2023-2024学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（19页）2023-2024学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题）13）个，中小是（ ）A．4 B．C．﹣3 D．023分2023年10月26行速度约为450000米/分，大约10分钟后成功进入预定轨道．把“450000”用科学记数法表示应为（ ）A．4.5×105 B．4.5×106 C．45×104 D．0.45×10633）项式2aba2ab次和数别（ ）A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，243）（）A．3x+2y＝5xyC．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2yB．5x﹣3x＝2D．3x2y﹣2yx2＝x2y53）列式，一一方的（ ）A．x﹣y＝2 B．x2﹣2x＝0 C．＝5 D．﹣5＝06（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号fx）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用ax﹣1x＝x3x51﹣1（ ）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 73）知式3＝25则列式不定立是（ ）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．D．3ac＝2bc+583）图正体展图（ ）A． B．C． D．93国代民早在产活发了多趣数问题子经有问题：，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）A．4（x﹣1）＝2x+8 B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝ D．+1＝103分abca＜0ac0①ab＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的结论个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（6318分）（3）﹣1.5相数是 ．12．（3分）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，则k＝ ．133图示个角角的角点合果OD＝12°么∠OC ．143）个方的长为8a6其长为﹣2则为 ．153分知段B20直线B有点且＝6点MN别线段BC中，则线段MN的长为 ．16（3分）相同的方形卡按如图方摆放在个直角上每个长形卡片为2，宽为1，以类推，当摆放2024个时，实线部分长为 ．三、解答题（本大题共9题，共72）174）方：．184），CBCAC；画射线BB，使得E3C．196）计算：（）5（12﹣15﹣8； 2．20（6）化，求：2（33xy﹣x2y﹣（x3x2其中xy5， ．棒次123456789101112值26﹣53﹣棒次123456789101112值26﹣53﹣20﹣5﹣841第2棒火炬手的实际里程为 米，第6棒火炬手的实际里程为 米；46110棒火炬手的实际里程．2210）OB＝°，OC是∠OBOE在∠OC若，求∠BOE的度数；若∠AOE﹣∠BOE＝52°，求∠AOE的度数．购票张数140418080购票张数140418080以上每张票的价格20元18元217元该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40．如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数；在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案．24（12分）已知a是最大的负整数，，c满足（b﹣9）|c2|＝0，数轴上点A对应的数为a，点B对bcCDCxDC右侧．（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；DABx的值；当线段CD在射线BA上移动时，是否存在BD﹣AC＝AD？若存在，求此时满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．2512分12等分成5个小格．如图，设在4：00时，分针的位置为OB，时针的位置为OA，运动后的分针为OP，时针为OQ18°的角．4：00开始几分钟后分针第一次追上时针；若在4：00至5：00之间，OM在∠AOP内，ON在∠AOQ内，∠POM＝∠AOP，∠NOQ＝∠AOQ．①OP在∠AOB内时，求∠POM和∠AON之间的数量关系；②4：00开始几分钟后，∠MON＝111°．2023-2024学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题）13）个，中小是（ ）A．4 B．C．﹣3 D．0【解答】解：，故最小的数为故选：B．23分2023年10月26行速度约为450000米/分，大约10分钟后成功进入预定轨道．把“450000”用科学记数法表示应为（ ）A．4.5×105 B．4.5×106 C．45×104 D．0.45×106【解答】解：450000＝4.5×105，故选：A．33）项式2aba2ab次和数别（ ）A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，2【解答】解：多项式2a3b+ab2﹣ab的次数和项数分别是4，3，故选：B．43）（）A．3x+2y＝5xyC．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2yB．5x﹣3x＝2D．3x2y﹣2yx2＝x2y【解答】解：A选项中，式子中不含有同类项，不能进行相加，故不符合题意；B2x，故不符合题意；C选项中，结果应是﹣2x+2y，故不符合题意；D选项中，3x2y﹣2yx2＝（3﹣2）x2y＝x2y，故符合题意，故选：D．53）列式，一一方的（ ）10页（19页）A．x﹣y＝2 B．x2﹣2x＝0 C．＝5 D．﹣5＝0【解答】解：A、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，故本选项符合题意；D、是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．6（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号fx）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用ax﹣1x＝x3x51﹣1（ ）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：根据题意得：f（﹣1）＝1﹣3﹣5＝﹣7．故选：A．73）知式3＝25则列式不定立是（ ）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．D．