2025年粤教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、对于函数下列说法正确的是（）

A.有最小值3

B.有最小值4

C.有最大值6

D.有最大值9

2、如图；⊙O是四边形ABCD的内切圆，下列结论一定正确的有（）个：

①AF=BG；②CG=CH；③AB+CD=AD+BC；④BG＜CG．

A.1B.2C.3D.43、已二次数y=ax+x+c（a，b，c常数，且≠）的图如图所示一次函数y=cx+与比例函数y=在同坐标系的大致图象是（）A.B.C.D.4、抛掷一枚质地均匀的骰子一次，所得点数为奇数的概率是(

)

A.14

B.16

C.12

D.13

5、如图，CD是平面镜子，光线从A点射出，经CD上一点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=10，则线段ED的长为（）A.B.C.7D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、一组数据3，8，8，19，19，19，19的众数是____．7、已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：______．8、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是______．9、不等式x＞-3的最小整数解是____，不等式x≤3的最大整数解是____．10、已知：如图，AD：AB=1：3，DE∥BC，则S△ADE：S△ABC=____．

11、在平面直角坐标系中，点A（1，b）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a+b=____．12、点P到点A、B的距离相等，点Q到点A、B的距离也相等，则线段AB的垂直平分线是____．13、若二次函数y=m的图象开口向下，则____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）15、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）16、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）17、y与2x成反比例时，y与x也成反比例18、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）19、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）20、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）21、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共36分)22、如图；已知网格上最小的正方形的边长为1．

（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'（不写作法）；

（2）求直线A'C的解析式．23、作图；在图2和图3中，画出由图1所示的图形绕点P逆时针旋转90°；180°后所形成的图形．

24、如图；梯形ABMN是直角梯形．

（1）请在图中拼上一个直角梯形；使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形；

（2）将（1）中补上的直角梯形以点M为旋转中心，逆时针方向旋转180°，画出这个梯形．25、（2007•镇江）画图；证明：如图；∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．

（1）尺规作图（不写作法；保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD；OP相交于E、F；连接OE、CF、DF．

（2）在所画图中；

①线段OE与CD之间有怎样的数量关系：____．

②求证：△CDF为等腰直角三角形．评卷人得分五、多选题(共2题，共10分)26、下列说法错误的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根27、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，则2xy+（x+2y）2的值为（）A.12B.24C.28D.44参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】

由得。

y==6-即y=6-

∴当取最大值2时，y最小值=6-2=4．

故选B．

【解析】【答案】将原函数关系式变形为y=6-然后再来求y的最值．

2、B【分析】【解答】解：∵⊙O是四边形ABCD的内切圆；

∴AF=AE；BF=BG，CG=CH，DH=DE；

∴AB+CD=AF+BF+CH+DH=AE+BG+CG+DE=AD+BC．

①AF=BG；④BG＜CG无法判断．

正确的有②③

故选B．

【分析】根据切线长定理得到AF=AE，BF=BG，CG=CH，DH=DE，则AB+CD=AF+BF+CH+DH=AE+BG+CG+DE=AD+BC．3、D【分析】解：∵抛线开口上；

∴c0；

∵物的称轴为直线x=-＜0；

∴一次函y=x+的图过第一、、四象限，例函数y=在第一；三象限．

b＞0；

故选：

先据二次函数图象到a＞0，b＞0c＜；再根据次函图象与系数关反比例函数图象与系数的关系判们的位置．

本题考查了二次数的象二次函y=x+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）图象线，当＞，物线向上；当a＜0抛物线开口下．对称轴为直线x=-与y轴的点坐标为c）．也考查了次函数图象反比例函数的图象．【解析】【答案】D4、C【分析】解：抛掷一枚质地均匀的骰子；有6

种结果，每种结果等可能出现；

出现“点数为奇数”的情况有3

种；

故所求概率为36=12

故选：C

．

抛掷一枚质地均匀的骰子；有6

种结果，每种结果等可能出现，点数为奇数的情况有3

种，即可求．

本题考查的是古典型概率.

