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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年华师大版高一数学下册月考试卷537考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题,共12分)1、在等比数列中,已知前项和则的值为()A.B.1C.D.52、【题文】已知函数y=f(x)满足:对任意的x12≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,则f(-2),f(-),f(-1)的大小关系为()A.f(-2))B.f(-2)>f(-)>f(-1)C.f(-2)>f(-1)>f(-)D.f(-)>f(-2)>f(-1)3、【题文】设函数则的值组成的集合为().A.B.C.D.4、【题文】若直线与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为()A.B.C.D.5、把﹣1485°转化为α+k•360°(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是()A.45°﹣4×360°B.﹣45°﹣4×360°C.﹣45°﹣5×360°D.315°﹣5×360°6、一个几何体的三视图如图所示(
单位:m)
则该几何体的体积为(
)m3
.A.2娄脨
B.8娄脨3
C.3娄脨
D.10娄脨3
评卷人得分二、填空题(共9题,共18分)7、函数的零点个数为.8、【题文】命题“若则”的否命题为____.9、【题文】以等腰直角的斜边上的高为棱折成一个60°的二面角,使到的位置,已知斜边则顶点到平面的距离是______________。10、【题文】若则满足的取值范围是____.11、【题文】设M是圆上的点,则M到直线的最长距离是____.12、【题文】值域为____13、河水从东向西流,流速为2km/h,一艘船以2km/h垂直于水流方向向北横渡,则船实际航行的速度的大小是____km/h.14、向区间[0,1)内随机地任投一点,以事件A表示点落在子区间[0,)内,而事件B表示点落在子区间[)内,则事件A与事件B____相互独立事件.(填“是”或“不是”)15、已知sinα=α∈(π),则tanα=______.评卷人得分三、作图题(共6题,共12分)16、作出下列函数图象:y=17、作出函数y=的图象.18、画出计算1++++的程序框图.19、以下是一个用基本算法语句编写的程序;根据程序画出其相应的程序框图.
20、请画出如图几何体的三视图.
21、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查,紧急下潜50m后,又以15km/h的速度,沿北偏东45°前行5min,又以10km/h的速度,沿北偏东60°前行8min,最后摆脱了反潜飞机的侦查.试画出潜艇整个过程的位移示意图.评卷人得分四、计算题(共1题,共9分)22、同室的4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡不同的拿法有____种.评卷人得分五、解答题(共4题,共16分)23、【题文】已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+c=b.
(1)求角A;
(2)若a=1,且c-2b=1,求角B.24、设全集为R,集合M={x|(x+a)(x-1)≤0}(a>0),集合N={x|4x2-4x-3<0}.
(1)若M∪N={x|-2≤x<};求实数a的值;
(2)若N∪(∁RM)=R,求数数a的取值范围.25、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数.当x<0时.f(x)=1+2x
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)的单调区间及值域;
(4)求使f(x)>a恒成立的实数a的取值范围.26、某人在静水中游泳,速度为4公里/小时;他在水流速度为4公里/小时的河中游泳.
(1)若他垂直游向河对岸;则他实际沿什么方向前进?实际前进的速度为多少?
(2)他必须朝哪个方向游,才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度为多少?参考答案一、选择题(共6题,共12分)1、C【分析】试题分析:法一:当时,当时,因为为等比数列,所以也应该符合从而可得故选C;法二:根据等比数列的前项和可知:当时,若记则其中本题中所以故选C.考点:等比数列的通项公式及其前项和.【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】由题意及函数单调性的定义得,f(x)在(-∞,-1]上单调递增,又-2<-<-1,
∴f(-2))【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】得.【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】
试题分析:由题易知直线必过圆心解得
考点:直线与圆的位置关系【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】解:﹣1485°=﹣1800°+315°=﹣5×360°+315°;
故选:D
【分析】根据所给的角是一个负角,用一个360的整倍数的负角,且负角度绝对值比所给的负角度绝对值大,再加上一个周角内的正角,得到结果.6、B【分析】解:由几何体的三视图得:
该几何体是一个底面半径为r=1
高h=2
的圆柱和底面半径为r=1
高为h隆盲=1
的两个圆锥的组合体;
隆脿
该几何体的体积:
V=V脭虏脰霉+2V脭虏脳露
=娄脨r2h+2隆脕(13娄脨r2h隆盲)
=2娄脨+23娄脨
=8娄脨3
.
故选:B
.
由几何体的三视图得:该几何体是一个底面半径为r=1
高h=2
的圆柱和底面半径为r=1
高为h隆盲=1
的两个圆锥的组合体,由此能求出该几何体的体积.
本题考查几何体的体积的求法,考查几何体的三视图等基础知识,考查推理能力与计算能力,考查函数与方程思想、化归与转化思想,是中档题.【解析】B
二、填空题(共9题,共18分)7、略
【分析】试题分析:函数的零点,就是方程的根,转化为与的图象交点的横坐标,结合图象知有两个交点,故零点个为2个.考点:函数的零点,数形结合的数学思想.【解析】【答案】8、略
【分析】【解析】
试题分析:否命题是对命题的条件和结论同时否定,同时否定和即可.
考点:四种命题.【解析】【答案】“若则”.9、略
【分析】【解析】
试题分析:由已知,角=60°,平面平面在平面内作AE则AE平面所以AE是顶点到平面的距离;在直角三角形AED中;
AE=ADsin60°=故答案为
考点:本题主要考查立体几何中二面角的概念;距离的计算。
点评:简单题,折叠问题是高考常常考查的题型,要特别注意折叠前后的“变”与“不变”。【解析】【答案】10、略
【分析】【解析】根据幂函数的性质,由于所以当时当时,因此的解集为
【考点】幂函数的性质.【解析】【答案】11、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】812、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】____13、4【分析】【解答】解:由题意,如图,表示水流速度,表示船在静水中的速度;
则表示船的实际速度.
