2021年浙教版第二学期九年级数学学科第一次月考试卷(附参考答案)

2021年浙教版第二学期九年级数学学科第一次月考试卷考生须知：

1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是A． B．3 C． D．2．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2020年12月底，华为手机全球总发货量突破960万台．将960万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A.B． C．D．4.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．105.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．17，8.5B．17，9 C．8，9 D．8，8.5在平面直角坐标系中，若P（m-2，m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）m＜-1B.m>2A.-1＜m＜2A.m>-17.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为()A.B.C.D.8.如图，已知圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）cm2.A．30πB．48πC．60πD．80π9.已知（0，），（，），（3，）是抛物线上的点，则（）.A.B.C.D.第10题10.对于一元二次方程，古代数学家研究过其几何解法呢.以方程第10题A．80B．81C．76D．84 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：=．12.从这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是.13.如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是米（结果精确到0.1m．参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．14.如图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上的一点，AB=AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3,则BC的长为.第15题15.如图，等腰三角形ABC的三个顶点分别落在反比例函数的图象上，并且底边AB经过原点O，则cosA=第15题第13第13题第14题16.图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知AB⊥PQ，AP=AQ=3dm，AB=12dm，点A在中轴线l上运动，点B在以O为圆心，OB长为半径的圆上运动，且OB=4dm.（1）如图3，当点B按逆时针方向运动到B时，A'B'与⊙O相切，则AA'=dm.（2）在点B的运动过程中，点P与点O之间的最短距离为dm.三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）17．(本题6分)计算：.18.（本题6分）解分式方程：19．（本题6分）在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．（2）在图2中仅用无刻度的直尺，在线段AB上找一点E,使AE：BE=2:3（保留画图痕迹，不写画法）．20.（本题8分）某学校为了解学生疫情期间一天在线学习时长，进行了一次随机问卷调查(每人只能选择其中一项并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：(1)求参与问卷调查的总人数.(2)补全条形统计图，并求出一天在线学习“5-7个小时”的扇形圆心角度数.(3)若该校共有学生1800名，试估计全校一天在线学习“7小时以上的学生人数.21.（本题8分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；（2）当时求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.22.(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．(1)求证：BE与⊙O相切；(2)设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=，求线段EF的长.(3)在（2）的条件下，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S．23.(本题10分)已知，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A,点B的坐标为(3，5).(1)求抛物线过点B时顶点A的坐标；(2)点A的坐标记为(x，y)，求y与x的函数表达式；(3)已知C点的坐标为(0，2)，当m取何值时，拋物线与线段BC只有一个交点.24.(本题12分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是射线CB上一动点，以每秒2个单位长度的速度从C出发向B运动，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE的交点分别为F，G.设点D运动的时间为t(s)(1)BD=(用含t的代数式表示)(2)当四边形ACDE是正方形时，求GF的长.(3)当t为何值时，△DFG为等腰三角形?2021年浙教版第二学期九年级数学学科第一次月考试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项DBDCDADCCB二、填空题(每小题4分，共24分).11.a（a-1)12.13.1.514.615.16（1）（2）（（1）（2）各两分）三、解答题（共8小题，满分66分）（本题6分）解：原式=------4分=2------2分（本题6分）解：-----4分经检验，x=6时，分母不为0，------1分所以x=6为分式方程的解。------1分（本题6分）每题各三分由勾股定理得：CD＝AB＝CD'＝，BD＝AC＝BD''＝，AD'＝BC＝AD''＝；画出图形即可；（2）根据平行线分线段成比例定理画出图形即可．20.（本题8分）（1）参与问卷调查的总人数：（40+26）÷55%=120(人)-------2分（2）120×25%-18=12(人)-------1分一天在线学习“5-7个小时”的扇形圆心角2+4度数：360°×=18°；-------2分（3）1800×=45(人)-------2分答：估计全校一天在线学习“7小时以上”的学生人数为45人.-------1分21.（本题8分）(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米.------2分1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：千米；-------2分设y=kx+b(k=0)，把点(150，35)(200，10)代入，所以∴y=-0.5x+110，-------2分当x=180时，y=-0.5×180+110=20，------1分答：当150≤x≤200时，函数表达式为y=-0.5x+110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时.------1分22.（本题10分）(1)证明：连接OC，如图，∵ODLBC，∴CD=BD，∴OE为BC的垂直平分线，∴EB=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵OB=0C，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBC+∠OBC=∠ECB+∠OCB，即∠OBE=∠OCE，∵CE为⊙O的切线，∴OC⊥CE，∠OCE=90°，∠OBE=90°∴OB⊥BE∴BE与⊙O相切；(2)设O的半径为R，则ODR-DF=R-2，OB=R，在Rt▲OBD中，BD=/BC=2、原0D²+BD’0B2..OD=2，OB=4，LOBD=30°..ZBOD=60°在Rt▲OBE中，BE√3OB=4√3，。S四边形OBECS扇形OBC120·T·422××4×4高-16=16高23.（本题10分）(1)抛物线y=x²2mx+m²+2m-1过点B(3，5)，∴5=9-6m+m2+2m-1，整理得m²-4m+3=0，解得m1=1，m2=3，当m=1时，y=x2-2x+2=(x-1)2+1，顶点A的坐标为A(1，1)；------2分当m=3时，y=x2-6x+14=(x-3)2+5，顶点A的坐标为A(3，5).------2分综上所述，顶点A的坐标为A(1，1)或A(3，5)；(2).y=x2-2mx+m2+2m-1，y=(x-m)2+2m-1，顶点A的坐标为A(m，2m-1)，点A的坐标为记为(x，y)，∴m=x，y==2m-1，所以y与x的表达式为y=2x-1.------2分(3)如下图：由(2)可知，抛物线的顶点在直线y=2x-1上运动，且形状不变，由(1)可知当m=1或m=3时，抛物线过点B(3，5)，把C(0，2)代入y=x²-2mx+m²+2m-1得m2+2m-1=2，解得m1=1或m2=-3