2021-2022年广东省荔湾区七年级上学期数学期末真题卷（含答案）

PAGE7页（19页）2021-2022学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只）1（3）2绝值是( )A．12022

B．2022

C．2022 D．

120222（3）

，下列说法中正确的是( )3系数是53

次数是4 C．系数是53

D．次数是53（3）列程一一方的是( )A．1y2y

B．x2y6

C．x23x

D．y804（3）面图中正体展图是( )A．B．C． D．5（3）知x1关于x方程x7m2x6解则m值是( )A．1 B．1 C．7 D．763分图，AOC90C分DOB且C2535，BOA数是( )A．6465 B．5465 C．6425 D．54257（3）若(a)x3x2b)1关于x二二式则a，b值以是( )A．0，0 B．0，1 C．2，0 D．2，18（3分）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了( )A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折93分下列说法：①a一定是负数；②3x29x1的常数项是1；③的数是1；④若b2axaxb0(a0)x2；⑤平方等于它本01，其中正确的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10（3分）如图，延长线段B到点C，使BC1AB，点D是线段C的中点，若线段2BD2cm，则线段AC的长为( )cm．A．14 B．12 C．10 D．8二、填空题（6318分）3）果入20记作20，么出15记作 ．1（3）知3x2my3和2x2yn同项则子mn值是 ．13（3分）在201年的“双1”活动中，某平台的交易总额为543亿元，将数字5403亿用科学记数法表示为 ．1（3）若3x12值与21x)值为反，则x值为 ．15（3分）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※，规定：a※b2b3a，例如：1※22231431，计算：(3※2)※5 ．13分如图，点C、D为线段BCD3，ADBC20AB，则CD等13于 ．三、解答题（本大题共9题，共72）1（6）计算：（1）12(5)(11)18； 3|(1)2022．18．（4分）12x3x11．3 71（6）A、B、C、DAB；BC；ACACPBD两点的距离之和最小（注：不写作法，请．理由是 ．2（6）a2b23，ab2，求代数式(7a2bb2)(4a2bb2)的值．28某车间36200500一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？28AB36，在线段B上有四个点C，D，M，N，N在D的ACCDDB123AC2AMDB6DNMN的长．2（10）第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量320立3.45元年用天然气量超出320立方米，不400320立方米4.2元年用天然气量400立方米以上，超过400立方米部分价5.2元依此方案请回答：若小明家2021年使用天然气370立方米，则需缴纳天然气费为 元；若小红家2021年使用天然气500立方米，则小红家2021年需缴纳的天然气费为多少元？202020218002995元，且2021202020202021年各用天然气多少立方米？2（12分）如图，直线E上有一点O，过点O在直线E上方作射线C，COE比它的补角大100，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DEO按每秒10的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t秒．求COE的度数；若射线OCBOCBOE？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10的速度顺时针旋转一周．C平分BOEt的值（体题中的角均为大且小180的角）25（12分）如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a10|(b5)20．（1）a ，b ；点C10PPAPBPC，请求出点P对应的数；AB2个单位/3个单位/M从原点O以5个单位/m，使得3AM2OBmOM为定值，若m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．2021-2022学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只）1（3）2绝值是( ) 12022

