2025年浙科版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版九年级数学下册阶段测试试卷197考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、关于x的一元二次方程x2+bx-7=0的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.由于不知道b的值，不能确定根的情况2、（2009•苍南县一模）如果反比例函数的图象经过点（3；-2），那么函数的图象应在（）

A.第一；三象限。

B.第一；二象限。

C.第二；四象限。

D.第三；四象限。

3、在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则m的值可以是（）A.2B.1C.0D.-14、多项式2x2-x+1的各项分别是（）A.2x2，x，1B.2x2，-x，1C.-2x2，x，-1D.-2x2，-x，-15、在等边三角形；平行四边形、等腰梯形、角、扇形中不是轴对称图形的有（）个．

A.1

B.2

C.3

D.4

6、.已知：⊙和⊙的半径分别为10和4圆心距为6则⊙和⊙的位置关系是（）A.外切B.相离C.相交D.内切评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、在比例尺为1：5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为____米．8、不等式组的正整数解是____．9、如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=____．10、若（-5a2m-3bn+4）÷（3am+2b5）=-a4b2，则m÷n=____．11、.如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是____．12、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是______．13、（2012秋•虹口区期中）已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED=∠B，若AB=7，AC=4，AD=2，则AE=____．14、若x1和x2是关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，则x1=x2=____．15、壁虎是蚊子的天敌．如图1是某办公大厅的圆柱，矩形CDEF是该圆柱的左视图（如图2），其中CD=1m，CF=4cm，现在点A处的壁虎发现在点B1处有一蚊子，这只壁虎要吃掉蚊子所爬的最短路程为____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）17、．____（判断对错）18、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）19、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）20、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____21、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）22、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．23、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共40分)24、四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，且满足∠BAD+∠BCD=180°，求证：=．25、如图所示，在△ABC中，中线BD、CE交于O，F、G分别是OB、OC的中点，求证：EG、FD互相平分．26、如图；在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接AE；OD、DE，AE与OD交于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=10；OF=2，求AC的长；

（3）当四边形AOED是平行四边形时，求tan∠CAE的值．27、已知：如图；四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B；C不重合），AE⊥DG于E，CF⊥DG于F．

求证：△AED≌△DFC．评卷人得分五、其他(共3题，共18分)28、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）29、下图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），试比较x1，x2，x3的大小关系．30、某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？评卷人得分六、综合题(共1题，共8分)31、如图矩形OABC中；O为直角坐标系的原点，A；C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．

（1）直接写出B点坐标；

（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】首先根据题意求得判别式△=b2+28＞0，然后根据△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；求得答案．【解析】【解答】解：∵a=1，b=b；c=-7；

∴△=b2-4ac=b2-4×1×（-7）=b2+28；

∵b2≥0；

∴△=b2+28＞0；

∴一元二次方程x2+bx-7=0有两个不相等的实数根．

故选：B．2、C【分析】

∵反比例函数的图象经过点（3；-2）；

∴k=3×（-2）=-6＜0；

∴图象在二；四象限．

故选C．

【解析】【答案】本题考查反比例函数解析式的求法；由横；纵坐标的积可求出k，再结合反比例函数图象性质可判断函数的图象的象限．

3、D【分析】【分析】对于函数y=来说，当m＜0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当m＞0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小【解析】【解答】解：反比例函数y=的图象上的每一条曲线上；y随x的增大而增大；

∴m＜0；

∴-1符合条件．

故选：D．4、B【分析】【分析】根据多项式中每个单项式是多项式的项，可得答案．【解析】【解答】解：多项式2x2-x+1的各项分别是2x2；-x，1；

故选：B．5、A【分析】

等边三角形；等腰梯形、角、扇形是轴对称图形；不符合题意；

平行四边形不是轴对称图形；符合题意．

共1个不是轴对称图形．

故选A．

【解析】【答案】根据轴对称图形的概念；分析各图形的特征，找出这些图形中的轴对称图形，运用排除法求解．

6、D【分析】∵两圆的半径分别为10和4，圆心距为6，又∵R+r=10+4=14，R-r=10-4=6，圆心距d=R-r=6，∴两圆的位置关系是内切．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列出比例式，即可求得实际距离．【解析】【解答】解：设它的实际长度为x厘米；则：

