高考数学易错点知识归纳

高考数学易错点知识归纳

高考高考，匆忙的考，匆忙的结束，转瞬之间，高考已经倒计时

了，你复习好了吗?下面是我为大家整理的关于高考数学易错点学问

归纳，盼望对您有所关心。欢迎大家阅读参考学习！

高考数学易错点学问

【一】

一次函数的定义

一次函数，也作线性函数，在」y坐标轴中可以用一条直线表

示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定

另一个变量的值。

函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来便利，但列出的对应值是有限的,

不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简洁明白，能够精确地反映整个变化过程中自

变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用

解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

一次函数的性质

一般地，形如y=k_+b（k,b是常数，且Q0）,那么y叫做—的一

次函数，当b=0时，y=k_+b即度k_,所以说正比例函数是一种特别

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的一次函数

注：一次函数一般形式y=k_+b(k不为0)

a)k不为0

b)_的指数是1

c)b取任意实数

一次函数y=k_+b的图像是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线，

我们称它为直线y=k_+b,它可以看做直线y=k_平移|b|个单位长度得

到。(当b0时，向上平移;b0时，向下平移)

【二】

不等式分类：

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于

号、小于号〃〃〃〃连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等

于号)、不大于号(小于或等于号广"(大于等于符号)X〃(小于等于符号)

连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式

为F(_,y,……，z)<G(_,y,……,z)(其中不等号也可以为，>,中某

一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既

可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

【三】

变化前的点坐标(_,V)

坐标变化

变化后的点坐标

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图形变化平移横坐标不变，纵坐标加上(或减去)n(nO)个单位长度

L，y+n)或(_，y-n)

图形向上(或向下)平移了n个单位长度

纵坐标不变，横坐标加上(或减去)n(nO)个单位长度

(_+n，y)或(二n，y)

图形向右(或向左)平移了n个单位长度伸长横坐标不变，纵坐标

扩大n(nl)倍(_,ny)图形被纵向拉长为原来的n倍

纵坐标不变，横坐标扩大n(nl)倍(n_,y)图形被横向拉长为原来

的n倍压缩横坐标不变，纵坐标缩小n(nl)倍(_,)图形被纵向缩短为

原来的

纵坐标不变，横坐标缩小n(nl)倍(，y)图形被横向缩短为原来的

放大横纵坐标同时扩大n(nl)倍(n_,ny)图形变为原来的n2倍缩小横

纵坐标同时缩小n(nl)倍(，)图形变为原来的

78、求与几何图形联系的特别点的坐标，往往是向一轴或y轴引

垂线，转化为求线段的长，再依据点所在的象限，醒上相应的符号。

求坐标分两种状况：⑴求交点，如直线与直线的交点;⑵求距离，再

将距离换算成坐标，通常作_轴或y轴的垂线，再解直角三角形。

高三班级数学必考学问点

【一】

一、柱、锥、台、球的结构特征

结构特征

图例

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棱柱

⑴两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；

⑵侧棱平行且相等.

圆柱

⑴两底面相互平行乂2)侧面的母线平行于圆柱的轴；

⑶是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面

所围成的几何体.

棱锥

⑴底面是多边形，各侧面均是三角形；

⑵各侧面有一个公共顶点.

圆锥

⑴底面是圆;⑵是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转

轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.

棱台

⑴两底面相互平行乂2)是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,

底面和截面之间的部分.

圆台

⑴两底面相互平行；

(2)是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的

部分.

球

⑴球心到球面上各点的距离相等;⑵是以半圆的直径所在直线为

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旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.

二、简洁组合体的结构特征

三、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面对后面正投影）;侧视图

（从左向右）、俯视图（从上向下）

注：

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度

和长度；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度

和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度

和宽度。

四、空间几何体的直观图一一斜二测画法

斜二测画法特点：

①原来与一轴平行的线段仍旧与—平行且长度不变；

②原来与y轴平行的线段仍旧与y平行，长度为原来的一半。

五、柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2）特别几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，I

为母线）

⑶柱体、锥体、台体的体积公式

⑷球体的表面积和体积公式：

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【二】

（1）直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,

则该直线与此平面平行。

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条

直线的平面和这个平面相交，

那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行

⑵平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

⑴假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这

两个平面平行

（线面平行3面面平行），

⑵假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个

平面平行。

（线线平行3面面平行），

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理

（1）假如两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平

行。（面面平行f线面平行）

⑵假如两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

（面面平行玲线线平行）

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高中数学必修一学问点

【一】

1.数列的定义

按肯定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数

列的项.

⑴从数列定义可以看出，数列的数是按肯定次序排列的，假如组

成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数

列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不同的数列.

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必需不同，因此，在同

一数列中可以消失多个相同的数字，如：的1次累，2次累，3次

塞,4次塞，…构成数列：-31,-1,1,....

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某

一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n),而项数是指这个

数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.

⑸次序对于数列来讲是非常重要的，有几个相同的数，由于它们

的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，明显数列与数

集有本质的区分.如：2,3,4,5,6这5个数按不同的次序排列时,

就会得到不同的数列，而｛2,3,4,5,6｝中元素不论按怎样的次序排

列都是同一个集合.

2.数列的分类

⑴依据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无

穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1,3,

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5,7,9,2n.i表示有穷数列，假如把数列写成1,3,5,7,9,...

或1,3,5,7,9,2n-l,它就表示无穷数列.

⑵根据项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几

类：递增数列、递减数列、摇摆数列、常数列.

3.数列的通项公式

数列是按肯定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一

列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，

这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个

函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它

的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不肯定是的，

仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的,

通项公式更非.如：数列1,2,3,4,

由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要

看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观看分析，真正找到数

列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.

再强调对于数列通项公式的理解留意以下几点：

⑴数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集

{1,2,n}为定义域的函数的表达式.

(2)假如知道了数列的通项公式，那么依次用1,2,3,…去替代

公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也

可推断某数是否是某数列中的一项，假如是的话，是第几项.

⑶如全部的函数关系不肯定都有解析式一样，并不是全部的数列

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都有通项公式.

如2的不足近似值，精确到1,0.1,0.01,0.001,0.0001,…所

构成的数列1,1.4,1.41,1.414,1.4142,…就没有通项公式.

⑷有的数列的通项公式，形式上不肯定是的，正如举例中的：

⑸有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那

么仅由前面几项归纳