2025年北师大新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在-1，0，-2，这四个数中，最小的数是（）A.-1B.0C.-2D.2、【题文】下列各组图形中，一定全等的是()A.两个等边三角形B.腰长相等的两个等腰三角形C.两边和一角对应相等的两个三角形D.两边对应相等的两个直角三角形3、实数﹣27的立方根是（）A.-3B.±3C.3D.-4、已知A

地在B

地的西方，且有一以AB

两地为端点的东西方向直线道路，其全长为400

公里.

今在此道路上距离A

地12

公里处设置第一个广告牌，之后每往东27

公里就设置一个广告牌，如图所示.

若某车从此道路上距离A

地19

公里处出发，往东直行320

公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A

地()．

A.309

公里B.316

公里C.336

公里D.339

公里5、如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（）A.9m2B.25m2C.16m2D.4m2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、已知线段AB长为4cm，在线段AB所在直线上作线段BC=3cm，点D为AC中点，则AD=____．7、如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是______．8、当|a|=鈭�a

时，a

______0

当a>0

时，|a|=

______．9、（2013•贺州）如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积____．10、已知平面内的四个点A，B，C，D，过其中两个点画直线可以画____条．11、为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：。污染指数（）406080100120140天数（天）3510651其中<50时空气质量为优，50≤≤100时空气质量为良，100<≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为________天．12、如图，把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开渠最短，这样的依据是________________.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）14、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．15、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）16、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）17、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）18、一元一次方程有且只有一个解．____．19、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）评卷人得分四、其他(共4题，共32分)20、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．21、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？22、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．23、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分五、作图题(共3题，共12分)24、2010世博会将在上海举行，这是中国首次举办世博会．主办机构预测届时将有7000万参观者，总投资达450亿人民币，规模超过北京奥运会．著名的“中国馆”（A）和“外国国家馆”（B）彼此相邻（如图所示），旁边有两条笔直的主干道L1和L2

（1）要在主干道L2上建造一处休息场所C；使得AC+BC最短，请你确定C点位置

（2）若想分别在主干道L1和主干道L2各建一处休息场所C；D，使得四边形ABCD的周长最短，试确定C，D的位置；

（3）若要在主干道L2上修建一条三公里长（比例尺为1：150000）的购物街CD，使得四边形ABCD的周长最短，试确定C，D的位置．25、如图；已知在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网络格上：

（1）请写出点A；B、C的坐标；

（2）画出△ABC先向右平移4个单位长度，得到△A1B1C1，再向上平移3个单位长度，得到△A2B2C2，请写出点A2，B2，C2的坐标．26、（1）如图；方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．

在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△A′B′C′；

在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△A″B″C″．

（2）先阅读然后回答问题：

如图；D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，试说明△4EB丝AAEC．

解：在△ABE和△AEC中；

因为AB=AC；∠BAE=∠CAE，EB=EC，第1步

根据“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．第2步

请问上面解题过程正确吗？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程．评卷人得分六、综合题(共3题，共15分)27、为了节约用水；某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费1.5元；每户每月。

用水超过10吨；超过的部分按每吨3元收费．现在已知小明家2月份用水x吨（x＞10），请用代数式表示小。

明家2月份应交水费多少元？如果x=16，那么小明家2月份应交水费多少元？28、如图（1）所示；一副三角板中，含45°角的一条直角边AC在y轴上，斜边AB交x轴于点G．含30°角的三角板的顶点与点A重合，直角边AE和斜边AD分别交x轴于点F；H．

（1）若AB∥ED；求∠AHO的度数；

（2）如图2；将三角板ADE绕点A旋转．在旋转过程中，∠AGH的平分线GM与∠AHF的平分线HM相交于点M，∠COF的平分线ON与∠OFE的平分线FN相交于点N．

①当∠AHO=60°时；求∠M的度数；

②试问∠N+∠M的度数是否发生变化？若改变；求出变化范围；若保持不变，请说明理由．

29、有些事情我们事先能肯定它一定会发生叫____事件．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据负数小于0，再利用两负数比较大小，绝对值大的反而小即可判断出最小的数．【解析】【解答】解：∵-2＜-1＜-＜0；

∴最小的数为-2．

故选C2、D【分析】【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、A.AAS、HL（直角三角形），两边对应相等的两个直角三角形包括两条边、一个角对应相等，根据情况可以选用HL或SAS判定两个三角形全等，故选D【解析】【答案】D3、A【分析】【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27；

∴﹣27的立方根=﹣3；

故选：A．

【分析】根据立方根的定义进行解答．4、C【分析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等关系列出不等式，再求解.

