2025年华师大版高一数学下册月考试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版高一数学下册月考试卷537考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在等比数列中，已知前项和则的值为（）A.B.1C.D.52、【题文】已知函数y=f(x)满足:对任意的x12≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,则f(-2),f(-),f(-1)的大小关系为()A.f(-2))B.f(-2)>f(-)>f(-1)C.f(-2)>f(-1)>f(-)D.f(-)>f(-2)>f(-1)3、【题文】设函数则的值组成的集合为（）．A.B.C.D.4、【题文】若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（）A.B.C.D.5、把﹣1485°转化为α+k•360°（0°≤α＜360°，k∈Z）的形式是（）A.45°﹣4×360°B.﹣45°﹣4×360°C.﹣45°﹣5×360°D.315°﹣5×360°6、一个几何体的三视图如图所示(

单位：m)

则该几何体的体积为(

)m3

．A.2娄脨

B.8娄脨3

C.3娄脨

D.10娄脨3

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、函数的零点个数为．8、【题文】命题“若则”的否命题为____．9、【题文】以等腰直角的斜边上的高为棱折成一个60°的二面角，使到的位置，已知斜边则顶点到平面的距离是______________。10、【题文】若则满足的取值范围是____.11、【题文】设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是____．12、【题文】值域为____13、河水从东向西流，流速为2km/h，一艘船以2km/h垂直于水流方向向北横渡，则船实际航行的速度的大小是____km/h．14、向区间[0，1）内随机地任投一点，以事件A表示点落在子区间[0，）内，而事件B表示点落在子区间[）内，则事件A与事件B____相互独立事件．（填“是”或“不是”）15、已知sinα=α∈（π），则tanα=______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)16、作出下列函数图象：y=17、作出函数y=的图象．18、画出计算1++++的程序框图．19、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

20、请画出如图几何体的三视图．

21、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．评卷人得分四、计算题(共1题，共9分)22、同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的拿法有____种．评卷人得分五、解答题(共4题，共16分)23、【题文】已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A；

(2)若a＝1，且c－2b＝1，求角B.24、设全集为R，集合M={x|（x+a）（x-1）≤0}（a＞0），集合N={x|4x2-4x-3＜0}．

（1）若M∪N={x|-2≤x＜}；求实数a的值；

（2）若N∪（∁RM）=R，求数数a的取值范围．25、已知y=f（x）是定义在R上的奇函数．当x＜0时．f（x）=1+2x

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）画出函数f（x）的图象；

（3）写出函数f（x）的单调区间及值域；

（4）求使f（x）＞a恒成立的实数a的取值范围．26、某人在静水中游泳，速度为4公里/小时；他在水流速度为4公里/小时的河中游泳．

（1）若他垂直游向河对岸；则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？

（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】试题分析：法一：当时，当时，因为为等比数列，所以也应该符合从而可得故选C；法二：根据等比数列的前项和可知：当时，若记则其中本题中所以故选C.考点：等比数列的通项公式及其前项和.【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】由题意及函数单调性的定义得,f(x)在(-∞,-1]上单调递增,又-2<-<-1,

∴f(-2))【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】得．【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】

试题分析：由题易知直线必过圆心解得

考点：直线与圆的位置关系【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】解：﹣1485°=﹣1800°+315°=﹣5×360°+315°；

故选：D

【分析】根据所给的角是一个负角，用一个360的整倍数的负角，且负角度绝对值比所给的负角度绝对值大，再加上一个周角内的正角，得到结果．6、B【分析】解：由几何体的三视图得：

该几何体是一个底面半径为r=1

高h=2

的圆柱和底面半径为r=1

高为h隆盲=1

的两个圆锥的组合体；

隆脿

该几何体的体积：

V=V脭虏脰霉+2V脭虏脳露

=娄脨r2h+2隆脕(13娄脨r2h隆盲)

=2娄脨+23娄脨

=8娄脨3

．

故选：B

．

由几何体的三视图得：该几何体是一个底面半径为r=1

高h=2

的圆柱和底面半径为r=1

高为h隆盲=1

的两个圆锥的组合体，由此能求出该几何体的体积．

本题考查几何体的体积的求法，考查几何体的三视图等基础知识，考查推理能力与计算能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，是中档题．【解析】B

二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】试题分析：函数的零点,就是方程的根，转化为与的图象交点的横坐标，结合图象知有两个交点，故零点个为2个.考点：函数的零点，数形结合的数学思想.【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

试题分析：否命题是对命题的条件和结论同时否定，同时否定和即可.

