2025年沪科版高二数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版高二数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（）A.q为真B.q为假C.p或q为真D.p或q不一定为真2、已知是区间上任意两个值，恒成立，则M的最小值是（）A.-2B.0C.2D.43、直线与在区间上截曲线（）所得弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（）A.B.C.D.4、将参数方程化为普通方程为（）A.B.C.D.5、【题文】若的内角满足则（）A.B.C.D.6、【题文】复数等于。

A．1B．－1D．7、程序框图的基本要素为输入、输出、条件和（）A.判断B.有向线C.循环D.开始8、利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（）A.841B.114C.014D.146评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、一个正方体的八个顶点都在球面上，它的棱长为1，则球的半径为____．10、从1，3，5，7，9中任取三个数字，从0，2，4，6，8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有____个？11、已知动圆P与定圆C：（x+2）2+y2=1相外切，又与直线x=1相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是____．12、方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，则实数a的范围是________．13、【题文】在数列1,1,2,3,5,8,13，34,中，=_______14、【题文】若点与点分别位于直线的两侧，则实数的取值范围是_.15、【题文】在等差数列{an}中，当ar=as（r≠s）时，{an}必定是常数数列.然而在等比数列{an}中，对正整数r、s（r≠s），当ar=as时，非常数数列{an}的一个例子是_____________.16、已知一圆的圆心坐标为C（2，-1），且被直线l：x-y-1=0截得的弦长为2则此圆的方程______．17、抛物线x=14my2

的焦点坐标是______．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）20、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

21、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）22、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、计算题(共2题，共18分)23、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．24、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】∵“非p为真”，∴命题p为假，又“p且q”为假，所以命题q的真假不能确定，所以p或q不一定为真，故选D【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】试题分析：得最大为4，恒成立，M最小值为4考点：函数求最值【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

因为直线与在区间上截曲线（）所得弦长相等且不为零，可知选D【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

因为【解析】【答案】C5、A【分析】【解析】由sin2A＝2sinAcosA>0，可知A这锐角，所以sinA＋cosA>0；

又故选A．【解析】【答案】A6、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】解：程序结构共分为顺序结构；条件结构和循环结构；

故程序框图的基本要素为输入；输出、条件和循环；

故选：C

【分析】由程序结构共分为顺序结构，条件结构和循环结构，可得程序框图的基本要素为输入、输出、条件和循环，进而得到答案．8、B【分析】【解答】解：最先读到的1个的编号是389；

向右读下一个数是775；775它大于499，故舍去；

再下一个数是841；舍去；

再下一个数是607；舍去；

再下一个数是449；

再下一个数是983．舍去；

再下一个数是114．

读出的第3个数是114．

故选B．

【分析】从随机数表12行第5列数开始向右读，最先读到的1个的编号是389，再向右三位数一读，将符合条件的选出，不符合的舍去，继续向右读取即可．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】

∵正方体的八个顶点都在球面上；

作出球的一个截面；如图；

球的大圆的直径就是正方体的对角线；

∵正方体的棱长为1；

正方体的对角线=

设球的半径是R；

∴2R=

∴球的半径是R=．

故答案为：．

【解析】【答案】将正方体的顶点都放在球面上时；球的直径正好是正方体的对角线长，据此即可求解球的直径从而求出球的半径．

10、略

【分析】

前五个数中取三个，后五个数中取二个，有顺序排好，共有：C53C52A55个．

∵选取的五个数中有可能有0；

∴要减去零放开头的；

∵零放开头的共有：C53C41A44个；

所以，组成没有重复数字的五位数的个数=C53C52A55-C53C41A44=11040（个）．

故答案为：11040．

【解析】【答案】前五个数中取三个，后五个数中取二个，有顺序排好，共有：C53C52A55个．选取的五个数中有可能有0，要减去零放开头的，零放开头的共有：C53C41A44个；由此能求出组成没有重复数字的五位数的个数．

11、略

【分析】

设圆心P到直线x=1的距离等于r，P（x，y），则由题意有可得PC=1+r，即=1+1-x，化简可得y2=-8x，故答案为：y2=-8x．

【解析】【答案】设圆心P到直线x=1的距离等于r，则由题意有可得PC=1+r，即=1+1-x；化简可得P的轨迹方程。

12、略

【分析】【解析】试题分析：因为方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，解得实数a的范围是考点：本题主要考查一元二次方程根的分布，二次函数图象和性质，简单不等式组的解法。【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】数学规律为从第三项起，每一项都等于前两项的和.因而13+x=34,所以x=21【解析】【答案】2114、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（-3,2）15、略

【分析】【解析】

因为在等差数列{an}中,当ar=as时公差必为0，所以{an}必定是常数数列，而在等比数列{an}中,当ar=as时公比为±1，当公比为1时是常数数列，当公比为-1时，为摆动数列，所以要符合题意只要任写出一个摆动数列即可.【解析】【答案】a，-a，a，-a，（a≠0）16、略

【分析】解：∵一圆的圆心坐标为C（2，-1），且被直线l：x-y-1=0截得的弦长为2

圆心C（2，-1）到直线l的距离d==

∵圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长为2∴此圆半径r==2；

∴此圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=4．

故答案为：（x-2）2+（y+1）2=4．

先求出圆心C（2，-1）到直线l的距离d=再由圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长为2求出此圆半径r；由此能求出此圆的方程．

本题考查圆的方程的求法，涉及到圆、直线方程、点到直线的距离公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．【解析】（x-2）2+（y+1）2=417、略

【分析】解：方程改写成y2=4mx

得2p=4m隆脿p=2m

可得焦点(m,0)

．

故答案为：(m,0)

．

化简抛物线方程为标准方程；然后求解焦点坐标．

本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．【解析】(m,0)

三、作图题(共5题，共10分)18、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

19、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

21、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．22、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、计算题(共2题，共18分)23、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，