浙江省杭州市淳安县2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题

2024学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写学校、姓名、考场号、座位号，并填涂准考证号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．中国汉字文化源远流长，篆书是汉字古代书体之一，下列篆体字“大”“美”“中”“原”中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 2．一次函数y＝x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若x＜y，且ax＜ay，则a的值可能是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．48°B．50° C．60°D．72°(第4(第4题)5．下列尺规作图求作BC上点D，使得△ACD的周长等于AC+BC正确的是（）A．B．C．D．6．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（）A．（，）B．（，﹣） C．（，﹣5）D．（，5）7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，EC⊥AB于点E，若DE=5，AE=8，则BC为（）．A．4 B．23 (第7题)C．210 (第7题)8．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地xm2，则x满足的不等关系为（）A．30+（3﹣0.5）x≤300 B．300﹣30x﹣0.5≤3 C．30+（3﹣0.5）x≥300 D．0.5+300﹣30x≥3如图（1）是一把折叠椅实物图，支架AB与CD交于点O，OD＝OB．如图（2）是椅子打开时的侧面示意图（忽略材料的厚度），椅面MN与地面水平线l平行，BD＝2AC，∠CAO＝60°，BD＝28cm，那么折叠后椅子比完全打开时高（）cm．A．42 B．－21 C． D．42－(第(第9题)如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论：①∠A＝67.5°；②AE=BF；③△DGF是等腰三角形；④S四边形ADGE＝S四边形GHCE．正确的是（）．A．①②③ B．①②④ (第10题)C．③④ D．①②③④(第10题)二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．命题“等边三角形的三个角相等”的逆命题是．12．已知等腰三角形的周长为10，设腰长为x，底边为y，试写出y与x的函数表达式．13．关于x的一元一次不等式组的整数解为．14．如图，在△ABC中，∠BAD＝2∠C，∠1＝∠2，(第14题)BD⊥AD，AB＝5，BD＝4，则BC的长度为(第14题)15．已知y是x的一次函数，根据表格中的信息，则m+n的值为x0.513ny33.2m5.2如图，∠AOB＝30°，点M边OA上，OM＝4，ON＝x+4（x>0），点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，(第16题)则x的取值范围是(第16题)三．解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题8分）如图，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC．（1）△ADE与△ACB是否全等？说明理由；（2）如果∠B＝35°，∠D＝45°，求∠DAE的度数．18．（本题8分）以下为小颖在解不等式组时草稿纸上的演算过程：解不等式②，2（2x+2）≤3x+1…第一步4x+4≤3x+1…第二步4x﹣3x≤1﹣4…第三步x≤﹣3…第四步（1）小颖发现不等式②解的不对，请指出是第步开始出现错误；（2）请你完成本题的解答：解：解不等式①，得，解不等式②，得，在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示；所以原不等式组的解集为．19．（本题8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，按要求解下列问题：（1）写出点C关于x轴的对称点C’的坐标；（2）判断△ABC’的形状并说明理由．20.（本题8分）已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0）．（1）若此一次函数的图象经过A(1，2)，B(2，5)两点，求k的值.（2）若k+b＜0，点P(2，a)（a＞0）在该一次函数图象上，求证：k＞0.21．（本题8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，∠B+∠AFD＝180°，点F在AC上，BD＝DF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）求证：AB＝AF+2BE．22．（本题10分）一辆大客车和一辆小轿车沿同一公路同时从甲地出发去乙地，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示小轿车和大客车离开甲地的路程S（km）与时间t（h）的关系，其中小轿车往返的速度相同．请结合图象解答下列问题：（1）分别求出小轿车和大客车速度；（2）点P为BC与OD的交点，试求点P的坐标，并说明点P所表示的实际意义；（3）求出发后经过多少小时两车相距10km？23．（本题10分）在△ABC中，已知点D在BC上，且CD＝CA，点E在CB的延长线上，且BE＝BA.（1）如图①，若∠BAC＝120°，AB＝AC，求∠DAE的度数；（2）试探求∠DAE与∠BAC的数量关系；图①图②（3）如图②，若AB平分∠DAE，AC⊥CD于点C，求证：BE＝2CD图①图②24．（本题12分）【了解概念】已知函数y1是自变量x的函数，当y2＝2y1－x，称函数y2为函数y1的“倍差函数”．在平面直角坐标系中，对于函数y1图象上一点A（m，n），称点B（m，2n－m）为点A关于函数y1的“倍差点”，点B在函数y1的“倍差函数”的图象上．【理解运用】例如：函数y1＝2x．当y2＝2y1－x＝4x－x＝3x时，称函数y2＝3x是函数y1的“倍差函数”．在平面直角坐标系中，函数y1＝2x图象上任意一点A（m，n），点B（m，2n－m）为点A关于y1的“倍差点”，点B在函数y1＝2x的“倍差函数”y2＝3x的图象上．（1）求函数y1＝x－2的