沪科版（2024新版）七年级下册数学第8章 整式乘法与因式分解 课件

第8章整式乘法与因式分解课件沪科版（2024新版）七年级下册数学第8章整式乘法与因式分解8.1

幂的运算1.

同底数幂的乘法沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知1星题

基础练

同底数幂的乘法

23

D

3.

下列计算正确的是

(

)D

4.

计算：

同底数幂的乘法的逆用

12

102星题

中档练

B

CA.2

B.3

C.4

D.5

4

10.计算：

8.1

幂的运算2.

幂的乘方与积的乘方第1课时

幂的乘方第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知

相乘1星题

基础练

幂的乘方

C

D

D

C

3.计算：

幂的乘方的逆用

BA.6

B.4

C.3

D.2

27162星题

中档练

B

32

12主题情境

3星题

提升练

C

8.1

幂的运算2.

幂的乘方与积的乘方第2课时

积的乘方第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知

积

1星题

基础练

积的乘方法则及运算

D

4.计算：

积的乘方的逆用

1

积的乘方法则的应用

10

B

2星题

中档练8.下列计算正确的是(

)D

8.1

幂的运算3.

同底数幂的除法第1课时

同底数幂的除法第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知

相减1星题

基础练

同底数幂的除法

D

C

4.计算：

同底数幂的除法的逆用

3

2星题

中档练

D

25611.计算：

8.1

幂的运算3.

同底数幂的除法第2课时

零次幂与负整数次幂第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知

1倒数1星题

基础练

零次幂

C

D

3.计算：

151

负整数次幂4.计算：

5.把下列各数写成负整数指数幂的形式：

6.计算：

3

9

C

2星题

中档练

D

B

11

1或2或4

8.1

幂的运算3.

同底数幂的除法第3课时

科学记数法第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知

正整数1星题

基础练

用科学记数法表示绝对值较小的数

6

D

还原用科学记数法表示的数5.将下列用科学记数法表示的数还原：

52星题

中档练

D

(1)用科学记数法表示此数：__________；

感谢聆听8.2

整式乘法1.

单项式与单项式相乘第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别_______，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.相乘1星题

基础练

单项式乘法法则

2.下列计算正确的是(

)A

C

4.计算：

单项式乘法法则的应用

2星题

中档练

①

弄错了乘方和乘法的运算顺序请写出正确的解答过程.

8.2

整式乘法2.

单项式与多项式相乘第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知1星题

基础练

单项式与多项式的乘法法则

B

4.计算：

单项式与多项式的乘法法则的应用

6.

［数形结合思想］通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是______________________.

2星题

中档练

A

A

8.2

整式乘法3.

多项式与多项式相乘第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积______.图解计算相加1星题

基础练

多项式与多项式的乘法法则

D

D

5.计算：

多项式与多项式的乘法法则的应用

D

AA.变小

B.变大

C.没有变化

D.无法确定

(1)请你写出图②所表示的一个等式：___________________________________；

解：如答图所示.(画法不唯一)2星题

中档练

CA.5张

B.6张

C.7张

D.8张

B

一步美化小区环境，提高业主居住舒适度和幸福感，营造一个宜居、温馨、和谐的居住氛围，近期，物业公司计划将图中阴影部分进行绿化.

(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果.

3星题

提升练15.

［运算能力］回答下列问题：(1)计算：

(2)由(1)的结果，直接写出下列算式的结果：

感谢聆听8.3

完全平方公式与平方差公式第1课时

完全平方公式第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知完全平方公式：完全平方公式用语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍.1星题

基础练

完全平方公式1.[2024·上海月考]

下列算式能用完全平方公式计算的是(

)B

2.下列计算正确的是(

)D

A

4.计算：

5.计算：

完全平方公式的几何意义6.［知识初练］

如图是利用割补法求图形面积的示意图，则与之相对应的公式是_________________________.

利用完全平方公式进行简便计算8.利用完全平方公式进行简便计算:

2星题

中档练

DA.正数

B.负数

C.非负数

D.4的倍数

DA.1个

B.2个

C.3个

D.5个

3(3)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：

6

3星题

提升练

8.3

完全平方公式与平方差公式第2课时

平方差公式第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知平方差公式:平方差公式用语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.1星题

基础练

平方差公式

6

6

2.下列各式中，不能用平方差公式计算的是(

)D

5.计算：

平方差公式的几何意义6.将如图①所示的长方形沿虚线剪开，拼成如图②所示的图形，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是__________________________.