3ac＝2bc+5【解答】3a＝2b+5选项A：按照等式的性质1，等式两边同时减去5，可得3a﹣5＝2b，故A一定成立；选项B：按照等式的性质1，等式两边同时加上1，可得3a+1＝2b+6，故B一定成立；选项C：按照等式的性质2，等式两边同时除以3，可得a＝b+，故C一定成立；Dc＝13a＝2b+53ac＝2bc+5D不一定成立．故选：D．83）图正体展图（ ）A． B．C．D．【解答】解：根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知，A中面“＜”与“＝A不符合题意；再根据上面“∧”符号开口和位置，可以判断选项D符合题意；选项B、C不符合题意；故选：D．93国代民早在产活发了多趣数问题子经有问题：，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）A．4（x﹣1）＝2x+8 B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝ D．+1＝【解答】解：根据题意可列出方程：4（x﹣1）＝2x+8．故选：A．103分abca＜0ac0①ab＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的结论个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵a+b＜0，ac＜0，∴a＜0，c＞0，b＞0且|a|＞|b|b＜0，∴abc＞0或abc＜0，选项①错误；b+c＞0b+c＜0，选项②错误；|a|＞|b|，即|a|﹣|b|＞0，选项③正确；|a﹣c|＞|a|，选项④错误，其中一定成立的结论个数为1．故选：A．二、填空题（6318分）（3）﹣1.5相数是1.5 ．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5；故答案为：1.5．123）果﹣2方程3kx2k8解则k1 ．【解答】解：∵x＝﹣2，∴3k×（﹣2）﹣2k＝8，﹣6k﹣2k＝8，﹣8k＝8，1，得k＝﹣1．故答案为：﹣1．133）OD＝12OC＝52°．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，而∠AOD＝128°，∴∠BOD＝∠AOD﹣90°＝38°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝90°﹣38°＝52°．52°．143）个方的长为8a6其长为﹣2则为a5b ．【解答】解：由题意知，宽为（8a+6b）﹣（a﹣2b）＝4a+3b﹣a+2b＝3a+5b，故答案为：3a+5b．153分知段B20直线B有点且＝6点MN别线段BC中，则线段MN的长为7或13 ．【解答】解：分两种情况：CAB上时，如图：M，NAB，BC的中点，AB＝20，BC＝6，∴BM＝AB＝10，BN＝BC＝3，∴MN＝BM﹣BN＝10﹣3＝7；CAB的延长线时，如图：M，NAB，BC的中点，AB＝20，BC＝6，∴BM＝AB＝10，BN＝BC＝3，∴MN＝BM+BN＝10+3＝13；MN的长为7或13，故答案为：713．16（3分）相同的方形卡按如图方摆放在个直角上每个长形卡片为2，宽为1，以类推，当摆放2024个时，实线部分长为5060 ．【解答】解：第1个图实线部分长3，23+2，第3个图实线部分长3+2+3，43+2+3+2，第5个图实线部分长3+2+3+2+3，63+2+3+2+3+2，上规可看，于第n图，当n奇时第n图实部长为32n﹣）+3，当n为偶数时，第n个图形实线部分长度为（3+2）n，∴摆放2024个时，实线部分长为（3+2）×2024＝5060，故答案为：5060．三、解答题（本大题共9题，共72）174）方：．【解答】解：，3（x﹣3）﹣4x＝6，3x﹣9﹣4x＝6，3x﹣4x＝6+9，﹣x＝15，x＝﹣15．184），CBCAC；画射线BB，使得E3C．（1C，线段C（2）AE即为所求．196）计算：（）5（12﹣15﹣8；（2）．（1原式＝51﹣1﹣8＝17﹣15﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）原式＝×（﹣1）﹣6÷（﹣9）＝﹣+＝．206）化，求：（x﹣xy﹣x﹣y﹣x3xy2x其中xy＝，．【解答】解：原式＝2x3﹣6xy﹣x+2y﹣x+3xy﹣2x3＝﹣3xy﹣2x+2y﹣3x﹣2xy；当x﹣y＝5，xy＝时，原式＝﹣3×﹣2×5＝﹣1﹣10＝﹣11．棒次123456789101112值26﹣53﹣棒次123456789101112值26﹣53﹣20﹣5﹣841第2棒火炬手的实际里程为66 米，第6棒火炬手的实际里程为58 米；46110棒火炬手的实际里程．（160666米，6﹣258米，266658米，故答案为：66；58；（2）461米，41，60+0﹣（2+6﹣5+1+3﹣2+0﹣5﹣8+4+1）＝60+3＝6米，1063米．2210）OB＝°，OC是∠OBOE在∠OC若，求∠BOE的度数；若∠AOE﹣∠BOE＝52°，求∠AOE的度数．（1∠OB＝°，OC是∠OB∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝×114°＝57°，∴∠COE＝∠BOC＝×57°＝19°，∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝57°﹣19°＝38°；（2）∵∠AOB＝114°，∴∠AOE+∠BOE＝114°，即∠BOE＝114°﹣∠AOE，又∵∠AOE﹣∠BOE＝52°，∴∠AOE﹣（114°﹣∠AOE）＝52°，∴∠AOE＝83°．购票张数140418080购票张数140418080以上每张票的价格20元18元217元该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40．如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数；在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案．（1设七（班有x（2班有（8﹣名学生，根据题意得：20x+18（83﹣x）＝1572，解得：x＝39，∴8﹣＝8﹣3＝4人．答：七（2）44名学生；（方案20（3﹣71844143元；21×837＝136元；3811×812＝134元．∵1432＞1368＞1343，81张票．24（12分）已知a是最大的负整数，，c满足（b﹣9）|c2|＝0，数轴上点A对应的数为a，点B对bcCDCxDC右侧．（1）a＝﹣1 ，b＝9 ，c＝2 ；DABx的值；当线段CD在射线BA上移动时，是否存在BD﹣AC＝AD？若存在，求此时满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．（1a﹣90c﹣＝0，∴a＝﹣1，b＝9，c＝2，故答案为：a＝﹣1，b＝9，c＝2．AaBb，a＝﹣1，b＝9，∴AB的中点为（﹣1+9）÷2＝4，DAB的中点，∴D4，CD＝c＝2，∴C点对应4﹣2＝2，故答案为：x＝2．∵CxDC右侧，CD＝2，Dx+2，∴BD＝|9﹣（x+2）|＝|7﹣x|，AC＝|﹣1﹣x|，AD＝|﹣1﹣（x+2）|＝|﹣3﹣x|，BD﹣AC＝AD，|7﹣x|﹣|﹣1﹣x|＝|﹣3﹣x|，①x≤﹣3时，7﹣x﹣（﹣1﹣x）＝﹣3﹣xx＝﹣11，②﹣3x≤1时，7x（1﹣x＝3，解得x5与﹣＜x﹣1，③当﹣1＜x≤7时，7﹣x﹣（1+x）＝3+xx＝1，④当＞7时，7x（1x＝3x，解得x﹣与