2025年人教版必修2物理上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版必修2物理上册阶段测试试卷314考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F′、fAB和fBA分别表示绳对A的拉力；A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则（）

A.F做正功，fAB做负功，F′和fBA不做功B.F做正功，fAB做负功，fBA做正功，F′不做功C.F和fBA做正功，fAB和F′做负功D.F做正功，其他力都不做功2、如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时；每根绳的拉力大小为（）

A.B.C.D.3、2020年11月24日，我国成功发射“嫦娥五号”月球探测器，并实现月面无人采样返回，设该探测器被月球引力捕获后，经历三次变轨过程，最后在月球表面附近的圆轨道A上运动以备着陆，其中变轨过程如图所示，已知引力常量为G；以下说法不正确的是（）

A.探测器在三个轨道上运行时，探测器在P点的向心加速度相等B.探测器在轨道A上的机械能小于在轨道C上的机械能C.探测器在P点从轨道C变轨到轨道A上时，需要在P点朝速度的反方向喷气D.若已知探测器在轨道A上运动的周期，可推算出月球的平均密度4、如图所示，一个质量m=4kg的木箱静止在光滑地面上，现用一水平恒力F=2N拉木箱。（忽略空气阻力），该木箱由静止开始运动2s的过程中，动能的改变量ΔEk是（）

A.2JB.4JC.42JD.无法确定5、说起国际上先进的卫星定位系统，很多人都会想到美国的GPS和欧盟的伽利略导航系统，而中国的北斗卫星导航系统可谓是后来者了。2000年开始我国就建成了北斗一号系统，已经在中国范围内提供了导航服务；到了2012年时，北斗二号系统已经能为亚太地区提供导航服务了；2020年北斗三号系统建成后将会向全球提供导航服务。如图所示为某颗北斗卫星发射过程的示意图，先将卫星发射到圆轨道1，在轨道1的B点经过调整速度进入椭圆轨道2；再经过调整速度变轨进入圆轨道3，下列说法中正确的是（）

A.卫星的发射速度大于第二宇宙速度B.卫星在轨道2上由近地点B向远地点A运行过程中，速度减小C.卫星由轨道1经过B点进入轨道2时要减速D.卫星在轨道3上运行的速度大于在轨道1运行的速度6、2018年12月27日，“北斗三号”基本系统已完成建设，开始提供全球服务。其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示：a为低轨道极地卫星，b为地球同步卫星；c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同。下列说法正确的是（）

A.卫星b和卫星c的线速度大小相等B.卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大C.卫星a的线速度比卫星c的线速度小D.卫星a的机械能一定比卫星b的机械能小7、一个足球静置于石室中学操场上，它受到地球的引力大小为F引，它随地球自转所需的向心力大小为F向，其重力大小为G，则（）A.F引>G>F向B.F引>F向>GC.F向>F引>GD.G>F引>F向8、如图所示，一足够长、质量为m的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为的物体竖直向下轻轻地放置在木板右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为（）

A.B.C.D.评卷人得分二、多选题(共7题，共14分)9、一个山坡与地面成角。山坡下有一个大炮沿上坡方向发射炮弹，炮弹的速率为取重力加速度为则（）A.炮弹可以攻击到沿着山坡方向外的目标B.炮弹以仰角发射可以达到沿着山坡方向的最大射程C.炮弹以仰角发射可以达到沿着山坡方向的最大射程D.炮弹以仰角发射则恰好可以攻击到沿着山坡方向的目标10、如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动；把枪口垂直对准圆心同轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度可能是（）

A.B.C.D.11、如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为1kg、2kg，放在静止的水平传送带上，两者相距5m，与传送带间的动摩擦因数均为0.2。t=0时，甲、乙分别以6m/s、2m/s的初速度开始向右滑行。t=0.5s时，传送带启动（不计启动时间），立即以3m/s的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（）