1：5000=25：x；

解得x=125000．

125000厘米=1250米．

故答案为：1250．8、略

【分析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解析】【解答】解：

∵解不等式①得：x≤2；

解不等式②得：x≥-2；

∴不等式组的解集是-2≤x≤2；

∴不等式组的正整数解是1；2；

故答案为：1，2．9、略

【分析】【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：如图；过D点作DE⊥x轴，垂足为E．

∵Rt△OAB中；∠OAB=90°；

∴DE∥AB；

∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D；

∴DE为Rt△OAB的中位线；

∵△OED∽△OAB；

∴=．

∵双曲线的解析式是；

∴S△AOC=S△DOE=k；

∴S△AOB=4S△DOE=2k；

由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k-k=3；

解得k=2．

故答案为：2．10、略

【分析】【分析】根据单项式除单项式的法则和同底数幂相除，底数不变指数相减计算，再利用相同字母的次数相同列出等式，解方程即可求出m、n的值，然后代入求解．【解析】【解答】解：∵（-5a2m-3bn+4）÷（3am+2b5）

=（-5÷3）•（a2m-3÷am+2）•（bn+4÷b5）；

=-a2m-3-m-2bn+4-5=-am-5bn-1；

∴m-5=4；n-1=2；

解得m=9；n=3．

∴m÷n=9÷3=3．11、略

【分析】【解析】

∵九边形的内角和=（9-2）•180°=1260°，又∵九边形的每个内角都相等，∴每个内角的度数=1260°÷9=140°．故答案为：140．【解析】【答案】140°12、略

【分析】解：当M与A或B重合时；达到最大值，即圆的半径5；

当OM⊥AB时，为最小值==3．

故OM的取值范围是：3≤OM≤5．

故答案是：3≤OM≤5．

当M与A或B重合时；达到最大值；当OM⊥AB时，为最小．

本题考查的是勾股定理和垂径定理．本题容易出现错误的地方是对点M的运动状态不清楚，无法判断什么时候会为最大值，什么时候为最小值．【解析】3≤OM≤513、略

【分析】【分析】先根据∠AED=∠B，∠A=∠A，证出△ABC∽△AED，得出=，再把AB=7，AC=4，AD=2代入即可求出AE的值．【解析】【解答】解：在△ABC和△AED中；

∵；

∴△ABC∽△AED；

∴=；

∵AB=7；AC=4，AD=2；

∴=；

∴AE=3.5．

故答案为：3.5．14、略

【分析】

∵关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根；

∴△=（a-1）2-4（-b2+b-1）=0；

即（a-1）2+4（b-）2=0；

∴a-1=0，或b-=0；

∴a=1，b=

∴原方程为：x2=0；

∴x1=x2=0．

故答案是：0．

【解析】【答案】根据一元二次方程的根的判别式△=0，建立关于a、b的方程，由此求出a、b的值．再化简方程；进而求出方程相等的两根；

15、略

【分析】

如图所示：

∵CD=1m；CF=4m；

∴AB=0.5π，BB1=CF=4；

∴AB1===m．

故答案为：m．

【解析】【答案】先把圆柱体沿AA1展开；再根据CD=1m求出AB的长，由勾股定理即可得出AB1的长，即这只壁虎要吃掉蚊子所爬的最短路程．

三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√17、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√20、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、证明题(共4题，共40分)24、略

【分析】【分析】根据∠BAD+∠BCD=180°，于是得到A，B，C，D四点共圆，根据圆周角定理得到∠CBD=∠CAD，由角平分线的定义得到∠BAC=∠CAD，等量代换得到∠BAC=∠CBE，证得△ABC∽△CBE，由相似三角形的性质即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵∠BAD+∠BCD=180°；

