数学-山东省青岛市2025届高三上学期部分学生调研检测(1月)试题和答案_第1页
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文档简介

青岛市2025年高三年级部分学生调研检测数学试题2025.01改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.1.已知样本数据1,3,5,7,9,11,13,15,则该组数据的中位数是()+y2:x22225.设函数=cos①x,fx1x2可以是()12是C与y轴正半轴的交点,过原点O的直线交C于点A,B,则QA.QB的取值范围是()7.已知a>0,不等式恒成立,则a的最大值是( )D.1e8.实系数一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0在复数集内有3个根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=-x1x2x32x3x2x3=-.设x1,x2,x3是方程x3-2x2+x-1=0的3个根,则x1x2x3A.-4B.-3C.3D.4 29.已知随机变量X,Y满足Y=2X+1,XN(2,1),则( 210.已知点P是圆M:(x+3)2+y2=16上一动点,点N(3,0),线段PN的中垂线l交直线PM于点Q,22A.曲线C的方程为B.线段PN中点的轨迹方程为x2+y2=4C.QN的最小值为5D.直线l与曲线C只有一个公共点11.曲线f(x)=x2-4在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点横坐标为xn+1,x1=3,则()C.D.数列{xn-2}的前n项和小于212.二项式(2+x)n展开式中含x2项的系数为80,则n=.13.函数f的图象关于点(m,n)对称,则m+n=.14.称集合X为“Q集合”,如果X满足如下三个条件:①X中有20个元素;②X中的每个元素是包含于[0,1]的闭区间;,X中包含r的元素个数不超过10.对于“Q集合”A,B,I∈A,J∈B,满足I∩J≠⑦的区间对(I,J)的个数的最大值为.1513分)某种产品每吨成本7万元,其销售价格x(万元/吨)和销售量y(吨)的变化情况如下表:x89y9(1)若y与x线性相关,求y关于x的经验回归方程;(2)根据(1)的结论,预测要使该产品销售利润最大,销售价格是多少结果精确到0.1)附参考公式1615分)求的最小值.1715分)已知O为坐标原点,抛物线Γ:y2=2px(p>0),点B,C在Γ上.当△OBC为等边三角形时,其重心为(1)求Γ的方程;(2)已知点,直线PB,PC是圆D:2+y2=的两条切线.求△PBC的面积.1817分)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD为正方形,BD丄AC1.(i)求二面角A1-AP-O1的最大值;(ii)根据(i)的结论,求△PP1P2外接圆直径的最大值.1917分)0,a1,L,ai,L,an}(n≥1)为各项均为整数且最后一项不为0的n+1项数列,其对应的多项式n是可约的.对于{ai}n,若存在质数p,使得a0,a1,a2,L,an-1均是p的倍数,an不是p的倍数,不是p2的倍数,则称{ai}n是p-不可分的.{ai}3是3-不可分的;(2)已知:若{a

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