A.t=0.5s时，两滑块相距2mB.t=1.5s时，两滑块速度相等C.0-1.5s内，乙相对传送带的位移大小为0.25mD.0-2.5s内，两滑块与传送带间摩擦生热共为14.5J12、如图所示，地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心C点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。数学家拉格朗日发现，处在如图所示拉格朗日点的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心C点做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。不考虑航天器对“地月双星系统”的影响，不考虑其他天体对该系统的影响。已知地球质量为M，月球质量为m，地球与月球球心距离为d。则下列说法正确的是（）

A.位于拉格朗日点的绕C点稳定运行的航天器，其向心加速度大于月球的向心加速度B.地月双星系统的周期为C.圆心C点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量之比D.该拉格朗日点距月球球心的距离x满足关系式13、一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法错误的是()A.根据公式可知，它的半径越大所受的向心力越大B.根据公式可知，它所受的向心力跟半径成反比C.根据公式可知，它所受的向心力跟半径的平方成反比D.根据公式可知，它所受的向心力跟半径无关14、如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场．有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为0.04kg的带电小球，小球静止时细线与竖直方向成37°角．如果突然给小球施加一个沿着圆弧切线方向的外部作用，使小球获得沿圆弧切线方向的初速度v0，之后小球恰好能够绕O点在竖直平面内完成圆周运动．设小球原本静止时的位置电势φ=0，取静止时所在水平平面为零重力势能面，g=10m/s2，下列说法正确的是（）

A.小球所带电量为q=3×10-4CB.小球所获得的初动能为2.5JC.小球在圆周运动的过程中机械能最小值是1.54JD.小球在圆周运动的机械能最大值是2.5J15、固定的光滑斜面轨道AB的末端连接着光滑水平轨道BC，有直径均为d的六只相同的钢球排放在斜面轨道上，被挡板顶住处于静止状态。已知斜面轨道的倾角为α，水平轨道BC的长度为3d，且不计钢球经过B点连接体的能量损耗。当抽去挡板后；从钢球开始下滑到最终落在水平地面的过程中（）

A.1号球的机械能守恒B.6号球的机械能不守恒C.钢球落在地面上共有6个落点D.钢球落在地面上共有4个落点评卷人得分三、填空题(共6题，共12分)16、地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为_____。17、狭义相对论说，在任意惯性参考系里，一切力学规律都是相同的（______）18、一般的抛体运动。

（1）斜抛运动：物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是斜向_______或斜向_______。

（2）受力情况：水平方向不受力，加速度为__，竖直方向只受重力，加速度为_______。

（3）运动分解：水平方向做_______直线运动，速度v0x＝_______；竖直方向做_______直线运动，初速度v0y＝_______。（θ为v0与水平方向间夹角）19、A、B两质点相距为R，质量分别为mA和mB，且mA=3mB．A受到B的万有引力大小为FA，B受到A的万有引力大小为FB，则FA∶FB=___________；若将它们之间的距离增大到2R，这时A受到B的万有引力大小为FAʹ，则FA∶FAʹ=___________。20、在20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了__________，改变了经典力学的一些结论。在经典力学中，物体的质量是_____________的，而相对论指出质量随着______的变化而变化。21、通常情况下；地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，所以人们在长时间内无法得到引力常量的精确值。

（1）引力常量G是由______首先测出，G=______。

（2）在下图所示的几个实验中，与“扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是______。（选填“甲”“乙”或“丙”）

评卷人得分四、作图题(共4题，共24分)22、如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

23、图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）

24、一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

25、在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4122028在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s；2s、3s、4s时蜡块的位置；并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

评卷人得分五、实验题(共1题，共4分)26、用如图1所示装置研究平拋运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低；钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有_______；

A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。

B.斜槽轨道要尽量光滑些。

C.斜槽轨道末端必须保持水平。

D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表。

（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的_______（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时_______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行；

（3）得到小球的运动轨迹如图2所示，三点的位置在运动轨迹上已标出，其中a点与坐标原点重合，取g=10m/s2。①由图中数据可知：a点______（填“是”或“不是”）小球抛出的起始点；②小球从a点运动到c点所用的时间为_______s；③小球平抛的初速度大小为_______m/s。（结果保留两位有效数字）评卷人得分六、解答题(共2题，共14分)27、请阅读下述文字；完成下题。