如果一个事件有n

种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A

出现m

种结果，那么事件A

的概率P(A)=mn

．【解析】C

5、A【分析】【分析】根据镜面反射的性质可求出△ACE∽△BDE，再根据相似三角形的相似比解答即可．【解析】【解答】解：如图；

∵CD是平面镜；α为入射角，∠1为反射角

∴α=∠1．

∵α+∠AEC=90°；∠1+∠BED=90°

∴∠AEC=BED；

∵AC⊥CD；BD⊥CD

∴∠ACE=∠BDE=90°

∴Rt△ACE∽Rt△BDE；

∴=；

∵AC=3；BD=6，CD=10

∴=；

解得ED=．

故选A．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据众数的定义就可以求解．【解析】【解答】解：在这一组数据中19是出现次数最多的；故众数是19．

故填19．7、略

【分析】解：∵y随x的增大而减小。

∴k＜0

∴可选取-1，那么一次函数的解析式可表示为：y=-x+b

把点（0，2）代入得：b=2

∴要求的函数解析式为：y=-x+2．

根据题意可知k＜0，这时可任设一个满足条件的k，则得到含x、y、b三求知数的函数式，将（0，2）代入函数式，求得b；那么符合条件的函数式也就求出．

本题需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项．【解析】答案不唯一如：y=-x+28、m≤-2【分析】解：

①+②得2x+2y=4m+8；

则x+y=2m+4；

根据题意得2m+4≤0；

解得m≤-2．

故答案是：m≤-2．

首先解关于x和y的方程组；利用m表示出x+y，代入x+y≤0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．

本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．【解析】m≤-29、略

【分析】【分析】直接从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【解析】【解答】解：不等式x＞-3的最小整数解为-2；

不等式x≤3的最大整数解3．

故答案为：-2，3．10、略

【分析】

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴S△ADE：S△ABC=（AD）2：（AB）2=1：9．

【解析】【答案】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方可求．

11、略

【分析】

∵点A（1，b）关于y轴对称的点为点B（a；2）；

∴a=-1，b=2；

∴a+b=-1+2=1．

故答案为：1．

【解析】【答案】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值；然后相加即可得解．

12、PQ【分析】【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，可得P、Q都在线段AB的垂直平分线，再根据两点确定一条直线可得PQ是线段AB的垂直平分线．【解析】【解答】解：∵点P到点A；B的距离相等；

∴P在线段AB的垂直平分线上；

∵点Q到点A；B的距离也相等；

∴点Q在线段AB的垂直平分线上；

∴PQ是线段AB的垂直平分线；

故答案为：PQ．13、m=-1【分析】【分析】先根据二次函数的定义及性质列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解析】【解答】解：∵y=mxm2-m是x的二次函数；该二次函数的图象开口向下；

∴；

解得m=-1；

故答案为m=-1．三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．四、作图题(共4题，共36分)22、略

【分析】【分析】（1）分别找出点A；B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′的坐标；然后顺次连接即可得到△A′B′C′；

（2）写出点A′与点C的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式．【解析】【解答】解：（1）如右图．（2分）

（2）由图形可知A'（3；3）；C（-1，0）；

设直线A'C的解析式为y=kx+b（k≠0）；

将A'（3，3）、C（-1，0）代入可得：；（3分）

解得：；

∴直线A'C的解析式为：y=x+．（4分）23、略

【分析】【分析】根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各阴影的对应方块，即可得出答案．【解析】【解答】解：所画图形如下：

24、略

【分析】【分析】（1）画出梯形关于MN的轴对称图形即可；

（2）再将梯形各点与点M的连线，并逆时针方向旋转180°，找到对应点，顺次连接画出这个梯形．【解析】【解答】解：如图：

25、略

【分析】【分析】（1）根据题意；作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF；

（2）①由题意，OE是直角三角形斜边上的中线，根据直角三角形的性质直接得到OE=CD；

②△CDF为等腰直角三角形，由EF是垂直平分线容易得到△CDF是等腰三角形，要证明直角三角形比较麻烦，要充分利用△ODE，△OEC是等腰三角形的等角的作用，还有三角形外角的有关结论才能证明．【解析】【解答】解：（1）根据题意要求：画∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF；

（2）①OE=CD．

②方法一：∵EF是线段CD的垂直平分线；

∴FC=FD；

∵△COD为直角三角形；E为CD的中点；

∴OE=CE=CD；

∴∠COE=∠ECO．

设CD与OP相交于点G；

∵∠EOF=45