七年级数学专练-整式（含答案）

用字母表示数用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便．从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃．同一问题中不同的数量要用不同的字母表示；不同的问题中不同的数量可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受实际问题的限制．单项式单项式：由或 ．

1ab，m2，–x2y．特别地，单独的2单项式的系数：单项式中的 ．单项式的次数：一个单项式中， ．注意：ππ时，要将其看成系数．–a2–mx.③单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关．2④单项式中的数与字母是乘积关系，如3a

不是单项式．b的次数0，常数–50，9×103a2b3c6103无关．多项式多项式：几个 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做 数最高项的次数，叫做这个多项式的 ．注意：①多项式的每一项都包括它前面的符号，且每一项都是单项式．②多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和．③一个多项式有几项，就叫它几项式．整式：单项式与多项式统称 ．K知识参考答案：22（）3（）4．整式K—重点K—难点正确区分单项式、多项式、整式K—易错单项式的系数和次数的确定，多项式的项数和次数的确定列式时要注意：数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·数与字母相乘，数写在字母前面．3111当数字因数为带分数时，要写成假分数．除法运算要用分数线．式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用括号括起来．1】用含字母的式子表示下列数量关系．单价为a元的笔记本4本，共花 元；为a，高为h，则三角形的面积是 ；体的棱长是a–1，则正方体的表面积为 ；，电每度n元，则小明家本月用水8吨，用电100度，应交费 元．【答案】4a1ah；6（a–1）2；（8m+100n）244a元；1ah；26（a–1）2；88m100100n元，共花费（8m+100n）元；4a1ah；6（a–1）2；（8m+100n）．2二、单项式一个式子是单项式需具备两个条件：①式子中不含运算符号“+”号或“–”号；②分母中不含有字母.确定单项式系数的方法是把式子中的所有字母及其指数去掉，剩余的为其系数．不能将系数的指数计算在内．23aba+b3(mn．学@科网

2 c2 4【答案】见解析π是圆周率，是一个常数．三、多项式一个式子是多项式需具备两个条件：–分母中不含有字母．共有 项，该多项式的次数为 高次项的系数是 ．4，5，–1【解析】多项式–5x2–xy4+26xy+345，最高次项的系数是–1．故答案为：4，5，–1．12a3b的次数是A．2 B．3 C．4 D．52．在下列各式中，二次单项式是A．x2+1 B．1xy2 C．2xy D．（–1）23 2–2xy3的系数和次数分别是A．–2，4 B．4，–2 C．–2，3 D．3，–24．下列说法正确的是A．3xy的系数是–3 B．2m2n的次数是2次5C．x2y是多项式 D．x2–x–1的常数项是135ab2–2a2bc–1的说法中，正确的是A．它是三次三项式 它是四次两项式C．它的最高次项是–2a2bc D．它的常数项是15πx2y46．6

的系数、次数分别为A．5，7 B．5π，6 C．5π，8 D．5π，66 6 6x2y 对于式子： ，

1，3x2+5x–2，abc，0xy，m，下列说法正确的是2 2b 2 2x有5个单项式，1个多项式 有3个单项式，2个多项式有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式3的是2x2xy7 B．mn C．3a2 D．3 2x2y下列关于单项式 的说法中，正确的是3系数是2，次数是2 B．系数是–2，次数是3C．系数是2，次数是2 D．系数是2，次数是3

ab2c3

3πx2y5

3的说法中，正确的是系数是1，次数是2 B．系数是–3，次数是25C．系数是1，次数是3 D．系数是–3π，次数是35 5x2–2xy31y–1是2三次四项式 B．三次三项式C．四次四项式 D．四次三项式12．下列说法正确的是2vt的系数是–2 的次数是6次3C．xy是多项式 的常数项为25下列结论正确的是A．0不是单项式 B．52abc是五次单项式C．–x是单项式 D．1是单项式x数是 ．的次数是 ．合并后的结果还是单项式，则m–n= ．根据你发现的规律，第n个单项式为 ．已知多项式（m–1）x4–xn+2x–5是三次三项式，则（m+1）n= ．按a的降幂排列为： ．20．指出下列多项式是几次几项式：（1）x3–x+1；（2）x3–2x2y2+3y2．单项式–5a2bm与11x3y4m的值．8 7（a–6）x4+2x12

xb–ax=–2时，这个二次三项式的值．πx3y2z单项式 的系数是3A．π3

–π3

13

–13A．1 B．–1 C．2 D．3xy2+xy+1是A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式26．下列说法中，正确的是2x2y单项式3

