广东省云浮市新兴县2024-2025学年八年级上学期期末数学检测试卷

新兴县2024—2025学年八年级第一学期数学期末检测注意事项：1.满分120分，答题时间为120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟的文字系统，是汉字的源头、中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文图画中，是轴对称图形的是2.大学生航模比赛吸引了各所高校的航模团队参加，比赛中各高校团队设计的飞机模型在创新性等方面得到了各界的认可.某高校团队在其设计的自动驾驶组件中，有一个直径为0.0005m的电子元件.将数据“0.0005”用科学记数法表示为A.0.5×10⁻²B.0.5×10⁻³C.5×10⁻³D.5×10⁻⁴3.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:7,则△ABC一定是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4.下列计算正确的是A.x⁶÷x²=x⁴B.x³⋅x²=x⁶C.−x²³=x⁶5.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学的知识画出了一个与书上完全一样的三角形.他画图的依据是A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是A.a²+b²B.4m²−16mC.−x²−y²D.−x²+16【数学第1页(共6页)】7.如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD.若∠D=62°,则∠A=A.28°B.38°C.62°D.72°8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D.若AC=5cm,则AE+DE=A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm9.春节游云浮，寻根溯源，品味地道年味！现有游客m人到云浮游玩，需要住宿，共有n个大小相同的房间，结果还有1个人无房住，则每间房可住的人数为A.mn+1B.mn−110.如图,在△ABC中,分别以点B,C为圆心,大于12A.25°B.40°C.50°D.70°二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.若△ABC的两边长分别为3和8，则第三边c的取值范围是.12.分解因式:3mn+m=.13.若分式x2−4x+214.若点A(a+1,2)和点Q(3,b)关于y轴对称,则(aᵇ15.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,过点B作BD⊥CD,垂足为D,连接AD.若BC=8,AC=10,△ABC的面积为28,则△ADB的面积为.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.CC16.先化简，再求值：1−3【数学第2页(共6页)】17.如图,点D,E在△ABC的边BC上，且.AB=AC,BD=CE,，求证：AD=AE.18.已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于与它相邻的外角的3倍.(1)这个多边形是几边形?(2)求这个多边形的内角和.四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力.某校计划购买一批航空、航海模型.已知商场某品牌的航空模型的单价比航海模型的单价多10元，用2000元购买航空模型的数量是用1800元购买航海模型数量的56【数学第3页(共6页)】·20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，请根据图形解答下列问题.(1)写出A,B,C三点的坐标.(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁。(3)在x轴上找一点P，使得.PA+PB最小.21.如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°.(1)请用无刻度的直尺和圆规作AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于点D，E，连接CD，AE.(保留作图痕迹，不写作法)(2)求证：点E在线段CD的垂直平分线上.【数学第4页(共6页)】五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.现有甲、乙、丙三种规格的卡片各若干张.如图1，甲卡片是边长为aa1)的正方形，乙卡片是宽为1、长为a的长方形，丙卡片是边长为1的正方形.小河分别用6张卡片拼出了两个长方形(不重叠，无缝隙)，如图2和图3所示，其面积分别为(1)请用含a的式子分别表示，S₁=(2)比较S₁与S₂的大小，并说明理由.(3)现有一正方形，其周长与图2中的长方形周长相等.试探究：该正方形的面积S与图2中长方形的面积、S₁的差S−S₁是否是一个常数?【数学第5页(共6页)】23.【课本再现】(1)如图1,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=AD.求证：DB=DE.【拓展】(2