则∠AOB=90°
∴
∴实际速度为4km/h.
故答案为:4
【解答】解:由题意,如图,表示水流速度,表示船在静水中的速度;
则表示船的实际速度.14、是【分析】【解答】解:向区间[0;1)内随机地任投一点;
以事件A表示点落在子区间[0,)内;
而事件B表示点落在子区间[)内;
∴事件A是否发生与B无关;同样事件B是否发生与A无关;
∴事件A与事件B是相互独立事件.
故答案为:是.
【分析】事件A是否发生与B无关,同样事件B是否发生与A无关,由此得事件A与事件B是相互独立事件.15、略
【分析】解:∵sinα=α∈(π),∴cosα=-=-
则tanα==-
故答案为:-.
由条件利用同角三角函数的基本关系;求得tanα的值.
本题主要考查同角三角函数的基本关系,属于基础题.【解析】-三、作图题(共6题,共12分)16、【解答】幂函数y={#mathml#}x32
{#/mathml#}的定义域是[0;+∞),图象在第一象限,过原点且单调递增,如图所示;
【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质,分别画出题目中的函数图象即可.17、【解答】图象如图所示。
【分析】【分析】描点画图即可18、解:程序框图如下:
【分析】【分析】根据题意,设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i,以及判断项数的判断框.19、解:程序框图如下:
【分析】【分析】根据题目中的程序语言,得出该程序是顺序结构,利用构成程序框的图形符号及其作用,即可画出流程图.20、解:如图所示:
【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥,从正面,左面,上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形,长方形上边加一个三角形,圆加一点.21、解:由题意作示意图如下;
【分析】【分析】由题意作示意图。四、计算题(共1题,共9分)22、略
【分析】【分析】可以列举出所有的结果,首先列举甲和另外一个人互换的情况,共有三种,再列举不是互换的情况共有6种结果.【解析】【解答】解:根据分类计数问题;可以列举出所有的结果;
1;甲乙互换;丙丁互换;
2;甲丙互换;乙丁互换;
3;甲丁互换;乙丙互换;
4;甲要乙的乙要丙的丙要丁的丁要甲的;
5;甲要乙的乙要丁的丙要甲的丁要丙的;
6;甲要丙的丙要乙的乙要丁的丁要甲的;
7;甲要丙的丙要丁的乙要丁的丁要甲的;
8;甲要丁的丁要乙的乙要丙的丙要甲的;
9;甲要丁的丁要丙的乙要甲的丙要乙的.
通过列举可以得到共有9种结果.
故答案为:9.五、解答题(共4题,共16分)23、略
【分析】【解析】解:(1)由acosC+c=b;
得sinAcosC+sinC=sinB;
而sinB=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC;
则可得sinC=cosAsinC.
又sinC>0,则cosA=即A=
(2)由c-2b=1,得c-2b=a;
即sinC-2sinB=sinA.
又∵A=∴C=-B;
∴sin-2sinB=
整理得cos=
∵0<∴<π.
∴B+=即B=【解析】【答案】(1)(2)24、略
【分析】
(1)化简集合M;N;根据并集的定义求出a的值;
(2)根据补集与并集的定义;结合实数集的概念,即可求出a的取值范围.
本题考查了集合的定义与基本运算问题,是基础题目.【解析】解:全集为R;集合M={x|(x+a)(x-1)≤0}={x|-a<x<1}(a>0);
集合N={x|4x2-4x-3<0}={x|-<x<}.
(1)若M∪N={x|-2≤x<};则-a=-2;
解得a=2;
(2)∁RM={x|x≤-a或x≥1};
若N∪(∁RM)=R,则-a≥-
解得a≤
则实数a的取值范围是0<a≤.25、略
【分析】
(1)根据已知中y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2x;我们易根据奇函数的性质,我们易求出函数的解析式;
(2)根据分段函数图象分段画的原则;即可得到函数的图象;
(3)根据函数的图象可得函数的单调区间及值域;
(4)根据图象求出函数的下确界;进而可得实数a的取值范围.
本题考查的知识点是指数函数的性质及函数奇偶性的性质,函数的单调区域及值域,恒成立问题,其中根据函数奇偶性的性质,结合已知条件求出函数的解析式,是解答本题的关键【解析】解:(1)y=f(x)是定义在R上的奇函数;
∴f(0)=0
当x>0时;-x<0
则f(-x)=1+2-x=-f(x)
又∵x<0时,f(x)=1+2x;
∴当x>0时,f(x)=-1-2-x
∴f(x)=
(2)函数f(x)的图象如下图所示:
(3)由图可得:
函数f(x)的单调递增区间为(-∞;0),(0,+∞),函无单调递减区间;
函数f(x)的值域为(-2;1)∪{0}∪(1,2);
(4)若f(x)>a恒成立;
则a≤-2.26、略
【分析】
(1)如左图,设人游泳的速度为水流的速度为以为邻边作平行四边形OACB,则此人的实际速度为=可得结论;
(2)如右图,设此人的实际速度为水流速度为则游速为=-可得结论.
本题主要考查了向量在物理中的应用,解题时注意船在静水中速度,水流速度和船的实际
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