2023-2024学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（17页）2023-2024学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.，那么比海平面低154米可记为（ ）米．A．﹣382 B．154 C．﹣154 D．22823）图数上点A示数相数（ ）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣233）明在上一细条要细条定至需的子数（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个43）理数a数上位如所，列论确是（ ）A．a＜0＜1 B．1＜0＜a C．0＜a＜1 53）方程1﹣去母确是（ ）A．1﹣2x﹣3＝3x B．1﹣2x﹣6＝3x C．6﹣2x﹣6＝3x 63）列等变中不定立是（ ）a＝ba+3＝b+3a＝bm﹣a＝m﹣b如果a＝b，那么am＝bm如果am＝bm，那么a＝b73）列括或括的形，确是（ ）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）83）CD是线段BB16CB13D为CAD的长度是（ ）A．12 B．10 C．9 D．893①0②若BP为线段B③④同角的补角相等．其中正确的是（ ）A．①④ B．②④ C．①② D．②③10（3分）已知A＝2x3xy﹣x，B＝xxyy，且A﹣2B的值与x的取值无关．若B＝5，则A的值是（ ）A．﹣4 B．2 C．6 D．10二、填空题（6318分.）3的十报指国赢人历上模大脱攻战国百十万困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．数字9600000用科学记数法可表示为 ．123）当x2，2﹣|绝值可为 ．133）于x一一方程x3m﹣10解为x2则m＝ ．14（3分）艘船从码头到乙头逆流行，用了3h；从码头返甲码头顺而行，了2h．已知水流速度是5km/h，则船在静水中的平均速度是 km/h．15（3分如图，海域有个小岛AB，O，小岛O处测，小岛A在北偏东62.°的向上，小岛B在它北偏西38°42′的方向上，则∠AOB的度数是 ．16．（3分）已知a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如：3的差倒数是 ．已知则a2＝ ；若a1+a2+⋯+an＝55，则n＝ ．三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）176）算（16﹣2﹣5； 2） ．17（6）方程115x＝x72）．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+4﹣5+3﹣4﹣3+6﹣119第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+4﹣5+3﹣4﹣3+6﹣1第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？小明巡逻共用时多少小时？208）＝（2﹣xy5x﹣23x﹣xy3x．（1）A；（2）若|x﹣3|+（3y+1）2＝0A的值．2110）OC与∠OCOC与∠ODOC＝4OD．求∠BOC的度数；OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．2212）用4200.520页时，超过部分每页收费降为0.2元．在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费都是0.4元．A430页时，需交费少元？A41元？2310分mn）方案一：制作无盖正方体纸盒若n＝m，按图1所示的方式，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，小正方形的边长为x厘米，再沿虚线折合起来，可以得到一个无盖正方体纸盒．此时，你发现x与m之间满足的等量关系是 方案二：制作有盖正方体纸盒若n＞m，在图2的长方形纸板的三个角各剪去1个大小相同的小长方形，剩下部分恰好可以折合成一个有盖的正方体纸盒，其大小与方案一中的无盖正方体纸盒大小一样．请在图2中画出你的设计方案．剪去的小长方形用阴影表示，折痕用虚线表示；（3）在方案二的条件下，求代数式5（2m﹣3n+1）﹣3（2m﹣4n﹣1）的值．24（12分）已知多项式2mn4﹣3mn﹣2的次数为a，项数为b，常数项为c．如图，在数轴上A点表示数a，B，Cc，Pxx3．（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；ACBPPx；PPB＝2ACPx．2023-2024学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.，那么比海平面低154米可记为（ ）米．A．﹣382 B．154 C．﹣154 D．228【解答】解：白云山最高峰是摩星岭，高度比海平面高382米，记为+382米，吐鲁番盆地某处比海平154米，那么比海平面低154米可记为﹣154米，故选：C．23）图数上点A示数相数（ ）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵A点表示的数为﹣1，∴数轴上点A所表示的数的相反数是1．故选：A．33）明在上一细条要细条定至需的子数（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是2个，故选：B．43）理数a数上位如所，列论确是（ ）A．a＜0＜1 B．1＜0＜a C．0＜a＜1 D．0＜1＜a解：由题意得：a＜0＜1．故选：A．53）方程1﹣去母确是（ ）A．1﹣2x﹣3＝3x B．1﹣2x﹣6＝3x C．6﹣2x﹣6＝3x D．6﹣2x+6＝3x【解答】解：在原方程的两边同时乘以6，得：6﹣2（x+3）＝3x，即6﹣2x﹣6＝3x，故选：C．63）列等变中不定立是（ ）a＝ba+3＝b+3a＝bm﹣a＝m﹣b如果a＝b，那么am＝bm如果am＝bm，那么a＝b【解答】解：Aa＝ba+3＝b+3A不符合题意；a＝bm﹣a＝m﹣bB不符合题意；a＝bam＝bmC不符合题意；am＝bmm＝0a＝bD符合题意；故选：D．73）列括或括的形，确是（ ）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）【解答】解：A、2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b+c，错误；B、3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣2，错误；Ca2﹣3＝a（2﹣3D、mna﹣＝m（nab故选：C．83）CD是线段BB16CB13D为CAD的长度是（ ）A．