某同学用轻质细线一端栓接一小球；做了一些关于圆周运动的小实验。

(1)如图所示，质量为的小球在长为L的细线牵引下，能光满水平桌面上的图钉做角速度为的匀速圆周运动。若使图钉受到的拉力增大；下列说法正确的是（）

A．不变，增大B．不变，减小C．L不变，减小D．不变，减小和(2)如图所示，细线的一端固定于O点；小球从某一高度由静止释放，当运动到最低点时，下列说法正确的是（）

A．细线受到小球的拉力最小B．细线受到小球的拉力最大C．小球所受合力方向坚直向下D．小球所受细线的拉力等于向心力(3)如图所示，细线的一端固定于O点，小球从某一高度由静止释放，在O点的正下方钉一个钉子；当细线与钉子相碰时，下列说法正确的是（）

A．小球的线速度突然变大B．小球的角速度突然变小C．小球的向心加速度突然变小D．细线受到小球的拉力突然变大(4)如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，使小球在水平面内绕点做速圆周运动，细线沿圆锥面旋转形成圆锥摆。已知细线长为重力加速度为当细线与竖直方向的夹角为时；下列说法正确的是（）

A．小球做匀速圆周运动的向心力指向点B．小球做匀速圆周运动的向心力由重力提供C．小球做匀速圆周运动的向心力大小为D．小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为28、为加强“新冠肺炎”疫情防控工作，学校购置了感应出筷机并在食堂使用，如图1所示。细心的小名发现，出筷口放置筷子的金属钩设计成了尾端上翘形状而不是水平，并在翘起的部位加装了橡胶套，如图2所示，请分别用牛顿运动定律和能量的角度解释这一设计的原因。参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【详解】

根据功的定义可知F′和fBA方向上的位移都为零，所以F′和fBA不做功，而根据功的定义可以知道F与位移s同方向，所以做正功，fAB与位移方向相反；所以做负功，故A正确；

