2025年博尔塔拉职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年博尔塔拉职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C

2、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、减函数且最小值是-5B、减函数且最大值是-5C、增函数且最小值是-5D、增函数且最大值是-5正确答案选项：参考答案：D解析因为奇函数的图像关于原点对称，所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.

3、偶函数y=f(x)在(-∞,1)上是增函数，则f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函数B、减函数C、先增后减D、先减后增正确答案选项：参考答案：B解析偶函数的性质是图象关于y轴对称，f(x)在(-∞,1)上是增函数，所以在（1，+∞）上为减函数

4、△ABC是边长为2的等边三角形，【图片大小可调】的值为().

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为120°,所以【图片大小可调】cos120°=2×2×【图片大小可调】=-2.故选D。

5、

下列全称量词命题与存在量词命题中：①设A,B为俩个集合，若A∈B，则对任意x∈A,都有x∈B②设A，B为俩个集合，若A∉B，则存在x∈A，使得x∉B③∀x∈{y|y是无理数}，x3是有理数；④∀x∈{y|y是无理数}，x3是无理数。其中真命题的个数是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】对于命题①②，利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断，对于命题③④，举特例说明判断作答[详解]对于D，因集合A、B满足A∈B，则由集合包含关系的定义知，对任意x∈A，都有x∈B，②是真命题;对于②，因集合A、B满足A∉B，则由集合不包含关系的定义知，存在x∈A，使得x∉B，②是真命题;对于③，显然π∈｛y|y是无理数｝，元也是无理数，π2无理数则③是假命题，对于④，显然是3√2∈｛y|y是无理数｝，（3√2）2=2却是有理数，则④是假命题所以①②是真命题故选:B

6、已知直线l：x+y-3=0，椭圆【图片大小可调】，则直线与椭圆的位置关系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、相切或相交正确答案选项：参考答案：C

7、如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于()【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A

8、在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）

(1分)A、与x轴相交B、与y轴相切C、与x轴相切D、与y轴相交正确答案选项：参考答案：CD解析∵点（3,4），∴点到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴在平面直角坐标系xoy中，以点（3,4）为圆心，4为半径的圆一定与x轴相切，与y轴相交；故选CD

9、如图所示，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是(

).【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、A【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为四边形ABCD是平行四边形，所以【图片大小可调】即向量【图片大小可调】互为相反向量，所以选项B错误，故选B。

10、定义在区间[-1，1]上的函数【图片大小可调】的最大值与最小值之和是（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：C

11、给出下列三个命题：1.若直线l于平面α平行，则l于平面α内的任意一条直线都没有公共点；2.若直线l与平面α所成角为60°，则经过l有且只有一个平面与α垂直；3.平行与同一条直线的两个平面平行其中正确的命题的个数是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C

12、已知【图片大小可调】是钝角三角形，A=30°，BC=4，【图片大小可调】，则B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知，角B为钝角，过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD，又因为角A为30度，直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半，所以CD为AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以为等腰钝角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

13、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正确答案选项：参考答案：C

14、(-2)100+(-2)101等于().(1分)A、-1B、2100C、(-2)101D、-2100正确答案选项：参考答案：D解析(-2)100+(-2)101=(-2)100+(-2)100×(-2)=(-2)100×(1-2)=(-1)×(-2)100=-2100.故选D.

15、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车，有2次列车可到达，从乙地到丙地有2班长途客运车，有3次列车可达，从甲地到丙地一天中有直飞航班2班，则从甲到丙地不同的到达方式有（）(1分)A、12种B、50种C、27种D、72种正确答案选项：参考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25种方式

甲→丙：2种方式

共27种

16、【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：B

17、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、（2，+∞）B、[2,+∞）C、（-∞，2）D、（-∞，2]正确答案选项：参考答案：D解析根号下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤2

18、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：B

19、同时抛掷两个质量均匀分布的骰子，抛出的点数和为9的概率是（）

(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正确答案选项：参考答案：A

20、不等式|x－2|≤1的整数解的个数有（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C

21、sin45°=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据各特殊角的三角函数值解答即可

22、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,则m的值为().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正确答案选项：参考答案：D解析当m=0时，【图片大小可调】,满足AUB=A;当m≠0时，【图片大小可调】，而AUB=A,所以【图片大小可调】，解得m=1或m=-1.综上所述，m=1,-1或0。

23、下列运算正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y)；B、C:无法化简；D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故选D

24、等比数列x,3x+3,6x+6,

…

的第四项为(

).

(1分)A、-24

B、0C、12

D、24正确答案选项：参考答案：A解析因为x,3x+3,6x+6是等比数列的前三项，所以(3x+3)2=x(6x+6),解得x=-3或x=-1(舍去).此等比数列的前三项分别为-3,-6,-12,所以此等比数列的公比为2,第四项为-24.故选A.

25、已知函数f（x）为奇函数，且当x>0时，【图片大小可调】，则f（-1）=（）

(1分)A、-2B、2C、-3D、3正确答案选项：参考答案：C

二、判断题(共5题)1、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析a是集合{a,b,c}的一个元素,{a}是{a,b,c}的一个真子集.说{a}是{a,b,c}的子集也对.

2、执行以下程序框图，若输入的x值为-2，则输出的y值为5。（）【图片大小可调】

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为x-2<0，所以进入否的步骤，y=-2x+1，y=-2x(-2)+1=5

3、各个角相等的圆内接多边形是正多边形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项