定 2024年下期期末九年级数学质量监测试卷（6稿）

2024年下期期末质量监测·九年级数学（试题卷）第4页（共4页）2024年下期义务教育阶段期末质量监测九年级数学（试题卷）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟，共26个小题．如有缺页，考生须声明．一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的值等于A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是A． B． C． D．3．下列各点在反比例函数图象上的是A． B． C． D．4．环保人员为估计某自然保护区山雀的数量，随机捕捉了100只山雀，然后在身体某部位做好标记，放回山中，隔了一段时间之后，环保人员随机捕捉了300只山雀，发现其中5只的身体上有之前做好的标记，由此可知该自然保护区山雀的数量大约为A．6000只 B．3000只 C．5000只 D．8000只5．一元二次方程的根的情况是A．有一个实数根 B．没有实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根6．已知，则下列说法错误的是A． B． C． D．7．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线的是A． B． C． D．8．若二次函数的图象经过,三点，则A． B． C． D．9．如图，平行四边形ABCD中，，，EF＝4，则AD的长为A．8 B．10 C．16 D．第9题图第10题图10．如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，连接，；与相交于点．给出下列结论：①；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．一元二次方程的二次项系数是.12．夜跑已逐渐成为年轻人跑步的新方式，调查表明：在校大学生中有夜跑习惯的占比约为40%左右.若随机选择150名在校大学生进行调查，则估计有夜跑习惯的人数为．13．在中，，，，则的值为．14．据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2024年4月至6月，新能源车月销量由68.3万辆增加到82.7万辆．设2024年4月至6月新能源车销量的月平均增长率为x，则可列方程．15．已知是黄金分割值，点是线段的黄金分割点，且，，则的长是．16．将抛物线：向左平移2个单位，向上平移3个单位得到新抛物线，那么新抛物线对应的函数表达式为．17．如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为．点在轴上，若正方形的边长为，则点坐标为．如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为，则的值为．第17题第18题图三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(6分)计算：20．（6分）解方程：21．（8分）在中，，是斜边上的高．（1）证明：；（2）若，，求的长．第21题图22．（8分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．演讲；D．十字绣.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：第22题图（1）这次学校抽查的学生人数是，C所占圆心角为；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1000名学生，估计学校报D课程的学生有多少人？23．（9分）已知渔政执法船在长江某水域巡航时，从A出发以30千米/时的速度向正南方向行驶，在A处观测到码头C位于船的南偏东37°，2小时候到达B处，这时观察到码头C位于船的北偏东45°方向，若此时渔政执法船返回码头C，需要多少时间？（结果精确到0.1，参考数据，，，）．第23题图24．（9分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点B是反比例函数图象上一点，轴于点C，交一次函数的图象于点D，连接．（1）求与的表达式；（2）若，求的面积．第24题图25．(10分)如图，二次函数的图象与轴的交点分别是点和点与轴交于点．（1）求二次函数表达式（2）利用配方法写出二次函数的顶点坐标．（3）在抛物线上是否存在一点（与点不重合），使以的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．第25题图26．（10分）【问题呈现】和都是直角三角形，，连接，，探究，的位置关系．图1图2