∴A；B，C，D四点共圆；

∴∠CBD=∠CAD；

∵AC平分∠BAD；

∴∠BAC=∠CAD；

∴∠BAC=∠CBE；

∴∠BCE=∠ACB；

∴△ABC∽△CBE；

∴=．25、略

【分析】【分析】利用三角形中线的性质、中位线的定义和性质证得四边形EFGD的对边DE∥GF，且DE=GF=BC；然后由平行四边形的判定--对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得结论．【解析】【解答】证明：∵BD；CE是△ABC的两条中线；

∴点D；E分别是边AC、AB的中点；

∴DE∥CB，DE=CB；

又∵F；G分别是OB、OC的中点；

∴GF∥CB，GF=CB；

∴DE∥GF；且DE=GF；

∴四边形DEFG是平行四边形；

∴EG、FD互相平分．26、略

【分析】【分析】（1）连结OE；如图，先根据圆周角定理，由AB为直径得到∠ADB=90°，再根据直角三角形斜边上的中线性质得BE=DE=CE，然后证明△ABE≌△ODE得到∠OBE=∠ODE=90°，再利用切线的判定定理判断DE是⊙O的切线；

（2）先证明OE为△BAC的中位线，得到OE∥AC，OE=AC，利用平行线分线段成比例定理，由OE∥AD得到==，则可设OE=2x，得到AD=3x，AC=4x，接着证明Rt△CBD∽Rt△CAB，利用相似比可计算出BC=2x，然后根据勾股定理计算出AB=2x，则有2x=10，解得x=；再计算AC=4x即可；

（3）作EH⊥AC于H，如图，根据平行四边形的性质得AB∥DE，则DE⊥BC，加上BE=CE，则可判断△BDC为等腰直角三角形，且CH=DH，继续判断△CEH和△ABC是等腰直角三角形，接着设⊙O的半径为r，则AB=2r，AD=CD=r，CH=DH=r，EH=CH=r，然后在Rt△AEH中利用正切的定义求解．【解析】【解答】（1）证明：连结OE；如图；

∵AB为直径；

∴∠ADB=90°；

∵E是Rt△BCD斜边BC的中点；

∴BE=DE=CE；

在△ABE和△ODE中；

；

∴△ABE≌△ODE；

∴∠OBE=∠ODE=90°；

∴OD⊥DE；

∴DE是⊙O的切线；

（2）∵AB=10；OF=2；

∴DF=5-2=3；

∵OA=OB；BE=CE；

∴OE为△BAC的中位线；

∴OE∥AC，OE=AC；

∵OE∥AD；

∴==；

设OE=2x；则AD=3x，AC=4x；

∴CD=AC-AD=x；

∵∠BCD=∠ACB；

∴Rt△CBD∽Rt△CAB；

∴=，即=；即得BC=2x；

在Rt△ABC中；∵AC=4x，BC=2x；

∴AB==2x；

∴2x=10，解得x=；

∴AC=4x=；

（3）作EH⊥AC于H；如图；

∵四边形AOED是平行四边形；

∴AB∥DE；

∴DE⊥BC；

而BE=CE；

∴△BDC为等腰直角三角形；CH=DH；

∴∠C=45°；

∴△CEH和△ABC都是等腰直角三角形；

设⊙O的半径为r，则AB=2r，AD=CD=r，CH=DH=r；

∴EH=CH=r；

在Rt△AEH中，tan∠HAE===；

即tan∠CAE的值为．27、略

【分析】【分析】利用正方形的特性可知AD=DC，∠ADC=90°，再结合题中所给的有关角的等量关系可证明△AED≌△DFC．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形；

∴AD=DC；∠ADC=90°．

又∵AE⊥DG；CF⊥GD；

∴∠AED=∠DFC=90°；

∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°；

∴∠EAD=∠FDC．

∴△AED≌△DFC（AAS）．五、其他(共3题，共18分)28、略

【分析】【分析】根据题意表示出各正方形的边长，进而表示出长方形AHED和长方形HBGF的长和宽；根据面积公式，求出长方形的面积，解答即可．【解析】【解答】解：根据题意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

长方形AHED的面积为：AD×DE=；

长方形HBGF的面积为：BG