云南省昭通市巧家县2023-2024学年上学期九年级期末数学试卷（含答案）

2023—2024学年云南省昭通市巧家县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，下列有关各项运动的图案是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列各点不在双曲线上的是（）A. B. C. D.3.若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）A. B. C. D.4.一元二次方程配方后可化为（）A. B. C. D.5.关于二次函数，下列说法正确的是（）A.顶点坐标为 B.其图象的对称轴为直线C.最小值为2 D.当时，y随x的增大而增小6.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A. B. C. D.7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. B. C. D.8.2023年是中国共产主义成立的102周年，全国各地积极开展各类型专题展.据了解，某展览中心6月份的参观人数为100万人次，8月份的参观人数达到121万人次.若参观人数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.9.二次函数的部分图象如图所示，可知方程的一个根为，则方程的另一个根为（）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，轴于点B，函数（）的图象与线段AB交于点C，且.若的面积为24，则k的值为（）A.6 B.8 C.12 D.1611.按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第n个单项式是（）A. B. C. D.12.如图，点A，B，C在上，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段BA，BC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于点F；③连接BF并延长，交于点G，连接AG，CG，OA，OG.若，则的度数为（）A.44° B.46° C.88° D.92°二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分.13.“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是______事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）14.因式分解：______.15.将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式是______.16.如图，I是的内心，，则______.三、解答题：本题共8小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题6分）解方程：.18.（本小题6分）如图，，，.求证：.19.（本小题7分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点都在格点网格线的交点）上，且点A的坐标是，现将绕点C逆时针旋转90°得到.（1）请作出旋转后的；（不要求写作法）（2）在旋转过程中，点A所经过的路径长是多少？20.（本小题7分）小明和小亮用如图所示的转盘进行游戏，三个扇形的圆心角均相等，分别标有数字1，2，3.游戏规则如下：一人转动一次转盘，若两次转盘指针所指的数字之积为偶数，则小明胜；若两次转盘指针所指的数字之积为奇数，则小亮胜.（1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.21.（本小题7分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）请结合图象，直接写出当时，自变量x的取值范围.22.（本小题7分）如图，AB为的直径，点C在上，点D在AB的延长线上，过点D作，交AC的延长线于点E，且.（1）求证：CD是的切线；（2）若，，求的半径长.23.（本小题8分）某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，当售价为每件60元时，每天销售量是40件，而销售单价每下降2元，每天的销售量就增加4件，且规定商品售价不低于成本价.设每件商品的售价为x元时，每天的销售量为y件.（1）请求出y与x之间的函数关系式；（2）当售价定为多少元时，能使销售该商品每天获得的利润（元）最大？最大利润是多少元？24.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于，两点，与y轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）若M为线段BC下方抛物线上一动点，当点M运动到某一位置时，的面积最大，求此时的面积和点M的坐标.

参考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】随机14.【答案】15.【答案】16.【答案】11517.【答案】解：，，，或，解得：，.18.【答案】证明：∵，∴，∵，∴，在和中，，∴.19.【答案】解：（1）如图所示，即为所求；（2）由勾股定理得，，∴点A所经过的路径长为20.【答案】解：（1）根据题意，列表如下：123112322463369由表格可知，共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同；（2）不公平．理由：由表格可知，两次转盘指针所指数字之积为偶数的有5种，积为奇数的有4种，则小明胜的概率是，小亮胜的概率是，∵，∴这个游戏不公平．21.【答案】解：（1）∵反比例函数经过点，∴，∴反比例函数的解析式为.∵点在反比例函数的图象上，∴，∴点，把点，代入中，，解得，∴一次函数的解析式为；（2）根据图像及交点的坐标，当时，自变量x的取值范围为：或.22.【答案】（1）证明：如图，连接OC，则，∴，∵，∴，∵，交AC的延长线于点E，∴，∴，∴，∴是的半径，且，∴是的切线．（2）解：设的半径长为r，则，∵，，∴，∵，∴解得，∴的半径长为5.23.【答案】解：（1）由题意得，，∴与x之间的函数关系式为（2）由题意得，∵，∴当时，W的值最大，最大值为1250元．答：当售价定为55元时，销售该商品每天获得的利润最大，最大利润是1250元．24.【答案】解：（1）∵抛物线与x轴分别交于，两点，∴抛物线的解析式为：，∴抛物线的解析式为；（2）如图，过点M作轴交BC于点N，连接MC