2022-2023学年广东省广州市越秀区培正中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（16页）2022-2023学年广东省广州市越秀区培正中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共30分）1（3）|2|值于( )A．2 B．12

C．12

D．22312南端的南海三沙市气温是27C，而最北端的漠河镇气温是16C，则三沙市的气温比漠河镇的气温高()43C

C．11C

D．43C3（3）x的3与y平的用数可示为( )A．3xy2

B．(3xy)2

C．3x2y2

D．3(xy)243图一正体展图展图叠正体后创一的相对面上的字是( )A．文 B．明 C．城 D．市5（3）知数a，b数上位如所，列论错的是( A．ab

B．|a||b|

C．ba0

D．ab6（3）列括中确的( )A．x(3y2)x3y2B．a2(3a22a1)a23a22a1C．y2(2y1)y22y1D．m3(2m24m1)m32m24m17（3）关于x方程2xa40解是x2则a值于( )A．8 B．0 C．2 D．883一三板照图示位摆其一三板直顶放另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为，，若35，则的度数是( )A．55 B．60 C．65 D．7593分aba1b)①2(2)6；②abba；③若2a0，则a1；④a10．其中正确结论有( )A．①③④ B．①③ C．②③ D．①②④10（3分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为( )A．55 B．78 C．91 D．140二、填空题（共18分）（3分）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是 ．12（3分）新疆是中国最大产棉区，据新疆新闻办消息，201年新疆棉花种植面积3718万亩，预计产量达520万吨左右．将数据“520万”用科学记数法表示为 ．1（3）关于x方程(k)|k|32一一方，则k值是 ．1（3）单式amb2与1a2bn和是项，则mn值是 ．21（3）把18.36度分秒表为 ．13分已知线段B，点C为线段B的中点，点D在直线B上，且BD1BC，若2AB12．则CD的长是 三、解答题（共72分）计算：（1）2(5)4(28)4； （2）32|2|(1)20215(5)．9 4解方程：（1）2(3x6)4x； （2）3x15x71．4 6ABC，按下列要求完成画图和解答：ABACBC；ABD，并连接CD；根据图形可以看出： 与 互为补角．20A2a23ab2a1Ba2ab1（1）4A3A2B)的值；（2）A2Ba的取值无关，求b的值．，该市自来水收费的价目表如表（注:水费按一个月结算一次列问题：价目表每月用水量(m3单价（元/m326m3的部分326m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 元；3a立方米（a34)，则应收水费多少元？（a的代数式表示）43.8元/m34月份用水量是多少立方米？AaB表示的数为ba，b满足|a10|(b5)20．（1）a，b；点C10PPAPBPC，请求出点P对应的数；AB2个单位/3个单位/M从原点O以5个单位/m，使得3AM2OBmOM为定值，若m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．A叠在一起，已知BAC30，DAE90ADEA旋转，在旋转过程中，保持BAC始终在DAE的内部．如图①，若BAD25，求CAE的度数．如图①BAE与CAD有什么数量关系，请说明理由．如图②AM平分BADAN平分CAEMAN的大小是否发生改变？若不变，请说明理由；若改变，请求出变化范围．2022-2023学年广东省广州市越秀区培正中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共30分）1（3）|2|值于( )A．2 B．12

C．12

D．2【解答】|2|2．A．2312南端的南海三沙市气温是27C，而最北端的漠河镇气温是16C，则三沙市的气温比漠河镇的气温高( )A．11CB．43CC．11CD．43C【解答】2716271643(C，B．3（3）x的3y的平方的和用代数式可表示为()A．3xy2 B．(3xy)2 C．3x2y2D．3(xy)2【解答】3xy2．A．43对面上的字是( )A．文 B．明 C．城 D．市【解答】解：有“创”字一面的相对面上的字是：市，D．5（3）知数a，b数上位如所，列论错的是( )A．ab