故选A

点睛：根据功的定义式求解各个力做功情况即可．2、A【分析】【详解】

设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为

则

根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有

小球在最高点速率为时，设每根绳的拉力大小为则有

解得

故选A。3、C【分析】【分析】

【详解】

A．探测器在三个轨道上运行到P点时，距离月球球心的距离相等，受到的万有引力相等，根据万有引力提供向心力可知，探测器在P点的向心加速度相等；故A正确，不符合题意；

B．探测器由轨道A变轨到轨道C，需要在P点加速；做离心运动，则探测器在轨道A上的机械能小于在轨道C上的机械能，故B正确，不符合题意；

C．探测器由轨道C变轨到轨道A，需要在P点减速，做近心运动，需要在P点朝速度的方向喷气；故C错误，符合题意；

D．若已知探测器在轨道A上运动的周期T，根据万有引力提供向心力有

可得：故D正确，不符合题意。

故选C。4、A【分析】【分析】

【详解】

根据

可得物体的加速度

2s末的速度

动能的增量ΔEk=

故选A。5、B【分析】【详解】

A．卫星的发射速度大于第一宇宙速度；小于第二宇宙速度，选项A错误；

B．卫星在轨道2上由近地点B向远地点A运行过程中；地球引力对卫星做负功，则动能减小，速度减小，选项B正确；

C．卫星由轨道1经过B点进入轨道2时要加速做离心运动；选项C错误；

D．根据

可得

卫星在轨道3上运行的速度小于在轨道1运行的速度；选项D错误。

故选B。6、A【分析】【详解】

A．卫星b和卫星c的周期相同，由

可知轨道半径相同，根据万有引力定律和匀速圆周运动知识得

解得

故卫星b和卫星c的线速度大小相等。故A正确；

B．根据万有引力定律和匀速圆周运动知识得

解得

所以卫星b的向心加速度等于卫星c的向心加速度；故B错误；

C．由题意可知，卫星a的轨道半径小于卫星c的轨道半径，由

可知；卫星a的线速度比卫星c的线速度大，故C错误；

D．由于不知道卫星的质量关系，故无法判断卫星a的机械能与卫星b的机械能的关系。故D错误。

故选A。7、A【分析】【分析】

【详解】

足球在地球表面随地球自转，向心力F向由万有引力的一个分力提供，另一个分力充当重力G；通常情况下，我们可以忽略地球的自转，因为其自转需要的向心力非常小，因此有。

F引>G>F向选项A正确；BCD错误。

故选A。8、A【分析】【分析】

【详解】

拉力F的大小为。

放上物体后；物体的加速度。

达到相同的速度所需时间。

这段时间内；木板前进的距离。

拉力对木板做的功。

故选A。二、多选题(共7题，共14分)9、A:C:D【分析】【分析】

【详解】

ABC．以发射点为原点建立坐标系，设发射角为如图所示。

可得水平位移

竖直位移

两式消去t得到轨迹方程

轨迹方程看做关于的一元二次方程，方程有唯一解的条件为

即包络线方程

将斜面的方程

代入解得

代入可得在斜面上的最远距离

将y和x代入轨迹方程解得

故AC正确；B错误；

D．以坡为x轴，垂直坡的方向为y轴，相对坡的发射角为坡与地夹角为有

由运动学公式

由

解得

代入x的表达式得

炮弹以仰角发射即

代入解得

故D正确。

故选ACD。10、A:C:D【分析】【分析】

【详解】

在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为（2n﹣1）π，n=1；2、3；

则时间为

所以子弹的速度为：n=1、2、3

当n=1时

当n=2时

当n=3时

故选ACD。11、B:C:D【分析】【详解】

A．两物体变速运动时的加速度大小

根据可得t=0.5s时，两滑块相距

A错误；

B．传送带启动时，甲物体的速度为

与皮带速度相等所用时间

因此在t=1.5s时；甲滑块速度与皮带相等。

传送带启动时，乙物体的速度为

与皮带速度相等所用时间

因此在t=1.5s时；乙滑块速度也与皮带相等，故1.5s时，两滑块速度相等，B正确；

C．0-0.5s内，乙相对传送带的位移大小为

1s-1.5s内，乙相对传送带的位移大小为

因此0-1.5s内，乙相对传送带的位移大小为

C正确；

D．在1.5s前，甲均在做减速运动，则甲相对传送带的位移

甲滑块与传送带间摩擦生热

在0.5s乙做减速运动，传送带静止，在0.5~1s时，乙滑块做加速度运动，整个过程中乙滑块与传送带间摩擦生热量

因此0-2.5s内，两滑块与传送带间摩擦生热

D正确。

故选BCD。12、A:B:D【分析】【详解】

A．位于拉格朗日点的绕C点稳定运行的航天器的周期与地球的周期相同，根据

可知，离C点越远加速度越大；位于拉格朗日点的绕C点稳定运行的航天器；其向心加速度大于月球的向心加速度，故A正确；

B．地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心C点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。设月球轨道半径为r1，地球轨道半径为r2，根据万有引力提供向心力，对月球

对地球

解得

因为

所以

故B正确；

C．由

可得

即圆心C点在地球和月球的连线上；距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量的反比；故C错误；

D．根据

可得，月球距离圆心C点距离为

航天器在月球和地球引力的共同作用下可以绕“月地双星系统”的圆心C点做周期相同的圆周运动，设航天器的质量为m0，则

即

故D正确。

故选ABD。13、A:B:D【分析】【详解】

卫星绕地球做匀速圆周运动时，地球对卫星的万有引力充当向心力，根据公式可知，它所受的向心力跟半径的平方成反比，它的半径越大所受的向心力越小，选项ABD错误，C正确．14、B:C【分析】【详解】

A.小球静止时；对小球进行受力分析如图所示；

可得：mgtan37∘=qE

解得小球的带电量为：q=3×10−5C，

故A错误；

B.由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，在圆上各点中，小球在平衡位置A点的势能(重力势能和电势能之和)最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能最小，对应速度最小，在B点，小球受到的重力和电场力的合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳子的拉力恰为零，有：