12 B．10 C．9 D．8【解答】解：∵AB＝16，AC：CB＝1：3，∴BC＝AB＝12，DBC的中点，10页（17页）∴BD＝BC＝6，∴AD＝AB﹣BD＝16﹣6＝10，故选：B．93①0②若BP为线段B③④同角的补角相等．其中正确的是（ ）A．①④ B．②④ C．①② D．②③【解答】解：①0是单项式，故①正确；②PAB上，PA＝PBPAB的中点，故②不正确；③两点之间，线段最短，故③不正确；④同角的补角相等，故④正确；所以，上列说法，其中正确的是①④，故选：A．10（3分）已知A＝2x3xy﹣x，B＝xxyy，且A﹣2B的值与x的取值无关．若B＝5，则A的值是（ ）A．﹣4 B．2 C．6 D．10【解答】解：A﹣2B＝2x2+3xy﹣2x﹣2（x2+xy+y）＝2x2+3xy﹣2x﹣2x2﹣2xy﹣2y＝xy﹣2x﹣2y＝（y﹣2）x﹣2y，∵A﹣2Bx的取值无关，∴y﹣2＝0，∴y＝2，∴A﹣2B＝0﹣4＝﹣4，∵B＝5，∴A﹣10＝﹣4，∴A＝6，二、填空题（6318分.）3人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．数字9600000用科学记数法可表示为 9.6×106 ．【解答】解：数字9600000用科学记数法可表示为9.6×106．故答案为：9.6×106．123）当x2，2﹣|绝值可为x﹣2 ．【解答】解：∵x＞2，∴2﹣x＜0，∴|2﹣x|＝﹣（2﹣x）＝x﹣2．故答案为：x﹣2．133）于x一一方程x3m﹣10解为x2则m＝﹣1 ．【解答】解：将x＝2代入一元一次方程2x+3m﹣1＝0，得3m+3＝0，解得m＝﹣1，故答案为：﹣1．14（3分）艘船从码头到乙头逆流行，用了3h；从码头返甲码头顺而行，了2h．已知水流速度是5km/h，则船在静水中的平均速度是25 km/h．【解答】解：设船在静水中的平均速度是xkm/h，3x﹣＝2（5，解得：x＝25，∴船在静水中的平均速度是25km/h．故答案为：25．15（3分如图，某海域有三个小岛AB，O，在小岛O处观测，小岛A在它北偏东62.°的方向上，小岛B在它北偏西38°42′的方向上，则∠AOB的度数是101.3°．【解答】A62.6B38°42′的方向上，∴∠AOB＝62.6°+38°42′＝62.6°+38.7°＝101.3°．故答案为：101.3°．16（3分）已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：3的差倒数是．已知则a2＝ ；若a1+a2+⋯+an＝55，则n＝113 ．【解答】解：∵a1＝﹣1，∴a2＝，a3＝ ，a4＝，…，∴该列数是以﹣1，，2这三个数循环出现，∵﹣1++2＝，a1+a2+⋯+an＝55，∴＝36……2，∴36×＝54，∴54+（﹣1）+＝55，∴n＝36×3+3+2＝113．故答案为：，113．三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）176）（16﹣2﹣5；（2）．（1原式＝35＝﹣8；（2）原式＝﹣1+18×﹣18×＝﹣1+9﹣4＝4．186）方1）1x＝27（） ．（15x2x71，合并同类项，可得：3x＝6，1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号，可得：10x+2﹣2x+1＝6，10x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项，可得：8x＝3，系数化为1，可得：x＝．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+4﹣5+3﹣4﹣3+6﹣119第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+4﹣5+3﹣4﹣3+6﹣1第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？小明巡逻共用时多少小时？（14﹣5）（3+﹣＝﹣20，即第四次巡逻结束时，小明在岗亭的西边；（2）|+4|+|﹣5|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|+|+6|+|﹣1|＝4+5+3+4+3+6+1＝2（k，26132小时，2小时．208）＝（2﹣xy5x﹣23x﹣xy3x．（1）A；（2）若|x﹣3|+（3y+1）2＝0A的值．（1A6x3xy15x6x4xy6x＝xy﹣9x；（2）∵|x﹣3|+（3y+1）2＝0，∴x3|03y120，解得：x＝3，y＝﹣，把x＝3，y＝﹣代入A得，3×（﹣）﹣9×3＝﹣1﹣27＝﹣28．2110）OC与∠OCOC与∠ODOC＝4OD．求∠BOC的度数；OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．（1∠OC与∠OD∴∠BOC+∠BOD＝90°．∵∠BOC＝4∠BOD，∴∠BOC＝×90°＝72°．（2）∵∠AOC与∠BOC互为补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°．∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣72°＝108°．∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝AOC＝108°＝54°，∴∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°．2212）用4200.520页时，超过部分每页收费降为0.2元．在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费都是0.4元．A430页时，需交费少元？A41元？（1A4纸复印302×0.53020×0.＝1元，（2）设用A4x1元，x≤20时，0.5x﹣0.4x＝1，解得：x＝10，当x＞20时，20×0.5+（x﹣20）×0.2﹣0.4x＝1，解得：x＝25，A410251元．A410251元．2310分mn）方案一：制作无盖正方体纸盒若n＝m，按图1所示的方式，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，小正方形的边长为x厘米，再沿虚线折合起来，可以得到一个无盖正方体纸盒．此时，你发现x与m之间满足的等量关系是m＝3x 方案二：制作有盖正方体纸盒若n＞m，在图2的长方形纸板的三个角各剪去1个大小相同的小长方形，剩下部分恰好可以折合成一个有盖的正方体纸盒，其大小与方案一中的无盖正方体纸盒大小一样．请在图2中画出你的设计方案．剪去的小长方形用阴影表示，折痕用虚线表示；（3）在方案二的条件下，求代数式5（2m﹣3n+1）﹣3（2m﹣4n﹣1）的值．（1m3x，故答案为：m＝3x；画出设计方案如图：由图形可得：n＝4x，m＝3