2025年湘师大新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A.甲＜乙＜丙B.乙＜丙＜甲C.丙＜乙＜甲D.甲=乙=丙2、【题文】如图；正方形CEFH的边长为m，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE；AH、HE，在D点移动的过程中，三角形AHE的面积（）.

A.无法确定B.m2C.m2D.m23、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.4、下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A.2，2，B.1，2C.4，5，6D.6，8，125、若二次根式x鈭�1

有意义，则x

的取值范围是(

)

A.x>1

B.x鈮�1

C.x<1

D.x鈮�1

6、a是有理数，则多项式-a2+a-的值（）A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是正数D.不可能是负数7、下列各数为无理数的是①-3.14159②③2π④⑤⑥（）A.①②③B.②③④⑤C.①③④D.③④8、【题文】如图；边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=

A.B.C.2D.19、使分式有意义的x的取值为（）A.x≠±1B.x≠1C.x≠-1D.x为任意实数评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、计算：2-=____．11、若x+5，x-3都是多项式x2-kx-15的因式，则k=____．12、矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，若AB=5cm，则BD=____________．13、（2015秋•锡山区期中）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为____．14、把方程2x=3y+7变形，用含y的代数式表示x，则x=____；用含x的代数式表示y，则y=____．15、（2013秋•无锡期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，∠CAB的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，则△BDE的周长为____cm．16、对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）．当k＞0时，y随x的增大而____；当____时，y随x的增大而减小．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）18、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．19、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）21、=．____．22、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）23、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）评卷人得分四、作图题(共3题，共27分)24、以虚线为对称轴画出所给图形的另一半．25、如图；两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA；OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

26、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？求出四边形ABCD的面积．评卷人得分五、解答题(共2题，共10分)27、【题文】某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费元，乙汽车租赁公司的月租费是元.如果与x之间的关系如图所示.

（1）求与x之间的函数关系。

（2）怎样选用汽车租赁比较合算？28、已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2﹣12a﹣16b﹣20c+200=0，试判断△ABC的形状．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】延长ED和BF交于C，如图2，延长AG和BK交于C，根据平行四边形的性质和判定求出即可．【解析】【解答】解：图1中；甲走的路线长是AC+BC的长度；

延长AD和BF交于C；如图2；

∵∠DEA=∠B=60°；

∴DE∥CF；

同理EF∥CD；

∴四边形CDEF是平行四边形；

∴EF=CD；DE=CF；

即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长；

延长AG和BK交于C；如图3；

与以上证明过程类似GH=CK；CG=HK；

即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长；

即甲=乙=丙；

故选D．2、C【分析】【解析】

试题分析：如图，可能你会联想到平行线具有“传递面积”的功能(等底等高的三角形面积相等)，于是我们连接AC，得：HE∥AC．这样，在D点移动的过程中，△CHE与△AHE都是等底同高的三角形，所以这两个三角形的面积相等．而△CHE的面积可求，即故答案为C.

考点：三角形同底等高面积相等的运用【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故选项错误；

B；是轴对称图形；故选项正确；

C；不是轴对称图形；故选项错误；

D；不是轴对称图形；故选项错误．

故选：B．

【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．4、B【分析】【分析】勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方；则这个三角形的直角三角形.

A、C、D、故错误；

B、能构成直角三角形。故应选B。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成。5、B【分析】解：隆脽

二次根式x鈭�1

有意义；

隆脿x鈭�1鈮�0

隆脿x鈮�1

．

故选：B

．

根据二次根式有意义的条件列出关于x

的不等式；求出x

的取值范围即可．

本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x

的不等式是解答此题的关键．【解析】B

6、C【分析】【分析】直接利用提取公因式法以及完全平方公式分解因式得出，再结合偶次方的性质得出即可．【解析】【解答】解：∵-a2+a-=-（a-）2；

∴多项式-a2+a-的值不可能是正数．

故选：C．7、D【分析】【分析】无理数是无限不循环小数，利用这个定义即可判定【解析】【解答】解：下列各数①-3.14159②③2π④⑤⑥：

为无理数的是③④．

故选D．8、B【分析】【解析】

试题分析：∵BD；GE分别是正方形ABCD；正方形CEFG的对角线，∴∠ADB=∠CGE=45°。

∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°。∴∠DTG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°。

∴△DGT是等腰直角三角形。

∵两正方形的边长分别为4，8，∴DG=8﹣4=4。∴GT=×4=

故选B。【解析】【答案】B9、D【分析】【分析】分式有意义的条件：分式的分母不为0时；分式才有意义.

【解答】由题意得，因为对于所有的实数都有x2所以x2+10；则x为任意实数，故选D.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成.二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】先化简，然后合并同类二次根式．【解析】【解答】解：原式=2-4

=-2．

故答案为：-2．11、略

【分析】【分析】根据因式分解与多项式相乘是互逆运算，把多项式乘法展开再利用对应项系数相等即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得

（x+5）（x-3）

=x2+2x-15；

=x2-kx-15；

∴-k=2；

解得k=-2．12、略

【分析】【解析】试题分析：根据矩形性质得出AO=BO，BD=2BO，得出等边三角形AOB，推出AB=BO=5cm，即可得出答案．【解析】

∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴BO=OA=AB=5cm，∴BD=2BO=10cm，故答案为：10cm．【解析】【答案】10cm13、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质先求出∠C等于∠C′，再利用三角形内角和定理即可求出∠B．【解析】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称；

∴∠C=∠C′=40°；

∴∠B=180°-∠A-∠C

=180°-40°-35°

=105°．

故答案为：105°14、略

【分析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【解析】【解答】解：把方程2x=3y+7变形，用含y的代数式表示x，则x=；用含x的代数式表示y，则y=；

故答案为：，．15、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，再利用勾股定理列式求出AB，然后求出BE，最后根据三角形的周长列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵AD是∠CAB的平分线；∠C=90°，DE⊥AB；

∴CD=DE；

在Rt△ACD和Rt△AED中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

∴AE=AC=5cm；

由勾股定理得，AB===13cm；

∴BE=AB-AE=13-5=8cm；

∴△BDE的周长=BE+BD+CD=BE+BD+CD=BE+BC=8+12=20cm．

故答案为：20．16、略

【分析】【分析】根据一次函数的性质可直接得到答案．【解析】【解答】解：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数；且k≠0）．当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

故答案为：增大；k＜0．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．18、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×19、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．21、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共27分)24、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质，依次找到个点的对应点，然后顺次连接即可得出所给图形的另一半．【解析】【解答】解：所作图形如下：25、解：如图所示：作CD的垂直平分线；∠AOB的角平分线的交点P即为所求；

此时货站P到两条公路OA；OB的距离相等．

P和P1都是所求的点【分析】【分析】根据点P到∠AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在∠AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．26、略

【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理，判断出△ABD、△BDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求；这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积，再根据三角形面积公式即可求解．【解析】【解答】解：∵AD=4；AB=3，BD=5，DC=13，BC=12；

∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2；

∴△ABD；△BDC是直角三角形；

∴∠A=90°；∠DBC=90°；

∴这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积。

=3×4÷2+5×12÷2；

=6+30；

=36．

故这个零件的面积是36．五、解答题(共2题，共10分)27、略

【分析】【解析】

试题分析：由图象可知，乙是一次函数，甲是正比例函