苏教版四年级数学下册第三单元第2课《常见的数量关系》区级公开课教案

《常见的数量关系》教学设计教学目标：1.在情境中体验路程、时间与速度的密切联系，认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系。2.经历“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——再用模型解决问题”的学习活动，建立初步的模型化的数学思想方法，感受数学的价值。3.在解决问题的过程中提升解决问题的能力，从知识的广泛应用中感受数学的魅力，体验钻研的乐趣，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握单价、数量和总价之间，速度、时间和路程之间的数量关系。教学难点：沟通不同数量关系式之间的联系，构建数量关系模型。教学过程：解决问题，引发思考（一）同学们喜欢购物吗？你们有没有自己买过文具呢？今天我们一起到文具店逛一逛。（二）1.货架上有什么？我们看看女孩想买什么？谁来解决这个问题？生：12×4=48元师：是的！她花了48元。男孩想买什么？谁来算一下？生：3×5=15元师；对了，他花了15元。2.在购物的过程中出现了6个数量，你能把它们分分类吗？生：把每支12元，每本3元分为一类，4支和5本分为一类，48元和15元分为一类。师：你们的分法很有意思，我们来看一下。3.想一想，为什么把每支12元和每本3元分为一类？这是1支钢笔的价格，这是1本笔记本的价格。像这样1个物品的价钱，在数学上还可以叫作单价。【设计意图】学生在分类的过程中，感受单价、数量和总价的区别。4.每支12元也可以写成12元/支，读作12元每支，一起读一读。那练习本每本3元可以怎样写？伸出你们的右手，跟着老师一边写一边说。（手势配合“3元每本”）5.把4支、5本分为一类，想想看它们都表示？是的，表示购买物品的数量，在数学上他们就叫“数量”。6.接着往下想，那48元、15元又该叫什么呢？简单点说叫作总价，一起说一遍“总价”。二、关注数量，归纳关系1.我们把这道题用表格整理出来了，想一想：总价、单价和数量之间有怎样的数量关系？生：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价2.师：是这样吗？我们再到题目里看一看。以钢笔为例，12元每支，买了4支，12×4一共花了48元，正如你们所说的总价=单价×数量。3.那第2个数量关系是这样吗？我们再以练习本为例一起说一说，用15元买了5本练习本，平均每本多少元？怎么列式？一起说（15÷5=3元）也就是你们说的单价=总价÷数量。4.第三个数量关系，能像刚才那样说说算算吗？自己说说看。【设计意图】把数量关系代到题目里说一说的过程，就是在帮助学生更深入的理解和记忆三个数量关系的过程。5.我们一共发现了3个数量关系，你最想先记住哪一个？生：我想先记住总价=单价×数量，师：那你记住了这个数量关系后，单价可以怎么算？生：单价=总价÷数量师：数量又该怎样算？生：数量=总价÷单价师：其实，我们只要记住1个，就能推想到另外2个数量关系。三、解决问题，拓展思路1.逛完文具店，我们再到商场看看，有什么数学问题呢？①一起读题，想一想怎样列式？用到的数量关系是？②自由读题，谁来列式？数量关系呢？③快速读题，如何列式？你们想到了哪个数量关系？④自由读题，怎么样列式？数量关系呢？2.我们看刚刚解决的这4个问题，虽然商品名称不同，数据不同，但他们都有单价、数量、总价。不管情境怎么变，数据怎么变，都用到了这3个数量关系。以后我们遇到类似的购物问题，你会想到什么呢？是啊，我们只要掌握了这3个数量关系，就可以解决这一整类的数学问题。【设计意图】通过四道题对单价、数量和总价之间的三个数量关系式反复练习，并发现无论情境怎么变，只要是购物问题，都可以想到这三个关系式。自主迁移，研究学习1.购完物，我们一起去旅游吧，看看都有哪些交通工具。（火车、自行车）2.出示例3图这里“每小时行260千米”就是列车行驶的速度。回忆刚刚单价的写法，这个速度还可以怎样写？生：260千米每时（出示260千米/时）3.再来看看骑行又是怎样的情况呢。师：自行车的速度是多少？生：200米每分。（出示200米/分）4.我们还是用表格把题目整理一下，你能根据刚才的学习经验自己尝试研究学习吗？请听清学习建议。①独立学习：根据题意，填一填，算一算。②思考交流：速度、时间和路程之间有怎样的数量关系？听清楚了吗？根据这样的建议开始你们的学习吧！5.师：同学们，写好了吗？列车的速度是260千米/时，用了3小时，路程是多少呢？你是怎么算的？生：260×3=780千米师：再看自行车的速度是200米/分，用了8分钟，路程怎么算呢？生：200×8=1600米师：你们写的和他一样吗？师：那速度、时间和路程之间有怎样的数量关系呢？生：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度6.师：我们得到了3个数量关系，能不能任选一个数量关系带到题目里验证一下吗？生：我想验证第二个数量关系，以列车为例，路程是780千米，用了3小时，780÷3=260千米/时，正如我们所说的速度=路程÷时间【设计意图】在学习探究的过程中，对速度、时间和路程之间的关系进行整理概括，锻炼了学生合作交流总结的能力。7.归纳总结：通过刚才的学习，你有哪些收获？生1：我知道了6个数量关系。生2：这些数量关系都是在解决实际问题的过程中发现的。师：是的，在解决问题的过程中，我们通过思考、讨论、总结得到了这些常见的数量关系，发现了这些数量关系，又能帮助我们解决更多的实际问题。师：现在就让我们去解决问题吧！实践运用，综合提升1.出示第1题师：认真审题，怎样列式呢？生：340×5师：你是怎么想的？生：340米/秒是速度，5秒是时间，要求路程，路程=速度×时间。2.出示第2题（1）师：商店运进845个玩具熊，他们的单价是多少呢？（指）注意这里有2个价格。一个是（停顿）原价，一个是（停顿）现价（2）师：请看第1个问题，这里有4个算式，应该选第几个呢？生：选①，因为按照原价卖出，要用原价×数量求总价（3）师：再看第2个问题，选几号？生：题目问剩下的玩具按现价出售，剩下的玩具个数是845-537，现价是13元/个，根据总价=单价×数量，所以选4号。师：观察真仔细，一定要根据题意选择合适的条件哦！【设计意图】通过改编，把应用题改成了选择题，可以节省计算时间，并且通过手势表示，提高学生学习兴趣。3.出示第3题师：请独立思考，这题该怎么解决呢？生：用85×8=680千米，算出甲乙两地之间的路程，用到的关系式是速度×时间=路程，返回时的时间变了，但路程没有变，再根据速度=路程÷时间，用680÷