B．2022

C．2022 D．

12022【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】20222022．C．2（3）

3

，下列说法中正确的是( )系数是53

次数是4 C．系数是53

D．次数是5【分析】根据单项式的系数，次数的意义判断即可．C．

3

，系数是53次，33（3）列程一一方的是( )A．1y2y

B．x2y6

C．x23x

D．y80【分析】根据一元一次方程的定义：一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数只能1，等号两边都是整式，即可得出答案．【解答】解：A选项分母含有字母，不是整式，A选项不合题意，B选项含有两个未知数，B选项不合题意，C2，C选项不合题意，D选项只含有一个未知数，且未知数的次数只能是1，等号两边都是整式，符合一元一次方程的定义，D选项符合题意，D．4（3）面图中正体展图是( )A．B．C． D．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．A、D4C不是正方体展开图；不符合正方体展开图；B、属于正方体展开图的141型，符合正方体展开图；B．5（3）知x1关于x方程x7m2x6解则m值是( )A．1 B．1 C．7 D．7【分析】x1x7m2x6得出17m26，求出方程的解即可．【解答】x1x7m2x6得：17m26，m1，A．63分图，AOC90C分DOB且C2535，BOA数是( )A．6465 B．5465 C．6425 D．5425【分析】由射线OC平分DOBDOC2535，得BOCDOC2535，从而求得AOB．【解答】解：OC平分DOB，BOCDOC2535，AOC90，AOBAOCBOC9025356425．C．7（3）若(a)x3x2b)1关于x二二式则a，b值以是( )A．0，0 B．0，1 C．2，0 D．2，1【分析】利用二次二项式的定义即可得出x3的系数等于0、x2的系数不等于0的结论，再结合选项得解．【解答】解：因为(a2)x3x2b11x的二次二项式，a20b10，a2b1，结合选项只有C符合题意，C．8（3分）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了( )A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折【分析】x元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解．【解答】xy折，x0.6x2xy，10y8，即相当于这两件商品共打了8折．B．93分下列说法：①a一定是负数；②3x29x1的常数项是1；③的数是1；④若b2axaxb0(a0)x2；⑤平方等于它本01，其中正确的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：a不一定是负数，原说法错误；3x29x1的常数项是1，原说法正确；③倒数等于它本身的数是1，原说法正确；④若b2axaxb0(a0)x2，原说法正确；⑤平方等于它本身的数是0和1，原说法正确，其中正确的有②③④⑤．10页（19页）D．10（3分）如图，延长线段B到点C，使BC1AB，点D是线段C的中点，若线段2BD2cm，则线段AC的长为( )cm．A．14 B．12 C．10 D．8BCxcmAB2xcmDC1.5xDCBCDBxABBCACABBC求解即可．【解答】BCxcm．BC1AB，2AB2xcm，ACABBC3xcm，DAC的中点，DC1AC1.5xcm，2DCBCDB，1.5xx2，x4，AC3x3412cm，B．二、填空题（6318分）3）果入20记作20，么出15记作 15．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为收入记为，所以支出记为，所以支出15元记作15元．15．1（3）知3x2my3和2x2yn同项则子mn值是 2．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出mn的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：3x2my3和2x2yn是同类项，2m2，n3，m1n3，mn132，2．13（3分）在201年的“双1”活动中，某平台的交易总额为543亿元，将数字5403亿用科学记数法表示为5.4031011．【分析】a10n的形式，其中1|a|10nn的值时，要看把原数变成an的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10n是正整数；当原数的绝对值1n是负整数．【解答】解：5403亿5403000000005.4031011．5.4031011．1（3）若3x12值与21x)值为反，则x值为2 ．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】3x122(1x)0，x2，故答案为：2．15（3分）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※，规定：a※b2b3a，例如：1※22231431，计算：(3※2)※525 ．【分析】3222335，再计算(32)5(5)※5即可．【解答】解：322233495，(3※2)※5(5)※5253(5)101525，故答案为：25．13分如图，点C、D为线段BCD3，ADBC20AB，则CD等13于 7 ．2【分析】ACBD2CD20ACBDCDACBD3代入即可求解．13【解答】解：ADBCACBD2CD，又ADBC20AB，13ACBD2CD20(ACBDCD)，13ACBD3，32CD20(3CD)，13CD7，27．2三、解答题（本大题共9题，共72）1（6）计算：（1）12(5)(11)18；．（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加减即可得到结果．（原式125111871118181836；（2）原式4(22)314435．1（4）12x3x11．3 7【分析】先去分母、再去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1可解方程求解．【解答】12x3x11，3 77(12x)3(3x1)21，714x9x321，14x9x3217，23x25x25．231（6）A、B、C、DAB；BC；ACACPBD两点的距离之和最小（注：不写作法，请．理由是两点之间线段最短．（1）AB即可；BBC即可；D．（BBC即为所作；P即为所求作的点．理由是两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．2（6）a2b23，ab2，求代数式(7a2bb2)(4a2bb2)的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式7a23ab3b28a26ab4b2a23abb2；a2b23ab2时，原式(a2b23ab33(2)363，3．28某车间36200500一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？【分析】设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配两个螺母建立方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则(36x)名工人生产螺母，200x2500(36x)，x20，故362016（人，答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉，16人生产螺母．28AB36，在线段B上有四个点C，D，M，N，N在D的ACCDDB123AC2AMDB6DNMN的长．【分析】MCCDDN，然后相加即可．【解答】解：ACCD:DB123AB36，AC6，CD12，DB18，AC2AM，AM3，CMACAM633，DB6DN，DN3，MNMCCDDN312318．2（10）第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量320立3.45元年用天然气量超出320立方米，不400320立方米4.2元年用天然气量400立方米以上，超过400立方米部分价5.2元依此方案请回答：若小明家2021年使用天然气370立方米，则需缴纳天然气费为1314 元；若小红家2021年使用天然气500立方米，则小红家2021年需缴纳的天然气费为多少元？202020218002995元，且2021202020202021年各用天然气多少立方米？（1）根据阶梯气价直接可算出答案；根据阶梯气价直接可算出答案；2020x2021年用天然气(800x2021年用气量2020x400800x400，分两种情况列方程，即可解得答案．（3703203.45(370320)4.211042101314（元)，500立方米，需缴纳的天然气费为：3203.45(400320)4.2(500400)5.211043365201960（元；2020x2021年用天然气(800x立方米；800xx，x400，800x400，2995元可得：x3203.45x3203.45400320)4.25.2800x400)2995x300，2021800300500立方米，320x400时，3203.454.2(x320)3203.45(400320)4.25.2(800x400)2995，x285，2020300立方米，2021500立方米．2（12分）如图，直线E上有一点O，过点O在直线E上方作射线C，COE比它的补角大100，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DEO按每秒10的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t秒．求COE的度数；若射线OCBOCBOE？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10的速度顺时针旋转一周．C平分BOEt的值（体题中的角均为大且小180的角）（1）设COEx，则其补角为(180x)，根据COE比它的补角大100列方程即可求得结果；存在两种情况：当OCDE上方时；当OCDE下方时；分这两种情况考虑即可；画出图形，结合图形表示出COE与COB，根据角平分线的性质建立方程即可求得t值．（设COEx，则其补角为180x)，x180x)100x140，即COE140，存在，理由如下：①当OBDE上方时，此时OB平分BOC，COE140，BOC1COE70，2当OB没有旋转时，BOC50，所以OB旋转了705020，则旋转的时间t20102（秒，②当OBDE下方时，如图，BOEBOCCOE360，