考点：四种命题.【解析】【答案】“若则”.9、略

【分析】【解析】

试题分析：由已知，角=60°，平面平面在平面内作AE则AE平面所以AE是顶点到平面的距离；在直角三角形AED中；

AE=ADsin60°=故答案为

考点：本题主要考查立体几何中二面角的概念；距离的计算。

点评：简单题，折叠问题是高考常常考查的题型，要特别注意折叠前后的“变”与“不变”。【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】根据幂函数的性质，由于所以当时当时，因此的解集为

【考点】幂函数的性质.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】812、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____13、4【分析】【解答】解：由题意，如图，表示水流速度，表示船在静水中的速度；

则表示船的实际速度．

则∠AOB=90°

∴

∴实际速度为4km/h．

故答案为：4

【解答】解：由题意，如图，表示水流速度，表示船在静水中的速度；

则表示船的实际速度．14、是【分析】【解答】解：向区间[0；1）内随机地任投一点；

以事件A表示点落在子区间[0，）内；

而事件B表示点落在子区间[）内；

∴事件A是否发生与B无关；同样事件B是否发生与A无关；

∴事件A与事件B是相互独立事件．

故答案为：是．

【分析】事件A是否发生与B无关，同样事件B是否发生与A无关，由此得事件A与事件B是相互独立事件．15、略

【分析】解：∵sinα=α∈（π），∴cosα=-=-

则tanα==-

故答案为：-．

由条件利用同角三角函数的基本关系；求得tanα的值．

本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．【解析】-三、作图题(共6题，共12分)16、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．17、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可18、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．19、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．20、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．21、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。四、计算题(共1题，共9分)22、略

【分析】【分析】可以列举出所有的结果，首先列举甲和另外一个人互换的情况，共有三种，再列举不是互换的情况共有6种结果．【解析】【解答】解：根据分类计数问题；可以列举出所有的结果；

1；甲乙互换；丙丁互换；

2；甲丙互换；乙丁互换；

3；甲丁互换；乙丙互换；

4；甲要乙的乙要丙的丙要丁的丁要甲的；

5；甲要乙的乙要丁的丙要甲的丁要丙的；

6；甲要丙的丙要乙的乙要丁的丁要甲的；

7；甲要丙的丙要丁的乙要丁的丁要甲的；

8；甲要丁的丁要乙的乙要丙的丙要甲的；

9；甲要丁的丁要丙的乙要甲的丙要乙的．

通过列举可以得到共有9种结果．

故答案为：9．五、解答题(共4题，共16分)23、略

【分析】【解析】解：(1)由acosC＋c＝b；

得sinAcosC＋sinC＝sinB；

而sinB＝sin(A＋C)

＝sinAcosC＋cosAsinC；

则可得sinC＝cosAsinC.

又sinC>0，则cosA＝即A＝

(2)由c－2b＝1，得c－2b＝a；

即sinC－2sinB＝sinA.

又∵A＝∴C＝－B；

∴sin－2sinB＝

整理得cos＝

∵0<∴<π.

∴B＋＝即B＝【解析】【答案】(1)(2)24、略

【分析】

（1）化简集合M；N；根据并集的定义求出a的值；

（2）根据补集与并集的定义；结合实数集的概念，即可求出a的取值范围．

本题考查了集合的定义与基本运算问题，是基础题目．【解析】解：全集为R；集合M={x|（x+a）（x-1）≤0}={x|-a＜x＜1}（a＞0）；

集合N={x|4x2-4x-3＜0}={x|-＜x＜}．

（1）若M∪N={x|-2≤x＜}；则-a=-2；

解得a=2；

（2）∁RM={x|x≤-a或x≥1}；

若N∪（∁RM）=R，则-a≥-

解得a≤

则实数a的取值范围是0＜a≤．25、略

【分析】

（1）根据已知中y=f（x）是定义在R上的奇函数，若x＜0时，f（x）=1+2x；我们易根据奇函数的性质，我们易求出函数的解析式；

（2）根据分段函数图象分段画的原则；即可得到函数的图象；

（3）根据函数的图象可得函数的单调区间及值域；

（4）根据图象求出函数的下确界；进而可得实数a的取值范围．

本题考查的知识点是指数函数的性质及函数奇偶性的性质，函数的单调区域及值域，恒成立问题，其中根据函数奇偶性的性质，结合已知条件求出函数的解析式，是解答本题的关键【解析】解：（1）y=f（x）是定义在R上的奇函数；

∴f（0）=0

当x＞0时；-x＜0

则f（-x）=1+2-x=-f（x）

又∵x＜0时，f（x）=1+2x；

∴当x＞0时，f（x）=-1-2-x

∴f（x）=

（2）函数f（x）的图象如下图所示：

（3）由图可得：

函数f（x）的单调递增区间为（-∞；0），（0，+∞），函无单调递减区间；

函数f（x）的值域为（-2；1）∪{0}∪（1，2）；

（4）若f（x）＞a恒成立；

则a≤-2．26、略

【分析】

（1）如左图，设人游泳的速度为水流的速度为以为邻边作平行四边形OACB，则此人的实际速度为=可得结论；

（2）如右图，设此人的实际速度为水流速度为则游速为=-可得结论．

本题主要考查了向量在物理中的应用，解题时注意船在静水中速度，水流速度和船的实际