所以B点的动能为：

从A点到B点，根据动能定理：

代入数据解得：Ek0=2.5J

故B正确；

C.由于总能量保持不变，所以小球在圆上最左侧的C点时，电势能最大，机械能最小。小球在A点的重力势能为0，所以小球在B点的机械能为2.5J，小球从A运动到C，电场力做功为：W电=−qE⋅L(1+sin37∘)=−0.96J

小球恰能做圆周运动的机械能最小值为：Emin=E-W电=2.5J-0.96J=1.54J；故C正确；

D.小球从A点到圆周最左端电场力做正功最多，机械能增大做多，所以运动到圆周最左端时机械能最大，机械能最大值大于2.5J，故D错误。15、B:D【分析】【详解】

AB．在由静止释放到6号球落地的全过程中；在斜面上时，机械能守恒，但当1号球到达水平面时，后面的球速度将继续增大，故相互间有力的作用，故机械能均不再守恒，故B正确，A错误；

CD．由于1小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开A点时球1

的速度最小；其次球2；3，水平射程球1最小，依次球2、球3；而最后三个球在水平面上运动时不再加速，4、5、6的速度相等，水平射程相同，所以4、5、6号球的落点相同，所以钢球落在地面上共有4个落点，故D正确，C错误。

故选BD。三、填空题(共6题，共12分)16、略

【分析】【详解】

设月球质量为M，地球质量就为81M．飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2．由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：解得：．【解析】9：117、略

【分析】【分析】

【详解】

狭义相对论的两个基本假设：①狭义相对性原理，即在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；②光速不变原理，即真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。故题干说法正确。【解析】正确18、略

【分析】【详解】

（1）[1]阅读教材可知:斜抛运动是物体被抛出时的速度不沿水平方向可能是斜向上方。

[2]阅读教材可知:斜抛运动是物体被抛出时的速度不沿水平方向可能是斜向下方;

（2）[3]斜抛运动时,水平方向不受力,加速度为0,

[4]竖直方向只受重力，加速度为g;

（3）[5]水平方向不受力,物体做匀速直线运动;

[6]按速度分解

可得:v0x＝v0cosθ

[7]竖直方向重力竖直向下,做匀变速直线运动;

[8]按速度分解

可得:v0y＝v0sinθ【解析】上方下方0g匀速v0cosθ匀变速v0sinθ19、略

【分析】【详解】

[1][2]A受到B的万有引力大小为FA，B受到A的万有引力大小为FB，作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以FA∶FB==1∶1

根据万有引力

若将它们之间的距离增大到2R，这时A受到B的万有引力大小为FAʹ，则FA∶FAʹ=4∶1【解析】1∶14∶120、略

【分析】【详解】

[1][2][3]在20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了相对论，改变了经典力学的一些结论。在经典力学中，物体的质量是不变的，而相对论指出质量随着速度的变化而变化。【解析】相对论不变速度21、略

【分析】【详解】

（1）[1][2]引力常量G是英国物理学家卡文迪许在1798年利用“扭秤实验”首先测出的，一般取G=6.67×10-11N·m2/kg2

（2）[3]“扭秤实验”采用了微量放大法，图甲“研究力的合成规律”采用的是等效替代法，图乙“观察桌面的形变”采用了微量放大法，“研究加速度与力、质量的关系”采用了控制变量法，因此与“扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是乙。【解析】卡文迪许6.67×10-11N·m2/kg2乙四、作图题(共4题，共24分)22、略

【分析】【分析】

【详解】

小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则

由于

所以

说明小球在管道最高点不受管道的作用力；仅受重力作用，故小球的受力示意图为。

【解析】23、略

【分析】【分析】

【详解】

各点受力方向和速度方向如图所示。

【解析】24、略

【分析】【详解】

从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看，下同）的合力，运动的轨迹位于F与v之间，做曲线运动；到达B时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同，所以受力的方向与速度的方