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文档简介
2024学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题卷考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题纸上写学校、姓名、考场号、座位号,并填涂准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效,答题方式详见答题纸上的说明.4.如需画图作答,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.5.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.中国汉字文化源远流长,篆书是汉字古代书体之一,下列篆体字“大”“美”“中”“原”中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D. 2.一次函数y=x+1的图象不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若x<y,且ax<ay,则a的值可能是()A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2如图,已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是()A.48°B.50° C.60°D.72°(第4(第4题)5.下列尺规作图求作BC上点D,使得△ACD的周长等于AC+BC正确的是()A.B.C.D.6.若点M(a+3,2a﹣4)到x轴距离是到y轴距离的2倍,则点M的坐标为()A.(,)B.(,﹣) C.(,﹣5)D.(,5)7.如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,EC⊥AB于点E,若DE=5,AE=8,则BC为().A.4 B.23 (第7题)C.210 (第7题)8.近日,教育部正式印发《义务教育课程方案》,将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来,并在今年9月份开学开始正式施行.某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动,某小组的任务是平整土地300m2.开始的半小时,由于操作不熟练,只平整完30m2,学校要求完成全部任务的时间不超过3小时,若他们在剩余时间内每小时平整土地xm2,则x满足的不等关系为()A.30+(3﹣0.5)x≤300 B.300﹣30x﹣0.5≤3 C.30+(3﹣0.5)x≥300 D.0.5+300﹣30x≥3如图(1)是一把折叠椅实物图,支架AB与CD交于点O,OD=OB.如图(2)是椅子打开时的侧面示意图(忽略材料的厚度),椅面MN与地面水平线l平行,BD=2AC,∠CAO=60°,BD=28cm,那么折叠后椅子比完全打开时高()cm.A.42 B.-21 C. D.42-(第(第9题)如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G,下列结论:①∠A=67.5°;②AE=BF;③△DGF是等腰三角形;④S四边形ADGE=S四边形GHCE.正确的是().A.①②③ B.①②④ (第10题)C.③④ D.①②③④(第10题)二.填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分)11.命题“等边三角形的三个角相等”的逆命题是.12.已知等腰三角形的周长为10,设腰长为x,底边为y,试写出y与x的函数表达式.13.关于x的一元一次不等式组的整数解为.14.如图,在△ABC中,∠BAD=2∠C,∠1=∠2,(第14题)BD⊥AD,AB=5,BD=4,则BC的长度为(第14题)15.已知y是x的一次函数,根据表格中的信息,则m+n的值为x0.513ny33.2m5.2如图,∠AOB=30°,点M边OA上,OM=4,ON=x+4(x>0),点P是边OB上的点,若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,(第16题)则x的取值范围是(第16题)三.解答题(本大题有8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题8分)如图,已知AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC.(1)△ADE与△ACB是否全等?说明理由;(2)如果∠B=35°,∠D=45°,求∠DAE的度数.18.(本题8分)以下为小颖在解不等式组时草稿纸上的演算过程:解不等式②,2(2x+2)≤3x+1…第一步4x+4≤3x+1…第二步4x﹣3x≤1﹣4…第三步x≤﹣3…第四步(1)小颖发现不等式②解的不对,请指出是第步开始出现错误;(2)请你完成本题的解答:解:解不等式①,得,解不等式②,得,在同一数轴上表示不等式①和②的解集,如图所示;所以原不等式组的解集为.19.(本题8分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,按要求解下列问题:(1)写出点C关于x轴的对称点C’的坐标;(2)判断△ABC’的形状并说明理由.20.(本题8分)已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0).(1)若此一次函数的图象经过A(1,2),B(2,5)两点,求k的值.(2)若k+b<0,点P(2,a)(a>0)在该一次函数图象上,求证:k>0.21.(本题8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点E,∠B+∠AFD=180°,点F在AC上,BD=DF.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求证:AB=AF+2BE.22.(本题10分)一辆大客车和一辆小轿车沿同一公路同时从甲地出发去乙地,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示小轿车和大客车离开甲地的路程S(km)与时间t(h)的关系,其中小轿车往返的速度相同.请结合图象解答下列问题:(1)分别求出小轿车和大客车速度;(2)点P为BC与OD的交点,试求点P的坐标,并说明点P所表示的实际意义;(3)求出发后经过多少小时两车相距10km?23.(本题10分)在△ABC中,已知点D在BC上,且CD=CA,点E在CB的延长线上,且BE=BA.(1)如图①,若∠BAC=120°,AB=AC,求∠DAE的度数;(2)试探求∠DAE与∠BAC的数量关系;图①图②(3)如图②,若AB平分∠DAE,AC⊥CD于点C,求证:BE=2CD图①图②24.(本题12分)【了解概念】已知函数y1是自变量x的函数,当y2=2y1-x,称函数y2为函数y1的“倍差函数”.在平面直角坐标系中,对于函数y1图象上一点A(m,n),称点B(m,2n-m)为点A关于函数y1的“倍差点”,点B在函数y1的“倍差函数”的图象上.【理解运用】例如:函数y1=2x.当y2=2y1-x=4x-x=3x时,称函数y2=3x是函数y1的“倍差函数”.在平面直角坐标系中,函数y1=2x图象上任意一点A(m,n),点B(m,2n-m)为点A关于y1的“倍差点”,点B在函数y1=2x的“倍差函数”y2=3x的图象上.(1)求函数y1=x-2的
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