2025年冀教版高一数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版高一数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若f（x）=3sin（2x+ϕ）+a，对任意实数x都有且则实数a的值等于（）

A.-1

B.-7或-1

C.7或1

D.±7

2、设且则的大小关系是（）A．B．C．D．3、【题文】集合则（）A.B.C.D.4、【题文】不等式的解集是（）A.B.C.D.5、【题文】圆关于直线对称的圆的方程是（）A.B.C.D.6、定义在R上的函数f(x)满足且则方程在区间上的所有实根之和最接近下列哪个数（）A.10B.8C.7D.67、已知则（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、函数y=的值域是____．9、已知若平行，则λ=____.10、函数则____．11、在等比数列中，前n项和为若则公比的值为____.12、【题文】若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是____cm3.13、函数f(x)=1鈭�2cosx

的定义域为______．评卷人得分三、计算题(共5题，共10分)14、已知x、y满足方程组，则x+y的值为____．15、写出不等式组的整数解是____．16、先化简，再求值：，其中．17、（2007•绵阳自主招生）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以1cm/秒的速度向终点B移动，动点Q从点B出发以2cm/秒的速度向终点C移动，则移动第到____秒时，可使△PBQ的面积最大．18、计算：（lg2）2+lg2•lg5+lg5．评卷人得分四、证明题(共3题，共30分)19、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．21、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．评卷人得分五、解答题(共1题，共9分)22、如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD,.(1)求证：平面PAB丄平面PCD(2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱锥P-ABCD的体积.参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】

因为对任意实数t都有

所以x=为f（x）的对称轴；

所以f（）为最大值或最小值；

所以3+a=-4或-3+a=-4

所以a=-7或a=-1

故选B．

【解析】【答案】利用对任意实数t都有得到x=为f（x）的对称轴，得到f（）为最大值或最小值；得到3+a=-4或-3+a=-4求出a的值．

2、B【分析】函数单调递增，故选B。【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】本试题主要考查了函数的值域和集合的交集和补集的运算。体现了数形结合思想的重要性。

因为所以集合因此结合数轴法可知选D.

解决该试题的关键是求解A，然后运用数轴法得到补集和交集的结果。【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】不等式等价于故选D【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】圆化为圆心为半径为设点P关于直线的对称点为则解得：所以圆关于直线对称的圆的方程是。

选C【解析】【答案】C6、A【分析】【解答】易知的图象关于点对称，则的根也关于点对称，设图像交点的横坐标为再根据函数图象，可以发现则故选A.

7、D【分析】【解答】∴二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】

∵cosx∈[-1，1），∴1-cosx∈（0，2]，∴≥．

∴函数的值域是[+∞）．

故答案是[+∞）．

【解析】【答案】根据余弦函数的值域；结合不等式的性质分析求解．

9、略

【分析】【解析】试题分析：∵∴∵平行，∴解得λ=±1考点：本题考查了数量积的坐标运算【解析】【答案】±110、略

【分析】【解析】试题分析：由得考点：分段函数求值【解析】【答案】011、略

【分析】解:因为等比数列中，前n项和为若【解析】【答案】212、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】613、略

【分析】解：由1鈭�2cosx鈮�0

得cosx鈮�12

隆脿娄脨3+2k娄脨鈮�x鈮�5娄脨3+2k娄脨,k隆脢Z

隆脿

函数f(x)=1鈭�2cosx

的定义域为[娄脨3+2k娄脨,5娄脨3+2k娄脨],k隆脢Z

．

故答案为：[娄脨3+2k娄脨,5娄脨3+2k娄脨],k隆脢Z

．

由根式内部的代数式大于等于0

然后求解三角不等式得答案．

本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．【解析】[娄脨3+2k娄脨,5娄脨3+2k娄脨],k隆脢Z

三、计算题(共5题，共10分)14、略

【分析】【分析】由2x+y=5，x+2y=4，两式相加化简即可得出．【解析】【解答】解：；

①+②得：3（x+y）=9；即x+y=3．

故答案为：3．15、略

【分析】【分析】先解两个不等式，再求不等式组的解集，从而得出正整数解．【解析】【解答】解：；

解①得；x≤1；

解②得；x＞-2；

不等式组的解集为-2＜x≤1；

∴不等式组的整数解为-1；0，1．

故答案为-1，0，1．16、略

【分析】【分析】先把括号内通分得原式=•，再把各分式的分子和分母因式分解约分得原式=2（x+2），然后把x=-2代入计算即可．【解析】【解答】解：原式=•

=•

=•

=2（x+2）

=2x+4；

当x=-2；

原式=2（-2）+4=2．17、略

【分析】【分析】表示出PB，QB的长，利用△PBQ的面积等于y列式求值即可．【解析】【解答】解：设x秒后△PBQ的面积y．则

AP=x；QB=2x．

∴PB=8-x．

∴y=×（8-x）2x=-x2+8x=-（x-4）2+16；

∴当x=4时；面积最大．

故答案为4．18、解：（lg2）2+lg2•lg5+lg5

=lg2（lg2+lg5）+lg5

=lg2+lg5

=1【分析】【分析】把前两项提取lg2，由lg2+lg5=1求解运算．四、证明题(共3题，共30分)19、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四点共圆；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）证明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四点共圆；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．20、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割线定理：AG2=AF•AC，可证明△BAF∽△AED，则∠ABF+∠DAB=90°，从而得出AD⊥BF．【解析】【解答】证明：作DE⊥AC于E；

则AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中点；

∴AG=ED．

∴ED2=AF•AE；

∴5ED2=AF•AE；

∴AB•ED=AF•AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．21、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．五、解答题(共1题，共9分)22、略

【分析】试题分析：(1)欲证平面平面只需证其中的一个平面经过另一平面的一条垂线即可，考虑到题设中所给的矩形以及面面垂直关系，易证：从而平面(2)作垂足为连结可证≌是的中点,从而求得四棱锥的高进一步求得四棱锥的体积.试题解析：（Ⅰ）因为四棱锥的底面是矩形，所以又侧面底面所以．又即而所以平面．因为PA平面PAB，所以平面PA