山东省德州市陵城区2024-2025学年上学期期末考试七年级数学试题

2024—2025学年义务教育学业质量素养监测七年级数学卷（试题满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列不具有相反意义的量的是（）A．前进5米和后退5米 B．节约10吨水和浪费1吨水C．超过5克和不足2克 D．身高增加2厘米和体重减少2千克2．观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（）A． B． C． D．3．请在〇中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在□中填入大于－5且小于－3的整数，并将结果填在横线上．（）A．3 B．－4 C．－3 D．44．对于单项式，下列说法不正确的是（）A．系数为B．与单项式能合并同类项C．次数是5D．当时，单项式的值为5．若是关于的一元一次方程，则等于（）A．0 B．1 C．1或0 D．任何数6．下列各组数中，最后运算结果相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．下列运用等式的性质变形错误的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A． B． C． D．9．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．B．C．D．10．已知，则代数式的值为（）A．9 B．－9 C．1 D．－111．如图是2024年12月的月历表，将工形任意的放入表格数字区，恰能盖住七个数字，则“工”形覆盖的七个数字之和可能是（）A．64 B．69 C．78 D．8412．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）①小长方形的较长边为；②阴影的较短边和阴影的较短边之和为；③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值；④当时，阴影和阴影的面积和为定值．A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空题（每小题4分，共24分）13．比较大小：______．14．若，则______．15．下午5:15是同学们的阳光体育活动时间，那时的分针与时针夹角是______度。16．已知，，若关于的多项式不含一次项，则______．17．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．18．已知数轴上两点，其中表示的数为，表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点的“和距离点”．如图，若点表示的数为0，有，则称点为点的“5和距离点”．如果点在数轴上（不与重合），满足，且此时点为点的“和距离点”，则的值为______．三、解答题（7小题，共78分）19．（本题8分）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点所对应的数依次为0，，12．（1）计算三点所对应的数的和，并求的值；（2）当点与点上下对齐时，点恰好分别与点上下对齐，求的值．20．（本题12分）计算．（1）； （2）；（3）．21．（本题10分）解方程：（1）； （2）．22．（本题10分）先化简，再求值：（1），其中；（2）定义两种新运算：，，化简：，并求出当，时的值．23．（本题12分）某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价1500元，羽毛球每桶定价100元，促销期间有两种付费方式：．买一副羽毛球赠送2桶羽毛球．羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折优惠（1）某训练队购买6副羽毛球拍和羽毛球（）桶，请你帮他计算两种付费金额（结果需化简）。（2）当时，通过计算说明哪种付费方式更划算？24．（本题12分）已知点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点上，并在内部作射线．（1）如图1，三角板的一边与射线重合．的余角是______，补角是______；（2）将三角板按照如图2的方式放置，仅满足平分，求与之间的数量关系．（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，使恰好平分，且，求的度数．25．（本题14分）根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若今年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元／千瓦时）不超过150千瓦时超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，______，若居民乙用电200千瓦时，应交电费_