2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 3.5 认识二元一次方程组

3.5认识二元一次方程组第三章一次方程（组）逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二元一次方程的概念二元一次方程组的概念二元一次方程(组)的解知1－讲感悟新知知识点二元一次方程的概念11.定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作二元一次方程.感悟新知2.二元一次方程满足的条件：原方程：(1)整式方程；(2)只含有两个未知数.化简后的方程：(1)两个未知数的系数都不为0；(2)含有未知数的项的次数都是1.知1－讲判断一个方程是不是二元一次方程时，不仅要看原方程的形式，还要看化简后的方程是否满足要求.感悟新知3.关于x，y

的二元一次方程的一般形式： ax+by=c(a≠0，b≠0)

.知1－讲感悟新知特别解读

“含有未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1，例如2xy+1=0，含有两个未知数，且未知数的次数都是1，但含未知数的项2xy的次数是2，所以它不是二元一次方程.知1－讲知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知解：①②④满足二元一次方程的定义，故①②④是二元一次方程；③x2

和y2

的次数不是1，故③不是二元一次方程；⑤x2

的次数不是1，故⑤不是二元一次方程；⑥是一元一次方程．解题秘方：紧扣二元一次方程的定义去识别．答案：C知1－练感悟新知

B感悟新知知2－讲知识点二元一次方程组的概念21.定义：只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫作二元一次方程组.感悟新知知2－讲2.二元一次方程组应满足的条件：(1)共含有两个未知数；(2)一共有两个方程，每个方程都是一次方程.特别解读：(1)二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，其中有的方程可以是一元一次方程；(2)二元一次方程组必须一共含有两个未知数.知2－讲感悟新知特别警示

判断二元一次方程组时，应先整理化简后进行判断.知2－练感悟新知

例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣二元一次方程组的定义进行识别.解：方程组①中第一个方程含有未知数的项xy

的次数不是1；方程组②中第二个方程不是整式方程；方程组③中共有3个未知数.只有方程组④⑤满足，其中方程组⑤中的π是常数.答案：B知2－练感悟新知

①②④感悟新知知2－练某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利2200元，其中甲种商品每件进价为60元，售价为70元；乙种商品每件进价为50元，售价为65元．该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(只列方程组即可)例3知2－练感悟新知解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量表示出等量关系.

知2－练感悟新知3-1.

《九章算术》是我国古代的一部经典数学著作，其中有一个问题是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各有多少？设共有x

人，y

辆车，则可列方程组为_________．感悟新知知3－讲知识点二元一次方程（组）的解31.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.一般地，一个二元一次方程有无数组解.感悟新知知3－讲

感悟新知知3－讲3.判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法：判断一对数值是否为一个二元一次方程组的解，必须将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解，只要不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解.知3－讲感悟新知特别解读1.二元一次方程组一般都只有一组解，有时也无解.2.方程组的解一定是方程组中每个方程的解，而方程组中某个方程的解不一定是方程组的解.知3－练感悟新知

例4

－4解题秘方：紧扣二元一次方程的解的定义，将解代入方程中求值.

知3－练感悟新知

7感悟新知知3－练

例5x12345678910y=2xy=x+5

知3－练感悟新知解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一次方程组的解.知3－练感悟新知

x12345678910y=2x2468101214161820y=x+56789101112131415

知3－练感悟新知

x－y(答案不唯一)认识二元一次方程组组成解二元一次方程二元一次方程组谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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