由于在此道路上距离A

地12

公里处设置第一个广告牌，之后每往东27

公里就设置一个广告牌，所以第n

个广告牌距离A

地12+27(n鈭�1)

设此车停止时前面有x

个广告牌，根据题意列出不等式12+27(x鈭�1)鈮�320+19

将不等式的最大整数解代入12+27(x鈭�1)

计算即可．【解答】解：解：设此车停止时前面有x

个广告牌；根据题意得。

12+27(x鈭�1)鈮�320+19

x鈮�13327

即此车停止时前面有13

个广告牌；并且超过第13

个广告牌3

公里；

所以此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A

地320+19鈭�3=336

公里；

故选C．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据矩形的周长=（长+宽）×2和正方形的面积=边长×边长，列出方程求解即可．【解析】【解答】解：依题意，若设正方形的边长为am，则有2a+2（a+1）=10，解得a=2，所在正方形的面积为4m2，即透光面积为4m2．故选D．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答．【解析】【解答】解：①如图1所示；

∵AB=4cm；BC=3cm；

∴AC=AB-BC=4-3=1cm；

∵D是线段AC的中点；

∴AD=AC=×1=cm；

②如图2所示；

∵AB=4cm；BC=3cm；

∴AC=AB+BC=4+3=7cm；

∵D是线段AC的中点；

∴AD=AC=×7=cm．

故答案为：cm或cm．7、略

【分析】解：当x=6时；原方程变形为：12+3a=36；

移项得：3a=36-12；

解得：a=8．

故答案为：8．

将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程；从而可求得a的值．

本题主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，得到关于a的方程是解题的关键．【解析】88、略

【分析】解：隆脽|a|=鈭�a

时；

隆脿a鈮�0

隆脽a>0

隆脿|a|=a

．

故答案为鈮�a

．

直接根据绝对值的意义求解．

本题考查了绝对值：若a>0

则|a|=a

若a=0

则|a|=0

若a<0

则|a|=鈭�a

．【解析】鈮�a

9、略

【分析】【分析】连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，然后相加即可得解．【解析】【解答】解：如图，连接AB1，BC1，CA1；

∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点；

∴S△ABB1=S△ABC=1；

S△A1AB1=S△ABB1=1；

∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2；

同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2；

∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7．

故答案为：7．10、略

【分析】【分析】由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，（或者4个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．【解析】【解答】解：（1）如果4个点；点A；B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：

（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A；B、C）在同一直线上；而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：

（3）如果4个点中；任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B；C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：

综上所述；过其中2个点可以画1条；4条或6条直线．

故答案为：1条、4条或6条．11、略

【分析】【解析】试题分析：先求得空气质量达到良以上（含良）的百分比，再乘以365即可得到结果.【解析】

由题意得天则估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为292天．考点：统计的应用【解析】【答案】29212、略

【分析】垂线段最短是求最短距离问题中常用的性质【解析】【答案】垂线段最短三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错16、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错四、其他(共4题，共32分)20、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．21、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．22、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．23、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、作图题(共3题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）作点A关于l2的对称点A′，连接A′B与l2相交于一点；这一点即为建造休息场所的位置C；

（2）分别作点A、B关于l2、l1的对称点A′、B′，然后连接A′B′分别与l2、l1相交于点D；C；则点C即为所求作的休息场所C，D的建造位置；

（3）根据垂线段最短，又点B到L2的距离比点A到L2的距离远，所以过点B作BC⊥L2于C，再根据比例尺求出CD的长度为2cm，然后在L2上截取CD=2cm，即可得解．【解析】【解答】解：（1）如图所示；C点即为所求作的修建休息场所的位置；

（2）如图所示；C；D点即为所求作的修建休息场所的位置；

（3）3公里=300000厘米；

300000÷150000=2；

所以CD的长度为2cm；

如图所示；CD即为所求作的购物街．

25、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（2）根据网格结构分别找出点A1，B1，C1的位置，点A2，B2，C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2，B2，C2的坐标．【解析】【解答】解：（1）A（-3；-1），B（-4，-4），C（-1，-2）；

（2）△A1B1C1如图所示，△A2B2C2如图所示；

A2（1，2），B2（0，-1），C2（3；1）．

26、略

【分析】【分析】（1）答案不唯一；符合题意即可；

（2）第一步发生错误，判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解析】【解答】解：（1）答案不唯一；如下图；

（2）上面解题过程错误；错在第一步．

在△AEB和△AEC中

∵AB=AC；∠BAE=∠CAE，EA=EA

∴△AEB≌△AEC（SAS）．六、综合题(共3题，共15分)27、略

【分析】【分析】根据题意，先求出2月份水费的代数式，再把x=16代入计算即可．【解析】【解答】解：∵x＞10；

∴应交水费=1.5×10+3（x-10）=15+3x-30=3x-15；

当x=16时；3x-15=3×16-15=33元．

故小明家2月份应交水费是（3x-15）元，当x=16时，应交水费是33元．28、略

【分析】【分析】（1）由AB∥ED可以得到∠BAD=∠D=60°；即∠BAC+∠CAD=60°，然后根据已知条件即可求出∠AHO；

（2）①由∠AHO+∠AHF=180°；∠AHO=60°，可以求出∠AHF，而HM是∠AHF的平分线，GM是∠AGH的平分线，∠MHF=∠MGH+∠M，由此即可求出∠M；

②∠N+∠M的度数不变，当∠BAC与∠DAE没有重合部分时，∠GAH-∠OAF=（45°+∠OAH）-（30°+∠OAH）=15°；当AC与AD在一条直线上时，∠GAH-∠OAF=45°-30°=15°；当∠BAC与∠DAE有重合部分时，∠GAH-∠OA