C

部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(

)

利用平方差公式进行简便运算

2星题

中档练

DA.31

B.41

C.16

D.54

正方形.列式表示整个长方形运动场的面积为______________.

3星题

提升练14.

［几何直观］某数学兴趣小组用“等面积法”分别构造了以下四种图形验证“平方差公式”：(1)【探究】以上四种图形中能够验证“平方差公式”的有________；(填序号)

8.3

完全平方公式与平方差公式第3课时

乘法公式的灵活运用第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学1星题

基础练

乘法公式的灵活应用1.

小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简(1)用字母表示出小华在此题的计算中运用的乘法公式：_______________________________________________；

化运算，于是如下计算题她是这样做的：(2)小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下.”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来.”小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其他错误继续圈画出来(无需改正)，再完成此题的正确解答过程.

2.计算：

2星题

中档练

D

(1)请你检验这个等式的正确性；

感谢聆听8.4

因式分解1.

提公因式法第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知1.把一个多项式化为几个整式的____的形式，叫作因式分解，也叫作把这个多项式分解因式.2.公因式的确定：①系数：取各项系数的最大公因数；②字母或整体：取各项相同字母或整体；③指数：取相同字母或整体的最低指数.注意：提公因式要提尽，不要漏乘，分解到不能再分解为止.积1星题

基础练

因式分解的定义

2.[2024·上海期中]

下列各式从左到右是因式分解的是(

)C

公因式

3

2

5.下列各组多项式中，没有公因式的是(

)D

运用提公因式法进行因式分解

C

9.填空：

10.用提公因式法分解因式：

2星题

中档练

B

2

240

等腰15.利用提公因式法进行简便计算：

3星题

提升练17.

［运算能力］阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

(1)上述因式分解的方法是____________；提公因式法

荣老师告诉你1.因式分解与整式乘法是互逆变形，即

.2.因式分解必须做到两点：(1)结果必须是因式的积的形式;(2)每个因式都是整式且不能再分解.8.4

因式分解2.

公式法第1课时

直接运用公式法分解因式第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学核心必知

和差1星题

基础练

运用完全平方公式进行因式分解

A

9

5.把下列各式分解因式：

运用平方差公式进行因式分解

7.

课堂上老师在黑板上布置了如图所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？

(

)

CA.第(1)道题

B.第(2)道题

C.第(3)道题

D.第(4)道题

B

9.把下列各式分解因式：

2星题

中档练

D

11.

[2024·郑州期末]

数学活动课上，同学们一起玩卡片D

游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算，运算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将被淘汰.给出的三张卡片如图所示，则在第一轮游戏中被淘汰的是

(

)

13.把下列各式分解因式：

3星题

提升练

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的___.CA.提取公因式

B.平方差公式C.两数和的完全平方公式

D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：_________.不彻底

8.4

因式分解2.

公式法第3课时

其他常见分解因式的方法第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学

分组分解法

(1)下列关于上述方法中“分组”目的的说法正确的是________.(填序号)①分组后组内能出现公因式；②分组后组内能运用公式；③分组后组间能继续分解.

(2)若要将以下多项式进行因式分解，怎样分组比较合适？

拆项法3.[2024·宁波月考]

【学习材料】拆项法.在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，再分组进行因式分解.

【知识应用】请根据以上材料中的方法，对下列各式进行因式分解：

十字相乘法

【知识应用】(1)因式分解：

【拓展提升】

感谢聆听大单元整合复习第8章整式乘法与因式分解沪科版（2024新版）七年级下册数学大单元整合复习

幂的运算1.[2024·合肥三模]

下列计算正确的是(

)A

科学记数法

A

CA.5

B.6

C.7

D.8

整式乘法6.下列计算正确的是(

)C

8.计算：

乘法公式(完全平方公式、平方差公式)9.[2024·淮北期末]

下列各式能用平方差公式计算的是(

)D

4911.［立德树人·数学文化］请看杨辉三角(如图①)，并观察等式(如图②).

因式分解14.[2024·阜阳模拟]

下列因式分解正确的是(

)C

B

16.把下列各式分解因式：