过P点时的速度大小；（2）将小球从弧形轨道距地面高处由静止释放。请你通过计算，说明小球能否通过P点。11．（2021·北京西城·高一期末）在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。我们对于平抛运动的研究就是采用了这种方法。请应用这种思想方法，解决下面的类似问题：如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R。沿着水平切向给贴在内壁左侧O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转一周经过O1点后继续运动，最终落在柱体的底面上、已知小滑块的质量为m，重力加速度为g。（1）a．小滑块在运动中受哪些力的作用？分析这些力是否做功？b．小滑块在运动过程中机械能是否守恒？（2）根据研究平抛运动的思想方法，可以将该运动（螺旋线运动）分解为两个分运动：①平行于水平面的分运动：匀速圆周运动（如上俯视平面图所示）；②竖直方向的分运动为另一种基本运动。a．说明分运动①的线速度v线和v0的关系；b．描述竖直方向上的分运动②是什么运动？（3）a．求小滑块在柱体壁上旋转一周所用的时间T；b．求小滑块到达O1点时的速度大小v1。12．（2021·北京西城·高一期末）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A点处沿水平方向飞出，在斜坡B点处着陆，如图所示。测得AB间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，已知运动员及滑雪板的总质量为70kg，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）运动员在空中飞行的时间t；（2）运动员从A点飞出时的速度大小v0；（3）运动员在B点着陆时的动能Ek。13．（2021·北京朝阳·高一期末）如图为高山滑雪赛道，赛道分为倾斜赛道与水平赛道两部分，其中倾斜赛道顶端处与水平赛道间的高度差。某滑雪者连同滑雪板总质量（可视为质点），从赛道顶端处由静止开始沿直线下滑，通过倾斜赛道底端处测速仪测得其速度大小。滑雪者通过倾斜赛道与水平赛道连接处速度大小不变，在水平赛道上沿直线继续前进后停下来（滑雪者整个运动过程中未使用雪杖）。重力加速度。（1）求滑雪者在倾斜赛道段运动过程中，重力势能的减少量和动能的增加量，并判断机械能是否守恒；（2）求滑雪者在水平面赛道上受到的平均阻力大小。14．（2020·北京朝阳·高一期末）如图所示，某人乘雪橇从雪坡A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为70kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，已知A点距水平路面的高度为20m，若g取10m/s2，请根据图表中的数据解决下列问题：（1）人与雪橇滑在A点时的动能为多少？（2）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能是多少？（3）人与雪橇从A到C的过程中，克服摩擦力所做的功是多少？位置ABC速度（m/s）2.012.00时刻（s）0410

参考答案1．AD【详解】AB.减小的重力势能转化为动能和内能，可见重力势能的减少量大于动能的增加量，故A正确，B错误；CD．减速下降过程中，减小的重力势能和减小的动能均转化为内能，重力势能的减少量小于机械能的减少量，故C错误，D正确。故选AD。2．ACD【详解】A．小球经过最高点，对轨道的压力N=mg依据牛顿第三定律可知轨道对小球的压力为mg，由牛顿第二定律有mg+mg=m解得故A正确．C．小球自开始下滑到圆轨道最高点的过程，依据动能定理有mg（h-2R）=mv2解得