B．|a||b|

C．ba0

D．ab【解答】ab2a10b1，abA说法正确，不符合题意；|a||b|B说法正确，不符合题意；ba0，故C说法错误，符合题意；abD说法正确，不符合题意；C．6（3）列括中确的( )A．x(3y2)x3y2B．a2(3a22a1)a23a22a1C．y2(2y1)y22y1D．m3(2m24m1)m32m24m1【解答】Ax(3y2)x3y2，故本选项错误；Ba23a22a1)a23a22a1，故本选项错误；Cy22y1y22y1，故本选项正确；Dm32m24m1m32m24m1，故本选项错误；C．7（3）关于x方程2xa40解是x2则a值于( )A．8 B．0 C．2 D．8【解答】x24a40，a8，A．83一三板照图示位摆其一三板直顶放另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为，，若35，则的度数是( )A．55 B．60 C．65 D．75【解答】解：如图．ABC90．180ABC180359055．A．93分aba1b)①2(2)6；②abba；③若2a0，则a1；④a10．其中正确结论有( )A．①③④ B．①③ C．②③ D．①②④【解答】解：2(2)2[12)]236，故①正确；aba(1b)aabbab(1a)bab，ababba，故②错误；③2a2(1a)0，1a0，a1，故③正确；a1a(11)0，故④正确，即正确都有①③④，A．10（3分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为( )A．55 B．78 C．91 D．140【解答】1个正方形，第二个有145个正方形，第三个有14914个正方形，10页（16页）n个有：149n21n(n1)(2n1个正方形，66个正方形，C．二、填空题（共18分）（3分）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是两点确定一条直线．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12（3分）新疆是中国最大产棉区，据新疆新闻办消息，201年新疆棉花种植面积3718万亩，预计产量达520万吨左右．将数据“520万”用科学记数法表示为5.2106．【解答】解：520万52000005.2106．5.2106．1（3）关于x方程(k)|k|32一一方，则k值是 1．【解答】|k|1，且k10，k1，1．1（3）单式amb2与1a2bn和是项，则mn值是 9 ．2【解答】解：由题意得：m12，n2，m3，mn329，故答案为：9．1（3）把18.36度分秒表为18 ．【解答】解：160，160，0.366021.6，0.66036，18.36182136，18，21，36．13分已知线段B，点C为线段B的中点，点D在直线B上，且BD1BC，若2AB12．则CD的长是9或3 ．【解答】解：分两种情况：DB的右侧时，如图：点CABAB12，CB1AB6，2BD1BC，2BD3，CDCBBD9，DB的左侧时，如图：点CABAB12，CB1AB6，2BD1BC，2BD3，CDCBBD3，线段CD的长为9或3，故答案为：93．三、解答题（共72分）计算：（1）2(5)4(28)4；（2）32|2|(1)20215(5)．9 4（原式104721；（2）原式92154)9 52141．解方程：（1）2(3x6)4x；（2）3x15x71．4 6（6x124x，7x16，x16；7（2）3(3x1)2(5x7)12，9x310x1412，x23，x23．ABC，按下列要求完成画图和解答：ABACBC；ABD，并连接CD；根据图形可以看出： ADC与 互为补角．（B，射线AC，直线BC如图，线段CD即为所求；ADC与CDB互为补角．ADCCDB．20A2a23ab2a1Ba2ab1（1）4A3A2B)的值；（2）A2Ba的取值无关，求b的值．（）4A3A2B)A2BA2a23ab2a1，Ba2ab1，原式A2B2a23ab2a12(a2ab1)5ab2a3；（2）A2Ba的取值无关，则5ab2a3a的取值无关，(5b2)a3a的取值无关，5b20，b25即b2．5，该市自来水收费的价目表如表（注:水费按一个月结算一次列问题：价目表每月用水量(m3单价（元/m326m3的部分326m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费60 元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 元；3a立方米（a34)，则应收水费多少元？（a的代数式表示）43.8元/m34月份用水量是多少立方米？（）32060元)，3264(3026)32644781694（元．故答案为：60；94．（2）依题意得：应收水费为32643426)7a34)(7a128)元．（3）设该户4x立方米．26x343264(x26)3.8x解得：x130；x347x1283.8x，x40．440立方米．AaB表示的数为ba，b满足|a10|(b5)20．（1）a 10，b ；点C10PPAPBPC，请求出点P对应的数；AB2个单位/3个单位/M从原点O以5个单位/m，使得3AM2OBmOM为定值，若m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（）|a0|b)20，a100，b50，a10，b5，10，5；Px，PAPBPC，|x(10)||x5||x10|，x15x5，PAPBPCP所对应的数是15或5；存在，设经过tA运动后表示的数是102tB运动后表示的数是53tM运动后表示的数是5t，AM5t(102t)3t10，OB53t，OM5t，3AM2OBmOM3(3t10)2(53t)m5t(155m)t40，155m0m33AM2OBmOM40．A叠在一起，已知BAC30，DAE90ADEA旋转，在旋转过程中，保持BAC始终在DAE的内部．如图①，若BAD25，求CAE的度数．如图①BAE与CAD有什么数量关系，请说明理由．如图②AM平分BADAN平分CAEMAN的大小是否发生改变？若不变，请说明理由；若改变