–23a001单项式

2

2，系数为92xn–3–5x2+2xn等于A．3 B．4 C．5 D．6468一组按规律排列的式子：a2aaa4683 5 7

2017个式子是a2017A．2016

a2017B．4033

a4034C．4033

a4032D．403129．–

xy25

的系数是 ，次数是 ．的次数是： ．是关于x的一次多项式，则k= ．x2y单项式–2

的系数是 ．是关于x的二次三项式，则m，n应满足的条件是 ．按字母b降幂排序得 ．观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？这组单项式的次数的规律是什么？n个单项式是什么？20162017个单项式．x3–3xy2–4ab．a= ，b= 在数轴上所对应的点A、B表示出来；BCA、B11C在数轴上所对应的数．\h）2xy3的次数是A．1 B．2 C．3 D．42\h）单项式

的系数是212

π C．2 D．π2\h株洲）单项式5mn2的次数是 ．40．\h（2017•西宁）1x2y是3

次单项式．【解析】A、3xy的系数是3，故此选项错误；B、2m2n3次，故此选项错误；5 5Cx2y是多项式，正确；D、x2–x–1的常数项是–1，故此选项错误；故选C．学@科网3【答案】C5ab2–2a2bc–143项，是四次三项式，故A、B错误；它的最高次项是–2a2bcC正确；它的常数项是–1，故D错误．故选C．【答案】B5πx2y4【解析】6

5π的系数为6

6，故选B．【答案】Cx2y 【解析】 ，

1，3x2+5x–2，abc，0xy，m41，abc，0，m；2 2b 2 2x 22x2y，3x2+5x–2C．2【答案】A2x2y【解析】A、 故此选项正确；B、mn次数为2，故此选项错误；3C、3a22，故此选项错误；D、7ab2c4，故此选项错误；故选A．2【答案】D

2x2y 2【解析】单项式 的系数是 ，次数是3．故选D．3 3【答案】D【解析】该单项式的系数为：3π3π是一个常数，故选D．5【答案】Cx2–2xy31y–1有四项，最高次项–2xy3的次数为四，是四次四项式．故选C．2CC【解析】A、0是单项式，错误；B、52abc是三次单项式，错误；C、正确；D1是分式，不是单项式，错误．故选C．x【答案】22．故答案为：2．15．【答案】3的次数最高项的次数为：3．故答案为：3．16．【答案】m=3，n=5m–n=3–5=–2，故答案为：–2．17．【答案】（–1）n+1•2n•xn–4x2=（–1）2+1•22•x2；8x3=（–1）3+1•23•x3；–16x4=（–1）4+1•24•x4；（–1）n+1•2n•xn，故答案为：（–1）n+1•2n•xn．学#科网则原式=2x1x2–6，2时，原式=–4–2–6=–12．【答案】B【解析】单项式【答案】B

πx3y2z3

的系数是–πB．3【解析】单项式–ab2的系数是–1，故选B．25．【答案】Dxy2+xy+133，所以是三次三项式．故选D．DDx的三次三项式，∴n–3=3，解得：n=6D．【答案】Ca2n2n–12017个式子是【答案】1，35

a40344033

，故选C．【解析】–3

xy25

5

15

，3．x、y2、133．故答案为：3．【答案】1x的一次多项式，∴k–1=0k=1．故答案为：1．【答案】12

x2y2

12

．故答案为：1．2【答案】m=2，n≠53xm+（n–5）x–2x的二次三项式，∴m=2，n–5≠0，m=2，n≠5．【答案】a3–3ab2+3a2b–b3的各项分别是：a3、–3ab2、3a2b、–b3．故答案为：–b3–3ab2+3a2b+a3．【解析