h=3R故C正确．BD．设小球从更高的位置释放运动到最低点时的速度为v1，受轨道的压力为N1，根据牛顿第二定律有N1-mg=m小球由最低点运动到最高点的过程，根据动能定理有mg•2R=mv12−mv2解得最低点动能Ek1=mv12=3mgR压力N1=7mg故B错误，D正确．故选ACD。3．D【详解】A．石块被抛出时水平分速度大小A错误；B．人在抛出石块过程中做功B错误；C．石块在空中运动过程中，只有重力做功，因此机械能守恒，C错误；D．整个运动过程中，机械能守恒，因此落地时的动能D正确。故选D。4．A【详解】A．小球位于位置A时，弹簧的压缩量最大，因此弹簧弹性势能最大，在小球运动过程中，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，小球到达最高点时，弹性势能全部转化为小球的重力势能，因此弹性势能的最大值为，A正确；B．小球经过位置B点一下某位置时，弹力等于小球的重力，此时动能最大，到达B点时已经做减速运动，B错误；CD．小球和弹簧组成的系统，机械能守恒，由A点运动到C点的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小球重力势能的增加量，CD错误。故选A。5．B【详解】AB．运动员下滑过程中受到重力、滑道的支持力与滑动摩擦力，重力做正功，滑动摩擦力做负功，滑道的支持力不做功，根据功能关系可得沿下滑过程中机械能变化量等于滑动摩擦力做的功；根据动能定理可知沿下滑过程中动能变化量等于合外力做的功，故选项B正确，A错误；C．运动员从到的过程中运动员的速率不断增大，轨道和水平面所成夹角为，由得可知滑动摩擦力逐渐变大，故选项C错误；D．在点，根据牛顿第二定律可得则有滑到点时运动员受到的支持力大于其所受重力大小，故选项D错误。故选B。6．D【详解】A、释放到铅球落入沙坑的全过程中，重力做正功，沙坑中的沙子对铅球做负功，所以从释放到铅球落入沙坑的全过程铅球的机械能不守恒，故选项A错误；B、从释放到铅球刚要落入沙坑时，根据动能定理可得，解得铅球刚要落入沙坑时的动能为，故选项B错误；C、对全过程运用动能定理得，则小球在沙坑中受到的平均阻力为，故选项C错误．D、小球下落全过程中，根据动能定理可得，沙坑中的沙子对铅球做的功为，故选项D正确；7．D【详解】A.以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为﹣mgh，故A错误．B.物体在海平面上的机械能为E=mvt2﹣mgh，故B错误．C.物体运动的过程中，只有重力对物体做功，物体的机械能守恒，则mv02=Ek+（﹣mgh），得物体在海平面上的动能为Ek=mv02+mgh，故C错误．D.整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为mv02，所以物体在海平面时的机械能也为mv02，故D正确．8．D【详解】A.建筑材料向上做匀加速运动，上升的高度为h，重力做功：W=-mgh，故A错误；B.物体的重力势能变化量为：△Ep=-W=mgh，则建材的重力势能增加了mgh，故B错误；C.根据动能定理得：mah=△Ek，则动能增加了mah，故C错误；D.物体的机械能增加量为：△E=△Ek+△EP=m（a+g）h，故D正确．9．C【详解】A．木箱匀速上升时，重力势能增大，动能不变，机械能不守恒，故A错误；B．汽车匀速率通过拱形桥，重力势能变化，动能不变，机械能不守恒，故B错误；C．物体沿固定光滑曲面自由下滑，曲面对物体的支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；D．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，重力势能变化，动能不变，机械能不守恒，故D错误。故选C。10．（1）；（2）能过P点【详解】（1）求小球恰好能通过P点时，重力提供向心力（2）将小球从弧形轨道距地面高处由静止释放，根据机械能守恒定律小球能过P点。11．（1）见解析；（2）见解析；（3）a．；b．【详解】（1）a．小滑块在运动过程中只受到支持力N和重力mg的作用。重力G做功；支持力N的方向始终和速度的方向垂直，所以不做功。b．该运动中只有重力做功，所以小滑块的机械能守恒。（2）a．匀速圆周运动的线速度v线和初速度v0大小相等。b．竖直方向上的分运动是自由落体运动。（3）a．小滑块旋转一周所用的时间即为匀速圆周运动的时间周期：b．在小滑块从O点旋转到O1点的运动过程中：根据动能定理有小滑块旋转到O1点时的速度大小12．（1）2s；（2）m/s；（3）24500J【详解】（1）运动员在竖直方向的位移大小y＝ABsin30°＝20m在竖直方向的分运动为自由落体运动，有运动员在空中的飞行时间=2s（2）运动员在水平方向的位移大小x＝ABcos30°=m在水平方向的分运动为匀速直线运动，有x=v0t运动员在A处的速度大小v0=m/s（3）以B点为重力势能的零点，根据机械能守恒定律有运动员在B点处着陆时的动能Ek＝24500J13．(1)；；机械能不守恒；(2)