九年级数学上册每周一练检测卷9

九年级数学每周一练检测卷9一、选择题（每小题4分，共40分）1．在直角三角形RtABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（

）A．B．C．D．2．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．3．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2B．C．D．4．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）5．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A．B．C．D．6．如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF＝3，则BE的长为（）A．1B．2.5C．2.25D．1.57．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）A．B．C．D．8．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为(

)A．24m

B．22m

C．20m

D．18m（A层）9．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．（A层）10．如图，在△ABC中,AB=14，BC=12，AD：DB=4：3，DE∥BC，角平分线BG交DE于点F，则GF：GB的值为()A．4：3B．4：7C．1：13D．1：14二、填空题（每小题5分，共30分）11．在中，，，，则．12．已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是．13．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝米（用根号表示）．14．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB=第13题第14题第15题第16题（A层）15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝3，AB＝7，点P是AB边上一动点，当AP＝_____________时，△ADP与△PBC相似.（A层）16．如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为三、解答题（共80分）17．如图，小明在楼顶处测得对面大楼楼顶点处的仰角为52°，楼底点处的俯角为13°．若两座楼与相距60米，则楼的高度为多少米．（结果精确到0.1）（，，，，，）18．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29（可能用到的参考数值：，，）19．如图，已知抛物线的对称轴是直线x=4，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A、C点的坐标分别是(2，0)、(0，3)（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点P,满足∠PBC=90°,求点P的坐标.20．一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东45°方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米．想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)．（A层）21．已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB>AE）．（1）△AEF与△EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由．（2）设=k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．（A层）22．在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1

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